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Affine Unterräume schneiden

 

mollifier
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Beiträge: 1
Anmeldedatum: 18.08.12
Wohnort: ---
Version: ---
     Beitrag Verfasst am: 18.08.2012, 23:55     Titel: Affine Unterräume schneiden
  Antworten mit Zitat      
Hallo, ich würde gerne zwei affine Unterräume des R^3 in Matlab schneiden.


Die Unterräume in einer solchen Form gegeben:

X={x€R^3 | x=t_1*(1,1,1)+t_2*(0.5,0.9,0.2) ; t_i€R, t_1+t_2=1}
Y={y€R^3 | y=n_1*(1,0,0)+n_2*(0,1,0)+n_3*(0,0,1) ; n_i€R, n_1+n_2=1}

X ist ja eine Gerade und Y eine Ebene.


Als Ausgabe dann die Koordinaten des Schnittpunktes. Gibt es die Möglichkeit das irgendwie zu plotten?

Danke für eure Hilfe.
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hpsz66
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Beiträge: 5
Anmeldedatum: 27.07.11
Wohnort: Kirn
Version: ---
     Beitrag Verfasst am: 19.08.2012, 20:09     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Code:


Die Aufgabenstellung ist elementar :

Gerade trifft Ebene (oder auch nicht bei Parallelität) :

Eingangsgrößen (-Variablen) :   t_1 , n_1 , n_3 .

Abhängige Größen:

t_2 = 1 - t_1   ,   n_2 = 1 - n_1 .

Eingangsparameter (Sie werden bei der Modell-bildung)
außerhalb des Systems sowohl fest als auch variabel betrachtet,
jedoch bei der System-Übergabe konstant betrachtet.

Bereiche (und Grenzen) der Eing.-Variablen festlegen.
Was passiert bei Spezialfällen (Beachtung ! -> Keine Lösung ->
kein Schnittpunkt)
.

Überführung des Gleichungssystems in Matrizenform -> Lösung.

Erst Lösung analytisch-numerisch, dann 3D-Grafikfunktionen

plot3d() , patch() , u.a..

Eventuell (oben) Einheitsvektoren benutzen. Viel Spaß.
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