allgemeine gewöhnliche DGL höherer Ordnung numerisch löse

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azok

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Verfasst am: 14.11.2014, 16:06 Titel: allgemeine gewöhnliche DGL höherer Ordnung numerisch löse

Hallo Leute,

ich stehe vor dem Problem, folgende allgemeine gewöhnliche lineare DGL vierter Ordnung zu lösen:

$a_0(t)\cdot y + a_1(t)\cdot y' + a_2(t)\cdot y'' + a_3(t)\cdot y''' + a_4(t)\cdot y'''' = b_0(t)\cdot u + b_1(t)\cdot u' + b_2(t)\cdot u'' + b_3(t)\cdot u''' + b_4(t)\cdot u''''$

Leider sind die Parameter a_i und b_i allesamt zeitabhängig, weshalb meines Wissens keine geschlossene Lösung für das Problem existiert.
(y', y'', ... bzw. u', u'', ... sind jeweils die Ableitungen nach der Zeit.)

Die Störfunktion u(t) ist mir bekannt, ebenfalls alle Parameter a_i(t) und b_i(t).

Ich habe nun das Problem, dass ich nicht weiß, wie ich diese DGL numerisch mit Matlab lösen kann, da ich das noch nie gemacht habe und dies mein 'Erstlingsproblem' damit darstellt.

Als Gleichungslöser werde ich ODE23s verwenden ... vielleicht kann mir jemand von euch weiterhelfen bzw. einige Tipps geben, wie ich hier am besten zu einem Ergebnis komme?

Besten Dank im Voraus,
azok

Harald

Forum-Meister


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Verfasst am: 14.11.2014, 19:14 Titel:

Hallo,

zunächst musst du die DGL 4. Ordnung in ein System von DGLen 1. Ordnung überführen. Dazu gibt es viele Tutorials.

Dieses System von DGLen kannst du dann mit ode23s (oder einem der anderen Löser - die Doku schlägt vor, als erstes ode45 zu versuchen) lösen. Eine schrittweise Anleitung dazu findest du in der Doku.

Code:

doc ode23

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Grüße,
Harald


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