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Dudovitz |
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Verfasst am: 30.07.2016, 08:39
Titel: Abtasttheorem
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Hallo alle zusammen,
bei mir ist gestern meine kleine heile DSV Welt zusammen gebrochen, als ich folgendes Phaenomen nicht erklaeren konnte:
Ich habe einen Sinus generiert, dessen Signalfrequenz (f_s) nahe der halben Abtastfrequenz (f_T) liegt. z.B. f_T = 48kHz f_s = 23.5kHz. Betrachtet man den sinus im plot nun, sieht es fuer das Auge so, als waere dem 23.5kHz sinus ein sehr langsamer sinus ueberlagert. Das dies in der digitalen Welt entsteht, wenn nicht gilt:
(hat hier nichtmal Latex Syntax funktioniert )
ist soweit erstmal logisch, dass ich den ueberlagerten Sinus nicht in der FFT sehe ebenso, aber wenn ich das jetzt auf einen ADC gebe muesste der ueberlagerte Sinus doch trotzdem da sein oder nicht? Bzw. wenn ich jetzt mit z.B. doppelter Abtastfrequenz das Signal wieder digitalisiere und eine FFT mache, duerfte ich doch auch 2 Diracs sehen oder nicht? Das wuerde allerdings dem Abtasttheorem wiedersprechen, welches ja besagt, das ein jedes Signal, dessen Spektralanteile kleiner der halben Abtastfrequenz sind PERFEKT rekonstruierbar ist.
Wuerde mich sehr freuen, wenn jemand diesen Knoten in meinem Hirn loesen koennte!
Mit beste Gruessen,
Lenni
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Dudovitz |
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Verfasst am: 30.07.2016, 10:58
Titel:
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Puh ich habs gerafft. Der Tiefpass hinter dem ADC sorgt dafuer dass das Phaenomen nicht weiter auftritt wie man es sich hier ganz hypsch darstellen kann:
http://pages.jh.edu/~signals/sampling/
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