Ableitung einer Funktion bilden?

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Felix_123

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Verfasst am: 16.11.2013, 17:09 Titel: Ableitung einer Funktion bilden?

Hallo,

ich habe ein recht simples Problem, komme selbst aber nicht auf die Lösung.
Ich habe als Input in ein Gleichungssystem ein Signal (z.B. Sinus)
In meinem Gleichungssystem brauche ich auch die Ableitung des Signals. Aber bei folgendem Code bleibt meine Ableitung immer 0.

Code:

function D = fun(t,x)

Input.ay = sin(t);
Input.ay_punkt1 = cos(t);
Input.ay_punkt2 = gradient(Input.ay,t);

D = zeros (3,1);

D(1) = (600 * Input.ay )/2;

D(3) = (600 * Input.ay_punkt1 )/2;

D(4) = (600 * Input.ay_punkt2)/2;

end

end

Funktion ohne Link?

Woran liegt das? x(3) und x(2) sollten sich ja eigentlich in diesem Fall nicht unterscheiden?
(Ich weiß dass ich für dieses Gleichungssystem keinen ode-Solver bräuchte, aber das ist nur ein Beispiel)

Danke für die Hilfe

Felix_123

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Verfasst am: 16.11.2013, 17:11 Titel:

Sorry, an dem Code fehlt an Anfang noch folgendes

Code:

function [T,X] = Modell()
x0=zeros(4,1);
tspann=0:0.1:10;

options=odeset('MaxStep',0.1,'RelTol',1e-5,'AbsTol',[1e-4 1e-4 1e-4 1e-4 ]);
[T,X] = ode45(@fun,tspan,x0,options);

Funktion ohne Link?

Harald

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Verfasst am: 16.11.2013, 17:40 Titel:

Hallo,

gradient nähert die Ableitung durch Bildung von Differenzenquotienten an. Das ist also nicht dasselbe, wie wenn du ableitest und dann etwas einsetzt.
Wirklich sinnfrei wird das ganze, wenn jeweils nur ein t-Wert an die Funktion geschickt wird. Aus einem Punkt kann man schließlich keine Steigung berechnen.

Grüße,
Harald

Felix_123

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Verfasst am: 16.11.2013, 17:56 Titel:

Hallo Harald,

aaah ok,
da war also mein Denkfehler, danke:)

Ist es dann überhaupt möglich in der Funktion "fun" sowohl die Input.ay Werte als auch die Werte der Ableitung von Input.ay zu verwenden?

Weil soweit ich weiß, und getestet habe, kann ich der Funktion fun neben den Inputs (t,x) keine weiteren Werte übergeben, oder sehe ich das falsch?

Harald

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Verfasst am: 16.11.2013, 18:04 Titel:

Hallo,

du kannst beispielsweise ay in einer externen Funktion speichern.

Code:

function wert = ay(t)

Funktion ohne Link?

Wenn du die Ableitung zur Zeit t benötigst, dann z.B. Aufruf

Code:

h = 1e-6
(ay(t+h) - ay(t-h))/(2*h)

Funktion ohne Link?

ode45 kann zusätzliche Argumente aufnehmen, und in der Doku von ode45 ist folgendes verlinkt:
http://www.mathworks.de/de/help/mat.....meterizing-functions.html

Grüße,
Harald

Zuletzt bearbeitet von Harald am 16.11.2013, 18:46, insgesamt einmal bearbeitet

Felix_123

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Verfasst am: 16.11.2013, 18:13 Titel:

Ok,

Vielen Dank, das hilft mir weiter, dann versuch ich das mal so.

THX


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