Abbilden von Messwerten auf einer gegebenen Kurve

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Poltergeist12

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Verfasst am: 10.07.2012, 14:59 Titel: Abbilden von Messwerten auf einer gegebenen Kurve

Hallo zusammen,

ich habe das folgende Problem:

In einer Messung habe ich eine Schnittkraft in Abhängigkeit von Systemdruck und Weg ermittelt.

Durch Umbau des Aufbaus war es anschließend nur noch möglich den Systemdruck sowie die Zeit aufzuzeichnen.

Nun möchte ich die ermittelte Schnittkraft aus Messung 1 der Zeit in Abhängigkeit des Systemdrucks aus Messung 2 zuordnen.

Ich erhalte am Ende also eine Funktion die mir die schnittkraft über der Zeit aus Messung 2 abbildet.

Ich habe in der Anlage mal meine Messwerte in einer Exceltabelle.

Die Idee ist nun, dass ich die Messwerte entweder über eine Splineinterpolation zuordnen lasse, wobei es hier zu Unstetigkeiten kommen kann, oder über eine Polynominterpolation.

Wie geht man denn so etwas in Matlab an oder gibt es da bereits eine fertige Funktion?

Vielen Dank für Eure Hilfe.

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Poltergeist12

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Verfasst am: 11.07.2012, 09:32 Titel:

Also was ich jetzt gemacht habe ist eine Polynominterpolation, die aber leider überhaupt nicht das Ergebnis zeigt, welches ich gerne hätte.

Ich habe an Hand meiner Messwerte aus Messung 1 diese mit dem folgenden Code durchgeführt:

Code:

%Datenpunkte
x=[....]
y=[....]

%Fit
p = polyfit(x,y,4);

% Polynom berchnen
xvec = 0:2277775;
f = polyval(p,xvec);

figure;
plot(x,y,'o');hold on;title('Schnittkraft über Systemdruck')
plot(xvec,f)

Funktion ohne Link?

Was ich dann bekomme ist die im Anhang gezeigte Interpolationskurve (rot), die ja leider in nicht annähernd mit der Messkurve übereinstimmt.,

Habt ihr eine Idee wie ich das hinbekomme, dass die Kurven nur in einem geringen Maß voneinander abweichen?

Vielen Dank für eure Hilfe!

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Goofy9020

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Verfasst am: 11.07.2012, 09:59 Titel:

Kann sein, dass ich mich da täusche aber die beiden Kurven sehen sich schon ähnlich, nur dass die Interpolation geflippt scheint. Woher dies jetzt kommt kann ich gerade leider schwer nachvollziehen.

Poltergeist12

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Verfasst am: 11.07.2012, 11:42 Titel:

Ja da hast du Recht, woher das kommt kann ich mir auch nicht erklären.
Prinzipiell müsste ich das ganze doch auch über eine Splineinterpolation hinbekommen, denn ich habe ja soviele Messwerte als Punktewolke, dass ein Spline ausreichend genau wäre.

Wie erstelle ich denn eine Spline die mir meine Messkurve abbildet?

MaFam

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Verfasst am: 12.07.2012, 08:26 Titel:

Hallo,

lade mal bitte eine Grafik der ursprünglichen Punktwolke hoch.

Grüße, Marc

Poltergeist12

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Verfasst am: 12.07.2012, 08:46 Titel:

Hey Marc,

hier die Punktewolke der ursprünglichen Messung. Ich habe nun nachgedacht und gesehen, dass ich die Werte für x und y drehen musste, damit ich eine Interpolation durchführen kann, ansonsten hätte ich ja das Problem gehabt, das einem x Wert zwei y-Werte zugeordnet sind.

Ich habe jetzt eine Polynominterpolation durchgeführt diese liefert mir die Interpolierte Kurve aus Grafik 2. Leider ist diese noch nicht genau genug für meine Anwendung. Gibt es eine Möglichkeit diese Interpolation noch näher an die Ursprungsfunktion anzulegen?

Möglich wäre ja jetzt auch eine Splineinterpolation, allerdings bekomme ich das in Matlab nicht gebacken, da ich nicht verstehe wie ich aus den Messwerten die Interpolation bekomme.

Ich habe dir auch mal meine x- und y-Werte reingelegt.

Gruß

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MaFam

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Verfasst am: 12.07.2012, 08:54 Titel:

Bitte ein JPG des Ausgangsproblems, also der Punktwolke, damit ich die Lage beurteilen kann...

Poltergeist12

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Verfasst am: 12.07.2012, 08:56 Titel:

Bitte schön

punktewolke_Messung.jpg

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MaFam

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Verfasst am: 12.07.2012, 09:07 Titel:

Meine Meinung: Die Punktwolke ist so dicht, dass eine lineare Interpolation vollkommen ausreicht.

Warum eigentlich dieser seltsame Knick auf der rechten Seite?

Poltergeist12

Themenstarter

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Verfasst am: 12.07.2012, 09:12 Titel:

Ja aber ich muss ja eine Funktion rausziehen, die mir dann die Zuordnung meiner x-Werte aus Messung 2 zu meinem y Wert aus Messung 1 macht, denn ich habe in Messung 2 nur den Systemdruck und die Zeit. Der Systemdruck muss dann in die Schnittkraft umgerechnet werden.

Kann ich nach einer linearen Interpolation ebenfalls die Koeffizienten für meine FUnktionsgleichung bestimmen?

MaFam

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Verfasst am: 12.07.2012, 10:23 Titel:

"Eine" Funktion entsteht ja dadurch, dass eine Menge von Einzelfunktionen hast, die stückweise definiert sind. Diese Einzelfunktionen sind bei einer linearen Interpolation eben linear. Meintest du das?


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