Aliasing und Downsampling eines Audio Signals

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al3ko

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Verfasst am: 14.09.2011, 21:45 Titel: Aliasing und Downsampling eines Audio Signals

Hi Leute,
wie ihr vielleicht wisst, bin ich im Thema DSP sehr neu und habe noch nicht wirklich Fuß fassen können in den Einführungsveranstaltungen.

Im Anhang befindet sich eine Audiodatei (Sweep). Wir sollen damit das Thema Aliasing und Downsampling analysieren. Der Matlab Code:

Code:

%% Aliasing of a sound
[sig,fs]=wavread('Sweep.wav'); %Reads the wave file
ratio=2; %Defines the ratio for the sample rate
wavplay(sig(1:1:end),fs); %Reconstruct original audio signal
pause(1)
wavplay(sig(1:ratio:end),fs/ratio); %Reconstruct audio signal with half the sample rate
pause(1)
wavplay(sig(1:ratio:end),fs/(1.5*ratio));

Funktion ohne Link?

Die Audiodatei wird mittels wavread eingelesen. Die Abtastwerte sind in sig gespeichert, die Abtastrate in fs. Soweit, so gut. Mit wavplay wird das Audiosignal wieder abgespielt. Mit den Faktor ratio ändert man sowohl die Abtastrate als auch die Signallänge. Folge:
Man hört einen Sound, der mit einer geringeren Abtastrate abgetastet wurde. Was bedeutet das? Die Abtastrate ist geringer und möglicherweise zu gering, als dass das abgetastete Signal fehlerfrei rekonstruiert werden kann ->
Abtasttheorem, bei dem die Abtastrate min. doppelt so groß sein muss wie die höchste Frequenz des Signals:
fs >= 2*B

Bin ich bis hierhin richtig?

Was hat das mit Aliasing zu tun?

So wie ich Aliasing verstehe, haben wir bei realen Signalen immer eine unendliche Bandbreite (Oberwellen gehen bis in hohe Frequenzen). Wenn wir das Signal nun abtasten, dann haben wir im Frequenzbereich Überlappungen der hohen Frequenzen und der niedrigen Frequenzen. Das ist in meinem Buch als Aliasing Effekt bezeichnet.

Doch inwiefern kann ich das auf meine Aufgabe übertragen?

Man hört die Audiodatei aus dem Lautsprecher. Man hört auch die Unterschiede. Meine Laienhafte Aussage: Im dritten wavplay ist der Ton langsamer und tiefer. Doch langsamer und tiefer klingt alles andere als professionell und fachlich. Was genau geschieht da?

Ich hoffe, dass sich einer erbarmt und mir bei meinen Verständnisproblem hilft.

Vielen Dank und freundliche Grüße

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DSP

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Verfasst am: 15.09.2011, 09:14 Titel:

Hallo,

diese Aussage stimmt schon ganz gut...

Zitat:

Im dritten wavplay ist der Ton langsamer und tiefer. Doch langsamer und tiefer klingt alles andere als professionell und fachlich. Was genau geschieht da?

...du musst es jetzt nur noch auf die Signaltheorie übertragen. Warum klingt denn das Signal tiefer? Bei Unterabtastung kann nicht nur das eigentliche Signal nicht korrekt rekonstruiert werden, sondern das abgetastete Signal hat eine geringere Frequenz als das Original. "Kleine" Frequenzen erzeugen einen tieferen Ton und das ist genau das, was hier zu hören ist.

Das Bild auf der rechten Seite im Link veranschaulicht genau, wie das Signal mit einer tieferen/kleineren Frequenz bei Unterabtastung entsteht.
http://de.wikipedia.org/wiki/Alias-Effekt

al3ko

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Verfasst am: 15.09.2011, 09:57 Titel:

Du bist mein Held, DSP! Vielen Dank für deine Antwort und den Link.

Nun ist es klarer und meine Definition vom Alias-Effekt verknüpft mit deinem Link bzw. der Erklärung darin ergibt einen Sinn:

Aliasing ist das Überlappen von hohen Frequenzen und tiefen Frequenzen im Frequenzbereich, siehe Bild 2 im Link:
http://www.efunda.com/designstandar...../methods/dsp_aliasing.cfm

Abhängig von der Abtastfrequenz, fs, ist der Abstand der jeweiligen "Wiederholungen" im Frequenzbereich (ebenfalls in Bild 2 im o.g. Link erkennbar). Ist die Abtastfrequenz sehr groß (größer als das Abtasttheorem), so ist der Abstand größer und die Wahrscheinlichkeit für Aliasing ist geringer. Ist die Frequenz gleich oder kleiner als gefordert, treten diese Überlappungen definitiv auf. -> Aliasing entsteht.

Somit hat man bei einer Unterabtastung den Alias-Effekt und das rekonstruierte Signal hat eine tiefere Frequenz.

Super, jetzt bin ich glücklich. Vielen Dank noch mal.

Gruß


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