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StatisticsToolbox help understanding chi2gof and lillietest |
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| nubert |
Forum-Newbie
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Beiträge: 8
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Anmeldedatum: 08.10.10
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Verfasst am: 07.07.2011, 09:46
Titel: StatisticsToolbox help understanding chi2gof and lillietest
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hallo,
ich habe zwei verständnisfragen zu chi2gof bzw. lillietest.
ich möchte diese tests nutzen um die residuals eines fits mit lsqcurvefit() auf ihre qualität zu überprüfen sprich ich untersuche ob die residuals normal-verteilt sind oder nicht.
meine annahme ist, das sie beii einem guten fit eher normalverteilt sein sollten - richtig?
um chi2gof zu verstehen habe ich folgende testdaten erzeugt:
normalDistributed = randn(30, 1);
anhand des p values kann man ja die staerke des tests einstellen (in den funktionen mittels dem alpha value) sprich meinem verständnis nach liegt der default bei 0.05 also 5% signifikanzniveau und wenn ich den alpha wert kleiner einsetze z.b. 0.01 dann sollte der test strenger sein sprich schon bei kleineren abweichung der daten von der normalverteilung sagen das es keine normalverteilung ist.
beide funktionen geben zudem den wert h zurück wobei der wert 1 ist wenn die werte keiner normalverteilung folgen und 0 wenn doch.
habe ich das bis hierhin richtig verstanden/erklärt?
wenn ich nach meinem verständnis dann aber teste kommt genau das gegenteil raus:
% test auf normal distribution mit alpha = 0.05 sagt h==0 also ja ist normal verteilt
[h p] =chi2gof(normalDistributed, 'alpha', 0.05)
h = 0
p = 0.3775
% auch strengerer test mit alpha = 0.001 sagt h==0 also ja ist normal verteilt
[h p] =chi2gof(normalDistributed, 'alpha', 0.001)
h = 0
p = 0.3775
% aber hier meiner meinung nach laxer test mit alpha = 0.4 sagt h==1 also ist NICHT normal verteilt
[h p] =chi2gof(a, 'alpha', 0.4)
h = 1
p = 0.3775
wie kann das sein? verstehe ich die bedeutung des alpha wertes falsch? sollte der zurück gegebene p wert nicht den echten p wert angeben an dem dann meine schranke gegeben durch alpha kontrolliert wird?
beim lillietest scheint der zurück gegebene p wert ja nur ein qualitätsmass zu sein welches aber nichts mit dem signifikanzniveau zu tun hat, richtig?
vielen dank für eure hilfe!
viele grüße,
stefan
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| Harald |
Forum-Meister
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Beiträge: 24.492
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Anmeldedatum: 26.03.09
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Wohnort: Nähe München
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Version: ab 2017b
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Verfasst am: 09.07.2011, 00:11
Titel:
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Hallo,
alpha ist der Schwellwert, bei dem von h = 0 auf h = 1 gesprungen wird.
Die Nullhypothese ist Normalverteilung. h = 0 bedeutet, dass die Nullhypothese einer Normalverteilung nicht abgelehnt werden kann, weil die Wahrscheinlichkeit, dass unter Annahme einer Normalverteilung solche oder ähnliche Daten entstehen zu groß (= größer als das Signifikanzlevel) ist.
h = 1 bedeutet, dass die Nullhypothese einer Normalverteilung abgelehnt werden kann, weil die Wahrscheinlichkeit, dass solche oder ungewöhnlichere Daten unter Annahme einer Normalverteilung entstehen "sehr klein" ( = kleiner als Signifikanzlevel) ist.
Grüße,
Harald
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