Verfasst am: 21.10.2011, 16:40
Titel: Alternative zur For-Schleife um Runge Kutta Verfahren
Ich habe mein Programm hier extrem gekürzt, der Übersicht halber und hoffe sehr, dass meine Fragestellung dann immer noch verständlich ist. Das gekürzte Progamm ist im Text reinkopiert und nochmal als Anhang.
Ich habe 5 miteinander zusammenhängende Differentialgleichungen, die ich mit Runge-Kutta (ode45) löse.
Ich berechne zu Beginn meine Werte für m_d, m_v, m_l, v und t (der Teil ist weggelassen).
Diese übergebe ich dann, ( wie jetzt wieder im Hauptprogramm zu sehen) als Anfangswerte y97(1), y97(2).
Das Hauptprogramm ruft dann das mfile glaze_97 auf, in der die 5 Differentialgleichungen sind, setzt die Anfangswerte aus dem Hauptprogramm ein, rechnet von 0 bis z+hstep, und gibt mir das Rechenergebnis wieder im Hauptprogramm als Werte [zh, y97n] aus.
Damit werden diee Funktionsvariablen dann wieder neu berechnet für die nächste Iteration in Runge Kutta.
Jetzt kommt der Knackpunkt. Dieser Schritt muss wiederholt werden bis z+hstep=40000. Die probiere ich mit der for schleife über z+k+hstep. Aber schon für k=400 benötigt der Rechner ca. eine Minute. Für 4000 Schritte bin ich schon bei 4 Minuten (selbst wenn ich k=0:5:4000 eingebe).
Gibt es eine Möglichkeit hier etwas zu beschleunigen??
Vielen lieben Dank schon im voraus!
Verfasst am: 21.10.2011, 18:12
Titel: Re: Alternative zur For-Schleife um Runge Kutta Verfahren
Hallo maze,
Kannst Du bitte ein lauffähiges Programm posten? Andernfalls können wir es nicht laufenen lassen und dann natürlich auch kaum Tipps für Verbesserungen geben.
phi_av phi_ad r_ab c_ab rho_ad rho_ab rho_av n0 sind nicht definiert.
Ist ODE45 ein geeigneter Solver? Ist das ODE vielleicht steif?
Jan, sorry. Hier der komplette Code. Ich dachte mein Ausschnitt samt Fragestellung reicht für Tipps. Ich wollte es nicht zu lang werden lassen. Aber zum Testdurchlauf reichts natürlich nicht. "usstand" ist ein Zusatzprogramm, welches im Hauptprogramm und im glaze97-file aufgerufen wird.
Danke Dir und evtl. anderen schon vorab für die Hilfe.
In usstand.m, Zeile 25:
Statt "else zkm > h2 ;" soll es wahrscheinlicu "elseif zkm > h2" heißen.
Der PROFILEr bestätigt meine erste Idee: Die Verwendung der vielen globalen Variablen verbraucht mehr als die Hälfte der Rechenzeit. Globale Variablen haben den Nachteil, dass Matlab's JIT-Beschleuniger nicht beurteilen kann, ob sie während einer Schleife von Aussen verändert werden. Zudem müssen die GLOABLs bei jedem Aufruf zeitraubend aus dem Base-Workspace kopiert werden. Bei einem einzigen großen Array kann das zwar Vorteile bringen, bei vielen Skalaren ist das aber eine heftige Bremse.
Entweder Du versuche die Variablen in einen einzigen globalen Struct zu packen, oder Du benutzt beim Aufruf des Integrators eine anonyme Funktion, in der die Parameter mit eingesetzt werden. Beispiel für anonyme Funktion mit parameters p1, p2, ...:
Jan, herzlichen Dank schon mal! Ein guter Hinweis wegen der Rechenzeit im Zusammenhang mit den globalen Variablen. Das war mir nicht klar.
Auch viele Dank für den Fehlerhinweis in ustand..
Ich probiere das gleich Montag aus und melde mich evtl. nochmal
Viele liebe Grüße
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