% ###### Zielfunktion definieren ######

clc
clear all

%symbolische Variablen
syms k tau t1 t2
N = 5;
r = 2;

%symbolische Ausdrücke
l = t1+2
f = t2+k

%symbolische Summenfunktion als Zielfunktion
g = symsum(l * (symsum((l - f),k,1,t1) + ...
    l * (symsum(f,k,t1,t1))),tau,t1+1,N);

%Umwandlung in eine Funktion @(t1,t2)
objective = matlabFunction(g);

%Startwert für die Optimierung
t0 = [2,4];

% variable bounds
lb = 1.0 * ones(2,2);
ub = 5.0 * ones(2,2);


% linear constraints
Ao = [];
bo = [];
Aeq = [];
beq = [];

% nonlinear constraints
c = [];
ceq = [];

% optimize with fmincon
%[X,FVAL,EXITFLAG,OUTPUT,LAMBDA,GRAD,HESSIAN] 
% = fmincon(FUN,X0,A,B,Aeq,Beq,LB,UB,NONLCON,OPTIONS)
x = fmincon(objective,t0,Ao,bo,Aeq,beq,lb,ub,c,ceq);