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Koeffizienten der FFT
 

tome28
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Beiträge: 13
Anmeldedatum: 15.08.08
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Version: ---
     Beitrag Verfasst am: 08.03.2011, 10:25     Titel: Koeffizienten der FFT
  Antworten mit Zitat      
Hallo,

ich führe eine FFT eines einfachen Sinussignals durch (siehe Quelltext) und erhalte somit mein Amplitudenspektrum.

Code:

%% Fast Fourier Transformation durchführen

length = 100001;
samplingfrequency = 100001;

NFFT = 2^nextpow2(length);

Amp_Spektrum.Y = fft(logsout.Ausgangssignal.Data, NFFT) / length;
Amp_Spektrum.f = samplingfrequency / 2 * linspace(0, 1, NFFT/2+1);
 


Ich möchte nun gerne mein Signal mit Hilfe der Gleichung

f(t) = a0/2 + sum(an * cos(n * w0 * t) + bn * sin(n * w0 * t))

in einem neuen Plot darstellen. Mit den Koeffizienten die mir MatLab ausspuckt geht das so aber nicht, sie müssen wohl noch irgendwie "umgerechnet" werden. Weiß jemand von euch wie genau das funktioniert?

Vielen Dank im voraus


lg Torsten
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DSP
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Beiträge: 2.117
Anmeldedatum: 28.02.11
Wohnort: ---
Version: R2014b
     Beitrag Verfasst am: 03.07.2011, 21:11     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Ich weiß ja nicht ob es noch von Interesse ist, oder ob du es schon lösen konntest.

Die FFT liefert dir das Spektrum (die Koeffizenten) ja in karthesischien Koordinaten, also Real- und Imaginärteil. So weit ich das jetzt richtig verstehe, willst du nun das Spektrum in den Zeitbereich transformieren?!

Code:

% durch NFFT teilen Wink
Amp_Spektrum.Y = fft(logsout.Ausgangssignal.Data, NFFT) / NFFT;

% Realteil * 2, da die FFT ein zweiseitiges Spektrum liefert...-fs/2...0...+fs/2
ReY = real(Amp_Spektrum.Y(1:NFFT/2+1)).*2
% Exra Fall: Gleichanteil und Amplitude bei fs/2
ReY(1) = real(Amp_Spektrum.Y(1))
ReY(NFFT/2+1) = real(Amp_Spektrum.Y(1:NFFT/2+1))
ImY = - imag(Amp_Spektrum.Y(1:NFFT/2+1)).*2
 

f(t) = sum(ReY(n) * cos(n * w0 * t) + ImY(n) * sin(n * w0 * t))
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