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Frage an die Matlab-Profis --> 5 fach Integral

 

Benjamin Nels

Gast


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     Beitrag Verfasst am: 09.10.2015, 17:05     Titel:
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D.h. es wird gar nichts berechnet oder wie meinst du?

Meinst du, dass es in 15 Std oder so berechnet wird?

Gruß
Benjamin


Epfi
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     Beitrag Verfasst am: 09.10.2015, 17:10     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Benjamin Nels hat Folgendes geschrieben:
D.h. es wird gar nichts berechnet oder wie meinst du?


Nein, gerechnet wird schon irgendwas. Aber das kommt für A raus:
Code:
(2*rho*(ellipticF(pi - phi/2, -(4*r*rho)/((z - 381/80000)^2 - 2*r*rho + r^2 + rho^2)) - ellipticF(-phi/2, -(4*r*rho)/((z - 381/80000)^2 - 2*r*rho + r^2 + rho^2)))*(((z - 381/80000)^2 + r^2 + rho^2 - 2*r*rho*cos(phi))/((z - 381/80000)^2 - 2*r*rho + r^2 + rho^2))^(1/2))/((z - 381/80000)^2 + r^2 + rho^2 - 2*r*rho*cos(phi))^(1/2) - (2*rho*(ellipticF(pi - phi/2, -(4*r*rho)/((z + 381/80000)^2 - 2*r*rho + r^2 + rho^2)) - ellipticF(-phi/2, -(4*r*rho)/((z + 381/80000)^2 - 2*r*rho + r^2 + rho^2)))*(((z + 381/80000)^2 + r^2 + rho^2 - 2*r*rho*cos(phi))/((z + 381/80000)^2 - 2*r*rho + r^2 + rho^2))^(1/2))/((z + 381/80000)^2 + r^2 + rho^2 - 2*r*rho*cos(phi))^(1/2)
 


Für B bekommst du das:
Code:
int((2*rho*(ellipticF(pi - phi/2, -(4*r*rho)/((z - 381/80000)^2 - 2*r*rho + r^2 + rho^2)) - ellipticF(-phi/2, -(4*r*rho)/((z - 381/80000)^2 - 2*r*rho + r^2 + rho^2)))*(((z - 381/80000)^2 + r^2 + rho^2 - 2*r*rho*cos(phi))/((z - 381/80000)^2 - 2*r*rho + r^2 + rho^2))^(1/2))/((z - 381/80000)^2 + r^2 + rho^2 - 2*r*rho*cos(phi))^(1/2) - (2*rho*(ellipticF(pi - phi/2, -(4*r*rho)/((z + 381/80000)^2 - 2*r*rho + r^2 + rho^2)) - ellipticF(-phi/2, -(4*r*rho)/((z + 381/80000)^2 - 2*r*rho + r^2 + rho^2)))*(((z + 381/80000)^2 + r^2 + rho^2 - 2*r*rho*cos(phi))/((z + 381/80000)^2 - 2*r*rho + r^2 + rho^2))^(1/2))/((z + 381/80000)^2 + r^2 + rho^2 - 2*r*rho*cos(phi))^(1/2), rho, 0, 722953840982531/144115188075855872)
 


Und für C kommt das raus:
Code:
r*int((2*rho*(((4*rho)/((z - 381/80000)^2 - 2*r*rho + r^2 + rho^2) - (4*r*rho*(2*r - 2*rho))/((z - 381/80000)^2 - 2*r*rho + r^2 + rho^2)^2)*(sin(phi)/(4*((4*r*rho*sin(phi/2)^2)/((z - 381/80000)^2 - 2*r*rho + r^2 + rho^2) + 1)^(1/2)*((4*r*rho)/((z - 381/80000)^2 - 2*r*rho + r^2 + rho^2) + 1)) + (ellipticF(-phi/2, -(4*r*rho)/((z - 381/80000)^2 - 2*r*rho + r^2 + rho^2))*((z - 381/80000)^2 - 2*r*rho + r^2 + rho^2))/(8*r*rho) - (ellipticE(-phi/2, -(4*r*rho)/((z - 381/80000)^2 - 2*r*rho + r^2 + rho^2))*((z - 381/80000)^2 - 2*r*rho + r^2 + rho^2))/(8*r*rho*((4*r*rho)/((z - 381/80000)^2 - 2*r*rho + r^2 + rho^2) + 1))) - ((4*rho)/((z - 381/80000)^2 - 2*r*rho + r^2 + rho^2) - (4*r*rho*(2*r - 2*rho))/((z - 381/80000)^2 - 2*r*rho + r^2 + rho^2)^2)*(sin(phi)/(4*((4*r*rho*sin(phi/2)^2)/((z - 381/80000)^2 - 2*r*rho + r^2 + rho^2) + 1)^(1/2)*((4*r*rho)/((z - 381/80000)^2 - 2*r*rho + r^2 + rho^2) + 1)) + (ellipticF(pi - phi/2, -(4*r*rho)/((z - 381/80000)^2 - 2*r*rho + r^2 + rho^2))*((z - 381/80000)^2 - 2*r*rho + r^2 + rho^2))/(8*r*rho) - (ellipticE(pi - phi/2, -(4*r*rho)/((z - 381/80000)^2 - 2*r*rho + r^2 + rho^2))*((z - 381/80000)^2 - 2*r*rho + r^2 + rho^2))/(8*r*rho*((4*r*rho)/((z - 381/80000)^2 - 2*r*rho + r^2 + rho^2) + 1))))*(((z - 381/80000)^2 + r^2 + rho^2 - 2*r*rho*cos(phi))/((z - 381/80000)^2 - 2*r*rho + r^2 + rho^2))^(1/2))/((z - 381/80000)^2 + r^2 + rho^2 - 2*r*rho*cos(phi))^(1/2) - (2*rho*(((4*rho)/((z + 381/80000)^2 - 2*r*rho + r^2 + rho^2) - (4*r*rho*(2*r - 2*rho))/((z + 381/80000)^2 - 2*r*rho + r^2 + rho^2)^2)*(sin(phi)/(4*((4*r*rho*sin(phi/2)^2)/((z + 381/80000)^2 - 2*r*rho + r^2 + rho^2) + 1)^(1/2)*((4*r*rho)/((z + 381/80000)^2 - 2*r*rho + r^2 + rho^2) + 1)) + (ellipticF(-phi/2, -(4*r*rho)/((z + 381/80000)^2 - 2*r*rho + r^2 + rho^2))*((z + 381/80000)^2 - 2*r*rho + r^2 + rho^2))/(8*r*rho) - (ellipticE(-phi/2, -(4*r*rho)/((z + 381/80000)^2 - 2*r*rho + r^2 + rho^2))*((z + 381/80000)^2 - 2*r*rho + r^2 + rho^2))/(8*r*rho*((4*r*rho)/((z + 381/80000)^2 - 2*r*rho + r^2 + rho^2) + 1))) - ((4*rho)/((z + 381/80000)^2 - 2*r*rho + r^2 + rho^2) - (4*r*rho*(2*r - 2*rho))/((z + 381/80000)^2 - 2*r*rho + r^2 + rho^2)^2)*(sin(phi)/(4*((4*r*rho*sin(phi/2)^2)/((z + 381/80000)^2 - 2*r*rho + r^2 + rho^2) + 1)^(1/2)*((4*r*rho)/((z + 381/80000)^2 - 2*r*rho + r^2 + rho^2) + 1)) + (ellipticF(pi - phi/2, -(4*r*rho)/((z + 381/80000)^2 - 2*r*rho + r^2 + rho^2))*((z + 381/80000)^2 - 2*r*rho + r^2 + rho^2))/(8*r*rho) - (ellipticE(pi - phi/2, -(4*r*rho)/((z + 381/80000)^2 - 2*r*rho + r^2 + rho^2))*((z + 381/80000)^2 - 2*r*rho + r^2 + rho^2))/(8*r*rho*((4*r*rho)/((z + 381/80000)^2 - 2*r*rho + r^2 + rho^2) + 1))))*(((z + 381/80000)^2 + r^2 + rho^2 - 2*r*rho*cos(phi))/((z + 381/80000)^2 - 2*r*rho + r^2 + rho^2))^(1/2))/((z + 381/80000)^2 + r^2 + rho^2 - 2*r*rho*cos(phi))^(1/2) - (rho*(ellipticF(pi - phi/2, -(4*r*rho)/((z - 381/80000)^2 - 2*r*rho + r^2 + rho^2)) - ellipticF(-phi/2, -(4*r*rho)/((z - 381/80000)^2 - 2*r*rho + r^2 + rho^2)))*(((z - 381/80000)^2 + r^2 + rho^2 - 2*r*rho*cos(phi))/((z - 381/80000)^2 - 2*r*rho + r^2 + rho^2))^(1/2)*(2*r - 2*rho*cos(phi)))/((z - 381/80000)^2 + r^2 + rho^2 - 2*r*rho*cos(phi))^(3/2) + (rho*(ellipticF(pi - phi/2, -(4*r*rho)/((z + 381/80000)^2 - 2*r*rho + r^2 + rho^2)) - ellipticF(-phi/2, -(4*r*rho)/((z + 381/80000)^2 - 2*r*rho + r^2 + rho^2)))*(((z + 381/80000)^2 + r^2 + rho^2 - 2*r*rho*cos(phi))/((z + 381/80000)^2 - 2*r*rho + r^2 + rho^2))^(1/2)*(2*r - 2*rho*cos(phi)))/((z + 381/80000)^2 + r^2 + rho^2 - 2*r*rho*cos(phi))^(3/2) + (rho*((2*r - 2*rho*cos(phi))/((z - 381/80000)^2 - 2*r*rho + r^2 + rho^2) - ((2*r - 2*rho)*((z - 381/80000)^2 + r^2 + rho^2 - 2*r*rho*cos(phi)))/((z - 381/80000)^2 - 2*r*rho + r^2 + rho^2)^2)*(ellipticF(pi - phi/2, -(4*r*rho)/((z - 381/80000)^2 - 2*r*rho + r^2 + rho^2)) - ellipticF(-phi/2, -(4*r*rho)/((z - 381/80000)^2 - 2*r*rho + r^2 + rho^2))))/((((z - 381/80000)^2 + r^2 + rho^2 - 2*r*rho*cos(phi))/((z - 381/80000)^2 - 2*r*rho + r^2 + rho^2))^(1/2)*((z - 381/80000)^2 + r^2 + rho^2 - 2*r*rho*cos(phi))^(1/2)) - (rho*((2*r - 2*rho*cos(phi))/((z + 381/80000)^2 - 2*r*rho + r^2 + rho^2) - ((2*r - 2*rho)*((z + 381/80000)^2 + r^2 + rho^2 - 2*r*rho*cos(phi)))/((z + 381/80000)^2 - 2*r*rho + r^2 + rho^2)^2)*(ellipticF(pi - phi/2, -(4*r*rho)/((z + 381/80000)^2 - 2*r*rho + r^2 + rho^2)) - ellipticF(-phi/2, -(4*r*rho)/((z + 381/80000)^2 - 2*r*rho + r^2 + rho^2))))/((((z + 381/80000)^2 + r^2 + rho^2 - 2*r*rho*cos(phi))/((z + 381/80000)^2 - 2*r*rho + r^2 + rho^2))^(1/2)*((z + 381/80000)^2 + r^2 + rho^2 - 2*r*rho*cos(phi))^(1/2)), rho, 0, 722953840982531/144115188075855872) + int((2*rho*(ellipticF(pi - phi/2, -(4*r*rho)/((z - 381/80000)^2 - 2*r*rho + r^2 + rho^2)) - ellipticF(-phi/2, -(4*r*rho)/((z - 381/80000)^2 - 2*r*rho + r^2 + rho^2)))*(((z - 381/80000)^2 + r^2 + rho^2 - 2*r*rho*cos(phi))/((z - 381/80000)^2 - 2*r*rho + r^2 + rho^2))^(1/2))/((z - 381/80000)^2 + r^2 + rho^2 - 2*r*rho*cos(phi))^(1/2) - (2*rho*(ellipticF(pi - phi/2, -(4*r*rho)/((z + 381/80000)^2 - 2*r*rho + r^2 + rho^2)) - ellipticF(-phi/2, -(4*r*rho)/((z + 381/80000)^2 - 2*r*rho + r^2 + rho^2)))*(((z + 381/80000)^2 + r^2 + rho^2 - 2*r*rho*cos(phi))/((z + 381/80000)^2 - 2*r*rho + r^2 + rho^2))^(1/2))/((z + 381/80000)^2 + r^2 + rho^2 - 2*r*rho*cos(phi))^(1/2), rho, 0, 722953840982531/144115188075855872)
 


Und wenn Du damit nichts anfangen kannst, dann kannst Du auch genauso gut jetzt schon aufhören, weil das Endergebnis wird genauso aussehen. Nur länger.
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Benjamin Nels

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     Beitrag Verfasst am: 09.10.2015, 17:15     Titel:
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[
Und wenn Du damit nichts anfangen kannst, dann kannst Du auch genauso gut jetzt schon aufhören, weil das Endergebnis wird genauso aussehen. Nur länger.[/quote]

Aber als Ergenis müsste doch dann eine Zahl rauskommen, oder?
 
Benjamin Nels

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     Beitrag Verfasst am: 09.10.2015, 17:18     Titel:
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Ich mein, die Grenzen sind ja vorgegeben und mit vpa müsste dann das ganze ausgewertet werden und entsprechend eine zahl rauskommen....
 
Epfi
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     Beitrag Verfasst am: 09.10.2015, 17:32     Titel:
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Ganz am Schluss kommt eine Zahl raus. Aber A kann keine Zahl sein, B und C auch nicht, D auch nicht und E auch nicht. Und bis dahin wird das immer länger und länger.

Der Autor in Deiner Quelle schreibt ja auch, dass er das mit Maple nicht gelöst bekommen hat und er es deswegen in MathCAD gemacht hat. Und da Matlab meines Wissens Maple für die symbolischen Rechnungen benutzt, sehe ich keinen Grund, warum Matlab erfolgreicher sein soll, als Maple...
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Benjamin Nels

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     Beitrag Verfasst am: 09.10.2015, 17:42     Titel:
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Vielen Dank für deine Info und vielen lieben dank für deine zeitnahen Antworten, aber dann habe ich wohl etwas überlesen, wo steht denn, dass er das mit Maple nicht gelöst bekommen hat?

[EDITED, Jan, Bitte kein Top-Quoting. Danke!]
 
Epfi
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     Beitrag Verfasst am: 09.10.2015, 17:43     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Im Anhang, wo er auch sein MathCAD-Programm aufgeführt hat.

[EDITED, Jan, Bitte kein Top-Quoting. Danke!]
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Benjamin Nels

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     Beitrag Verfasst am: 09.10.2015, 18:08     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Vielen Dank!

D.h. eig. kann ich mein Programm abbrechen....denn ich glaube auch, dass Matlab Maple benutzt..

[EDITED, Jan, Bitte kein Top-Quoting. Danke!]
 
Harald
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     Beitrag Verfasst am: 09.10.2015, 18:59     Titel:
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Hallo,

Zitat:
Was dann passiert ist? Naja, da kam erstens kein Zahlenwert raus, sondern ein sehr sehr langer Ausdruck, der nicht ganz interpretierbar isr.

Falls keine Variablen mehr vorkommen, hilft häufig eval .

Zitat:
Ich erwarte als Ergebnis eig. ein Zahlenwert.

Dann bietet es sich nunmal an, numerisch zu arbeiten.

Zitat:
Ich kam damit nicht ganz klar, wie das ganze zu handhaben ist.

Dann frag doch bitte nach, und zwar möglichst konkret.

Zitat:
denn ich glaube auch, dass Matlab Maple benutzt..

Das war vor vielen Jahren mal so. Seit 2008a wird im Hintergrund MuPAD genutzt.

Es ist für mich jedoch vollkommen absurd, ein nicht ganz triviales 5fach-Integral symbolisch berechnen zu wollen, wenn man als Ergebnis keine Formel, sondern eine Zahl erhalten möchte. Dafür ist nunmal der numerische Weg da.

Grüße,
Harald
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Epfi
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     Beitrag Verfasst am: 09.10.2015, 19:06     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Harald hat Folgendes geschrieben:
Das war vor vielen Jahren mal so. Seit 2008a wird im Hintergrund MuPAD genutzt.

Gut zu wissen :)
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Winkow
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     Beitrag Verfasst am: 09.10.2015, 19:13     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Zitat:
Es ist für mich jedoch vollkommen absurd, ein nicht ganz triviales 5fach-Integral symbolisch berechnen zu wollen, wenn man als Ergebnis keine Formel, sondern eine Zahl erhalten möchte. Dafür ist nunmal der numerische Weg da.

mitten drin ist aber noch ne ableitung. da ist mir noch nicht ganz klar wie man damit umgeht. wie würdest du das angehen harald
_________________

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Harald
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     Beitrag Verfasst am: 09.10.2015, 19:30     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Hallo,

Zitat:
mitten drin ist aber noch ne ableitung. da ist mir noch nicht ganz klar wie man damit umgeht. wie würdest du das angehen harald


f'(x) \approx \frac{f(x+h)-f(x-h)}{2*h}

Grüße,
Harald
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Winkow
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     Beitrag Verfasst am: 09.10.2015, 19:39     Titel:
  Antworten mit Zitat      
kannst du das mal auf das beispiel hier anwenden mit der von dir vorgeschlagenen funktion integralN?
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Harald
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     Beitrag Verfasst am: 09.10.2015, 20:00     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Hallo,

da könnte es dann tatsächlich problematisch werden.

Eine Möglichkeit: bis C (Epfi, 9.10., 17:47) symbolisch rechnen, das Ergebnis in eine matlabFunction umwandeln, und dann numerisch mit integral3 weiterrechnen.

Alternativ ein Ansatz, in dem integral3 und die Ableitung eines integral2-Ausdrucks geschachtelt werden. Das wird zwar ein Weilchen rechnen, aber kaum stundenlang.

Grüße,
Harald
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Winkow
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     Beitrag Verfasst am: 09.10.2015, 20:07     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Zitat:
alternativ ein Ansatz, in dem integral3 und die Ableitung eines integral2-Ausdrucks geschachtelt werden.

ist das denn möglich? ich dachte bei nummerischer integration muss immer über alle variablen integriert werden da ja irgendwas als zahlenwert eingesetzt werden muss.
_________________

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