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3D-Koordinatensystem aus 2 Pkt. bestimmen |
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| Tai |
Forum-Newbie
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Beiträge: 4
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Verfasst am: 08.04.2012, 20:33
Titel: 3D-Koordinatensystem aus 2 Pkt. bestimmen
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Hallihallo zusammen,
ich habe 2 Koordinatenpkt im 3D-Raum gegeben und soll aus diesen ein neues lokales Koordinatensystem bilden. Wie ich das mit 3 Punkten gemacht hätte, wäre mir ja klar, aber mit nur zweien? Hinzu kommt, dass meine 2 Koordinatenpunkte sich über die Zeit hinweg stetig ändern.
Aus meinen 2 gegebenen Punkten habe ich einen Vektor gebildet, der meiner y-Achse im neuen Koordinatensystem entsprechen soll. Nun muss ich ja "nur" einen Vektor finden der 90° versetzt zu meiner y-Achse steht. Aber wie krieg ich das verdammte Ding ran? Rotieren lassen kann ich den Vektor nicht, da mir ja dann wieder die dritte Achse fehlt, um die ich rotieren lassen würde. Mit Transformation in Kugelkoordinaten und dann 90° aufaddieren auf theta hat auch nicht geklappt, da ja theta zu beschränkt definiert ist-.-
Hoffe bei euch dreht sichs nicht so sehr im Kopf wie bei mir mit der Aufgabenstellung:)
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| Jan S |
Moderator
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Beiträge: 11.057
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Verfasst am: 10.04.2012, 12:26
Titel: Re: 3D-Koordinatensystem aus 2 Pkt. bestimmen
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Hallo Tai,
2 Punkt im 3D-Raum alleine erlauben keine eindeutige Festlegung eines Koordinatensystems, da die Anzahl der Freiheitsgrade die Anzahl der Variablen übersteigt. Es sei denn, es gibt weitere Informationen, wie dass der Ursprung an einem festen Punkt liegt oder dass die lokale Y-Achse senkrecht auf der globalen Z-Achse steht.
Wie lautet die Aufgabenstellung also genau?
Wäre "geht nicht eindeutig" bereits eine korrekte Lösung? Manchmal sollte man Professoren nicht unterschätzen...
Gruß, Jan
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