|
|
|
3 Drehwinkel aus einer Rotationsmatrix im 3D bestimmen |
|
| TUD2706 |
Forum-Newbie
|
 |
Beiträge: 1
|
|
|
|
Anmeldedatum: 29.06.15
|
|
|
|
Wohnort: ---
|
|
|
|
Version: ---
|
|
|
|
 |
|
Verfasst am: 29.06.2015, 14:02
Titel: 3 Drehwinkel aus einer Rotationsmatrix im 3D bestimmen
|
 |
| |
 |
 |
Hallo zusammen,
im Rahmen einer Modellierung eines Industrieroboters möchte ich die Drehwinkel bestimmen, die zur Abbildung eines Koordinatensystems K_w auf ein anderes K_0 verwendet werden. Mir liegen die Basisvektoren dieser beiden Koordinatensysteme ausgedrückt im Koordinatensystem K_0 vor.
Die Rotationsmatrix R (3x3) habe ich bereits berechnet, indem ich das Gleichungssystem
Basisvektor_K_0 = R * Basisvektor_K_w
gelöst habe (9 Gleichungen - pro Basisvektor - und 9 Unbekannte r11, r12 ... r33)
Mit der Rotationsmatrix R kann ich erfolgreich die Basisvektoren des K_w (ausgedrückt in K_0) auf die Basisvektoren des K_0 (ausgedrückt in K_0 / sich selbst) drehen.
Die Rotationsmatrix kann man (meiner Auffassung nach) ebenfalls mit bekannten Drehwinkeln a, b, c durch Multiplikation der drei Rotationsmatrizen um x,y,z generieren
(siehe auch: https://de.wikipedia.org/wiki/Drehm.....izen_des_Raumes_R.C2.B3:)
[ cos(b)*cos(c), -cos(b)*sin(c), sin(b)]
[ cos(a)*sin(c) + cos(c)*sin(a)*sin(b), cos(a)*cos(c) - sin(a)*sin(b)*sin(c), -cos(b)*sin(a)]
[ sin(a)*sin(c) - cos(a)*cos(c)*sin(b), cos(c)*sin(a) + cos(a)*sin(b)*sin(c), cos(a)*cos(b)]
Da mir die Einträge der Roationsmatrix bekannt sind, die Winkel jedoch nicht, versuche ich mittels nachfolgender Rechnung die Drehwinkel zu bestimmen:
Die berechneten Winkel a,b,c sind jedoch leider falsch und teilweise imaginär. Erkennt jemand meinen Fehler?
Vielen Dank im Voraus!
Hartmut
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Einstellungen und Berechtigungen
|
|
Du kannst Beiträge in dieses Forum schreiben.
Du kannst auf Beiträge in diesem Forum antworten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht bearbeiten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht löschen.
Du kannst an Umfragen in diesem Forum nicht mitmachen.
Du kannst Dateien in diesem Forum posten
Du kannst Dateien in diesem Forum herunterladen
|
|
Impressum
| Nutzungsbedingungen
| Datenschutz
| FAQ
|  RSS
Hosted by:
Copyright © 2007 - 2024
goMatlab.de | Dies ist keine offizielle Website der Firma The Mathworks
MATLAB, Simulink, Stateflow, Handle Graphics, Real-Time Workshop, SimBiology, SimHydraulics, SimEvents, and xPC TargetBox are registered trademarks and The MathWorks, the L-shaped membrane logo, and Embedded MATLAB are trademarks of The MathWorks, Inc.
|
|
