3D-Plot anhand von Parametervariationen

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CYMN11

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Verfasst am: 08.08.2014, 15:21 Titel: 3D-Plot anhand von Parametervariationen

Hallo liebe Forengemeinde,
vorneweg: ich bin absoluter Matlab-Anfänger und beschäftige mich erst seit 2 Tagen damit.

Nichts desto trotz habe ich es jetzt immerhin hinbekommen eine Funktion, die ich in VBA geschrieben habe, nach Matlab zu übersetzten. Zu meinem überraschen liefert sie direkt auch korrekte Ergebnisse Very Happy

Nun ist es so, dass ich gerne einen 3D-Plot der Funktion erstellen würde. Es handelt sich hierbei um eine Funktion zur Berechnung einer Finanzoption mit Bezug auf zwei Aktienkurse.

Die Funktion lautet zur Berechnung des Optionsdeltas (1. Ableitung der Optionspreisformel) lautet:

Code:

function[ RainbowD1 ] = RainbowDelta1( S_1, S_2,K,vol_1, vol_2, correlation, rate, expiration)

mdo1=RainbowOptionFormula(S_1*1.001,S_2,K,vol_1,vol_2,correlation,rate,expiration);
mdo2=RainbowOptionFormula(S_1*0.999,S_2,K,vol_1,vol_2,correlation,rate,expiration);

RainbowD1=(mdo1-mdo2)/(S_1*0.002);

end

Funktion ohne Link?

wobei der Preis der Option anhand von:

Code:

function [ RainbowOptionPrice ] = RainbowOptionFormula( S_1, S_2,K,vol_1, vol_2, correlation, rate, expiration)

%==================
% For option prices
%==================
rhoP=vol_1.^2+vol_2.^2-2*correlation*vol_1*vol_2;
rho1=(correlation*vol_2-vol_1)/sqrt(rhoP);
rho2=(correlation*vol_1-vol_2)/sqrt(rhoP);

w1=(log(S_1/K)+(rate+0.5*vol_1^2)*expiration)/(vol_1*sqrt(expiration));
w2=(log(S_2/K)+(rate+0.5*vol_2^2)*expiration)/(vol_2*sqrt(expiration));
w3=(log(S_1/S_2)+expiration*(0.5*rhoP))/sqrt((rhoP*expiration));
w4=(log(S_2/S_1)+expiration*(0.5*rhoP))/sqrt((rhoP*expiration));

q_1=S_1*(normcdf((w3))-bivnormcdf(-w1,(w3),(rho1)));
q_2=S_2*(normcdf((w4))-bivnormcdf(-w2,(w4),(rho2)));
q_3=K*exp(-rate*expiration)*bivnormcdf(-w1+vol_1*sqrt(expiration),-w2+vol_2*sqrt(expiration),(correlation));

RainbowOptionPrice = q_1 + q_2 + q_3 - K*exp(-rate*expiration);
end

Funktion ohne Link?

berechnet wird. Was ich nun gerne machen würde ist folgendes:

Es sollen die Delta Funktion in einem 3D Diagramm geplottet werden, wobei S_1 und S_2 variieren.
Hierbei soll

Code:

S_1=10:10:100;

Funktion ohne Link?

und

Code:

S_2=10:10:100;

Funktion ohne Link?

sein.

Wie bekomme ich das nun in einen 3D-Plot?
Ich habe mir vorgestellt, dass letztlich die Kurse der ersten Aktie (S_1) auf der x-Achse sind, die Kurse der zweiten Aktie (S_2) auf der z-Achse und die y-Achse das resultierende Delta abbildet.

Mit einer For-Schleife habe ich es probiert aber die Funktion liefert Fehlermeldungen en masse...

Vielen Dank für eure Hilfe im voraus

Liebe Grüße

Harald

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Verfasst am: 08.08.2014, 15:35 Titel:

Hallo,

versuch mal:

Code:

M = zeros(numel(S1), numel(S2));
for I = 1:numel(S1)
for J = 1:numel(S2)
M(I,J) = RainbowDelta( S1(I), S2(J), ...); % weitere Argumente einfügen
end
end
surf(S1, S2, M)

Funktion ohne Link?

Grüße,
Harald

Zuletzt bearbeitet von Harald am 08.08.2014, 15:57, insgesamt einmal bearbeitet

CYMN11

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Verfasst am: 08.08.2014, 15:49 Titel:

Hi Harald,
vielen Dank für die schnelle Antwort.
Ich habe deinen Code eingebaut und bekomme die Fehlermeldung:

Error using surf (line 75)
Z must be a matrix, not a scalar or vector

Wenn ich die Variablen überprüfe sehe ich das M eine 1x1 Matrix mit einer Zahl ist... Die Matrix wurde vorher aber als 10x10 Matrix richtig definiert und eingelesen...

Was kann das sein?

EDIT: habe jetzt M mit M(I,J) ersetzt und es funktioniert Smile

Harald

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Verfasst am: 08.08.2014, 15:57 Titel:

Hallo,

sorry, mein Fehler ;) Aber du hast es ja schnell bemerkt :)
Ich editiere es trotzdem mal, falls jemand anders den Thread liest.

Grüße,
Harald

CYMN11

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Verfasst am: 08.08.2014, 16:01 Titel:

Ja, prima und danke für die schnelle Hilfe!

Eine weitere Frage hätte ich noch, auch wenn es nicht direkt um das plotten geht:

Ist es möglich die Preisfunktion und die Delta Funktion zusammen in eine Funktion zu schreiben?
Also so in etwa:

Code:

function [ RainbowOptionPrice, Greeks ] = RainbowOptionFormula( S_1, S_2,K,vol_1, vol_2, correlation, rate, expiration)

%==================
% For option prices
%==================
rhoP=vol_1.^2+vol_2.^2-2*correlation*vol_1*vol_2;
rho1=(correlation*vol_2-vol_1)/sqrt(rhoP);
rho2=(correlation*vol_1-vol_2)/sqrt(rhoP);

w1=(log(S_1/K)+(rate+0.5*vol_1^2)*expiration)/(vol_1*sqrt(expiration));
w2=(log(S_2/K)+(rate+0.5*vol_2^2)*expiration)/(vol_2*sqrt(expiration));
w3=(log(S_1/S_2)+expiration*(0.5*rhoP))/sqrt((rhoP*expiration));
w4=(log(S_2/S_1)+expiration*(0.5*rhoP))/sqrt((rhoP*expiration));

q_1=S_1*(normcdf((w3))-bivnormcdf(-w1,(w3),(rho1)));
q_2=S_2*(normcdf((w4))-bivnormcdf(-w2,(w4),(rho2)));
q_3=K*exp(-rate*expiration)*bivnormcdf(-w1+vol_1*sqrt(expiration),-w2+vol_2*sqrt(expiration),(correlation));

RainbowOptionPrice = q_1 + q_2 + q_3 - K*exp(-rate*expiration);

%==================
% Delta
%==================
%
delta1 = (RainbowOptionFormula(S_1*1.001,S_2,K,vol_1,vol_2,correlation,rate,expiration)-RainbowOptionFormula(S_1*0.999,S_2,K,vol_1,vol_2,correlation,rate,expiration)/(S_1*0.002));
delta2 = (RainbowOptionFormula(S_1,S_2*1.001,K,vol_1,vol_2,correlation,rate,expiration)-RainbowOptionFormula(S_1,S_2*0.999,K,vol_1,vol_2,correlation,rate,expiration)/(S_2*0.002));
% %
Greeks.delta1 = delta1;
Greeks.delta2 = delta2;

end

Funktion ohne Link?

So wie der Code da steht funktioniert es nicht. Wie es scheint ist es ein Problem der Rekursion, siehe Fehlermeldung:

Maximum recursion limit of 500 reached. Use set(0,'RecursionLimit',N) to change the limit. Be aware that exceeding
your available stack space can crash MATLAB and/or your computer.

Error in normcdf>localnormcdf


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