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Modell einer elektrisch beheizten Rohrleitung |
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| artego |
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Verfasst am: 17.07.2012, 07:03
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Letztlich fehlt mir eine Formel, die den Zusammenhang zwischen dem elektrischen Strom, der den Leiter durchfließt, und der Temperatur des Leiters beschreibt. U*I=m*c_p*deltaT für den Kupferleiter ergibt nur die Wärme, die er speichern kann, und nicht die abgestrahlte Energie (Temperaturdifferenz von 2.42). Darum geht es nicht ohne den Offset-Block.
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Verfasst am: 17.07.2012, 13:20
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@ Artego: Ich verfolge diesen Thread seit Beginn. Interessantes Thema. Hat Dir die Unterstützung der Forum-Teilnehmer weitergeholfen oder hat sich das Modell in eine Richtung entwickelt, die für Dich nicht zielführend ist??
Wenn ich das richtig beurteilen kann, scheint das Verhalten des geregelten Systems plausibler zu sein im Vergleich zum Ursprungszustand.
Offest: Welche Größen beeinflussen denn Deiner Meinung nach die Abstrahlung der Energie? T_env und was noch?
@ Controlnix: Die Reglerstruktur zur Behandlung der Stellsignalbegrenzung ist gut gelöst.
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| artego |
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Verfasst am: 18.07.2012, 11:48
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Das neue Modell war sehr hilfreich. Das was eben noch fehlt ist ein vernünftiger Zusammenhang, der die Heizleitertemperatur und den zu regelnden Strom darstellt. Ausserdem frage ich mich, ob die Wärmespeicherung des Rohres und der Isolierung noch in das Modell gehört und es aktuell zu stark vereinfacht wird. Eine konstante Umgebungstemperatur ist bei der größe des Raumes als Annahme ja relativ akzeptabel.
Das scheint mir bisher am sinnvollsten:
P=U*I=Q_punkt=dT/dt*c_p,Cu*m_Cu
Q_punkt,max=30W/m*100m=3000W
=>I_max=13A
U=230 V
c_p,Cu=385 J/(kg*K)
m_Cu=3,943 kg
Die Ausgangstemperatur des Leiters sollte im Bereich der Umgebungstemperatur liegen. Das was ich mir vorstelle ist ein nicht stromdurchflossener Leiter mit Umgebungstemperatur oder mehr durch den Kontakt zum Rohr und bei maximalem Strom einer Temperatur, die merklich über der Eintrittstemperatur des Mediums liegt um überhaupt einen Heizvorgang zu ermöglichen und die Verlustwärme zu kompensieren. An dem Punkt komme ich momentan jedenfalls nicht weiter.
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| artego |
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Verfasst am: 19.07.2012, 10:59
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Der Fehler lag in den angenommenen Daten. Ich habe mit den Kupferleitern gerechnet und nicht mit der Legierung für das Heizelement.
Gemitteltes c_p: 385*0.67+26.5*0.3+479.5*0.03=280.285
67% Kupfer
30% Nickel
3% Mangan
m=0.01579kg
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Verfasst am: 22.07.2012, 14:55
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Um das Ganze noch regelungstechnisch "abzurunden" und damit sich m.E. auch gute Regelergebnisse ergeben, habe ich noch "kleinere" Parameteränderungen durchgeführt (die geänderten Blöcke sind Magenta eingefärbt):
1) Sollwert-Block startet bei T_env+30 (dort wo auch T_out startet)
2) Reglerparameter kp wurde von 0.001 auf 0.0014 geändert
3) Reglerparameter ki wurde von 0.4 auf 0.0053 geändert
4) Twire0 wurde von 323 auf (323+22.03445) geändert. Diese Änderung wurde durchgeführt, um einen Start aus einem stationären Punkt zu haben. Die Änderung ist aber nicht unbedingt erforderlich, da die Regelung diesen Unterschied schnell (ungefähr 1 sec) ausregelt.
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Verfasst am: 23.07.2012, 21:15
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Prima Regler aber wie könnte man die Übergangszeiten noch kürzer machen, bzw. was kann ein Regler hier überhaupt noch herausholen? Nur über Änderung der Parameter bekomme ich keine zufriedenstellenden Ergebnisse. Strukturelle Änderungen nötig?
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| controlnix |
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Verfasst am: 26.07.2012, 17:39
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Die erforderlichen Einschwingzeiten hängen natürlich von der Anwendung ab. Es ist denkbar, dass im Vergleich zur Dynamik mit meinen bisherigen Daten ein schnellerer oder auch langsamerer Regelkreis benötigt wird. Ich hab mal kurz nachfolgende Werte zu (willkürlich ausgewählten) Einschwingzeiten berechnen lassen.
Te - Einschwingzeit [sec]
a - Filterkoeffizient
Te, kp,ki, a
2.0, 0.00014,0.00091,-
0.75, 0.0014, 0.0053, -
0.25, 0.01182, 0.17008, 14.39
0.08, 0.0372, 1.5384, 41.17
Soll der Regelkreis eine kleinere Einschwingzeit als Te=0.75sec haben, dann ist zusätzlich ein Sollwertfilter erforderlich (Strukturerweiterung), um Überschwinger zu verhindern und gleichzeitig trotzdem eine Stördynamik mit der gewünschten Einregelzeit zu erreichen. Es ist also nicht notwendig, einen Kompromiss zwischen gutem Führungs- und gutem Störverhalten einzugehen. Beides wird gut.
Das Sollwertfilter wird im Modell zwischen Tsoll und den Summierereingang eingebaut. Das Filter wird mit einem Transfer Function Block F(s) mit folgender Parametrierung realisiert: numerator [a], denominator [1 a]
Dies entspricht dann einer Übertragungsfunktion F(s) = a/(s+a).
Fazit: Wenn Regelparameter für verschiedene wählbare Einschwingzeiten verfügbar sind (s.o.), dann muss die Entscheidung für die Geschwindigkeit des Regelkreises auf Basis weiterer betriebrelevanter Aspekte gefällt werden, z.B. Energieverbrauch.
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| controlnix |
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Verfasst am: 02.08.2012, 12:28
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Nach meiner letzten Antwort wäre eine Rückmeldung angebracht. Ansonsten kann man m.E. diesen Thread als beendet betrachten.
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| artego |
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Verfasst am: 03.08.2012, 07:31
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Ich hab nochmal einige Werte getestet. Die Einschwingzeit muss nicht so gering sein. Es kommt nur darauf an, dass ein gewisser Temperaturbereich nicht unterschritten wird.
Hier nochmal das veränderte System und die Variante mit einem Zweipunktregler, wobei letzterer für die Anwendung ruhig etwas langsamer sein dürfte.
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| controlnix |
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Verfasst am: 07.08.2012, 12:45
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Übrigens: Zweipunktregler und kontinuierliche Regler lassen sich gut kombinieren. Das Ergebnis sind sehr gut funktionierende kontinuierliche Regler mit PWM am Ausgang.
Ist das weiter von Interesse?
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| artego |
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Verfasst am: 07.08.2012, 14:41
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Leider muss ich mich entweder für einen PI- oder einen Zweipunktregler entscheiden.
Mir ist aufgefallen, dass der Wärmeverlust doch zu schnell passiert. Wie lässt sich das evtl. verzögern?
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| controlnix |
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Verfasst am: 08.08.2012, 13:20
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Wenn der Wärmeverlust schneller passiert als gewünscht, gibt es m.E. nur 2 Wege, um dem entgegen zu wirken: (1) Isolieren, (2) Regelung so schnell einstellen, dass der unerwünschte Effekt ausreichend schnell ausgeglichen wird.
Im Fall (2) würde ich schlicht wegen der besserten Qualität einen PI-Regler anstelle eines reinen 2-Punkt-Reglers nehmen.
Wenn die Frage anders gemeint war, bitte genauer.
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| artego |
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Verfasst am: 08.08.2012, 14:43
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Ich bin davon ausgegangen, dass etwas am Modell meiner Strecke nicht ganz stimmt, da ein Temperaturverlust von 6°C innerhalb von 0.5 Sekunden doch etwas schnell ist.
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