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abschnittsweise nichtlineare Regression
 

FrankP.

Gast

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     Beitrag Verfasst am: 28.02.2012, 13:21     Titel: abschnittsweise nichtlineare Regression
  Antworten mit Zitat      
Hi,

ich hab einen Funktionsverlauf mit mehreren Wendepunkten. Die x-Werte laufen von 0 bis 1 und die y-Werte auch von 0 bis 1. Damit ich für die Regression keine Funktion mit vielen Parametern brauche, würde ich das ganze gerne in 2 Abschnitte unterteilen und dann mit bspw. 2 Sigmoidfunktionen anpassen.

Meine Idee geht im Moment in die Richtung

Code:


function fehler = Zielfunktion(p);

xdata = [...];
ydata = [...];

I = length(xdata):

for i = 1:p(1)

y1(i) = meine Funktion
fehler1(i) = (y1(i)-ydata(i))^2

end

for i = p(1)+1:I
j = j+1
y2(j) = meine Funktion
fehler1(i) = (y2(j)-ydata(i))^2

end

fehler = sum(fehler1)+sum(fehler2)

 


Ich möchte also das es mir sowohl die Parameter der Funktionen, als auch den optimalen Punkt bestimmt, an dem der zweite Abschnitt beginnt.

Leider hab ich nicht wirklich eine Ahnung, wie ich meine Nebenbedingungen, dass das ganze Gebilde durch [0,0], sowie [1,1] geht und im Abschnittswechsel beide den gleichen Funktionswert unter bekomme.
Geht das vielleicht mit fmincon? Bin da ein wenig überfordert da ja Funktionen gleichzeitig mit Nebenbedingungen.

Für Hilfe wäre ich dankbar

Grüße

Frank


Harald
Forum-Meister

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Beiträge: 24.495
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Wohnort: Nähe München
Version: ab 2017b
     Beitrag Verfasst am: 28.02.2012, 19:20     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Hallo,

wenn die Anzahl der Datenpunkte überschaubar ist (<<100), würde ich das etwa folgendermaßen machen:

Code:
for I = 2: anzahlPunkte
% alles bis I -1 gehört zur ersten Kurve, der Rest zur zweiten
% (du kannst natürlich auch sagen, dass ein Punkt zu beiden Kurven
% gehören soll; das ist dir überlassen)
[p1, r1] = lsqcurvefit für erste Kurve;
[p2, r2] = lsqcurvefit für erste Kurve;
% sicherheitshalber sollte auch exitflag überprüft werden
r = r1 + r2;
% falls dieses r besser ist als die vorherigen, speichere die Daten.
end


Sollte die Anzahl der Datenpunkte deutlich größer sein, würde ich erst grob rastern (z.B. Schleife über jeden 10. oder 100. Datenpunkt) und dann in dem Intervall nochmal feiner suchen.

Grüße,
Harald
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