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| stefan88 |
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Verfasst am: 18.06.2009, 19:21
Titel: anfangs und endwert?
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hallo,
hab folgende frage bei einer rechnung.
G(s)= UA(s)/UE(s)= 0,5/0,5s+1
Die frage: der kondesator ist entladen, uE(t)=5V*1(t)
ich soll uA(t) bestimmen sowie denn anfangs und endwert von uA(t)?
wäre dankbar wenn jemand mir hilft und es kurz erklärt.
gruss
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| Epfi |
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Verfasst am: 18.06.2009, 19:26
Titel:
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Anfangswert von uA ist null, Endwert 5V. Logisch.
Wie soll das denn bestimmt werden? Analytisch oder per Simulation? Im zweiten Fall bekommst Du dann natürlich nur einen Haufen Punkten, die miteinander verbunden so aussehen wie die analytische Lösung.
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| stefan88 |
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Verfasst am: 18.06.2009, 19:32
Titel:
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also
uA(s)=0,5s/0,5s+1 * 5/s
also ich glaube diese 2 brüche soll ich ausrechnen.
blöde frage aber weiss jetzt nicht genau wie?
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| Epfi |
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Verfasst am: 18.06.2009, 19:54
Titel:
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Was es mit dem s auf sich hat, weißt Du aber, oder?
Im Frequenzbereich wirst Du dich schwer tun, das ganze auszurechnen, also musst Du das ganze Ding erstmal in den Zeitbereich Laplace-transformieren. Dazu sind die Korrespondenztafeln sehr hilfreich.
Kleiner Tipp: Übertragungsfunktion(s) = Ausgang(s) / Eingang(s) -- da Du den Ausgang willst, musst Du Übertragungsfunktion(s) * Eingang(s) transformieren, nicht die Übertragungsfunktion.
Wenn das hingehaut hat, hast Du eine analytische Lösung im Zeitbereich für dein System. Noch ein Tipp: das wird ne Exponentialfunktion.
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| stefan88 |
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Verfasst am: 18.06.2009, 20:01
Titel:
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was genau ist denn s?
danke für denn tipp ist hilfreich
wenn ich z.B denn eingan(s) will wäre das doch
ausgang (s)/übertragungsfunktion (s)
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| Epfi |
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Verfasst am: 18.06.2009, 20:38
Titel:
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s ist die komplexe Frequenzvariable. Also ein Maß für Frequenz und Phase eines Signals. So wie man Funktionen in Abhängigkeit der Zeit darstellen kann (z.B. sin(t)) kann man sie auch in Abhängigkeit von der Frequenz darstellen. Vereinfacht gesagt wird das Zeitsignal dabei als Überlagerung von vielen Sinus-Schwingungen dargestellt. Die Funktionsbeschreibung im Frequenzbereich gibt also an, welche Frequenz wie stark im Signal vertreten ist. Statt einer Funktion f(zeit) erhält dann natürlich die Funktion f(frequenz) oder eben besagte Funktion f(s).
Und weil man die Eingangsfunktion so beschreiben kann und die Ausgangsfunktion auch, kann man sich daraus die Übertragungsfunktion (üblicherweise G(s)) berechnen. Die gibt das Übertragungsverhalten des Systems in Abhängigkeit von der Eingangsfrequenz an. Bei einem Kondensator ist das noch recht unspektakulär. Interessanter wird es, wenn es Frequenzen gibt, für die der Nenner der Übertragungsfunktion null wird. Dann gibt das System nämlich für eine Anregung mit dieser Frequenz eine unendlich hohe Amplitude hinten raus. Das nennt man dann auch Resonanzfrequenz.
Das Signal Eingang(s) kennst Du doch, oder? Das sollten die 5V sein. Und Ausgang(s) suchst Du. Ü-Fkt. = A/E --> A = Ü * E.
Aber grundsätzlich wäre es sicher nicht verkehrt, wenn Du mal so in etwa dahinterkommst, was es mit dem ganzen Laplace-Zeug auf sich hat. Kann mir aber nicht vorstellen, dass so eine Aufgabe gestellt wird, ohne, dass das vorher mal Erwähnung gefunden hätte.
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| stefan88 |
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Verfasst am: 18.06.2009, 20:47
Titel:
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Ü-Fkt. = A/E --> A = Ü * E.
meine frage ist wenn z.B. der eingang nicht gegeben wäre also
E=.....
wäre das vlt E=A/Ü?
ja das mit laplace wurde besprochen, muss es wiederholen.
danke nochmal für die erklärung.
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| Epfi |
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Verfasst am: 18.06.2009, 20:51
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Ja, die Gleichung kannst Du natürlich hin- und herschieben und Umformen, wie Du willst. Wenn Du den Ausgang (das ist hier bei konstantem Eingangssignal eine e-Funktion) und das System kennst, kannst Du damit auf den Eingang zurückrechnen.
Mach dir nichts draus, wenn das mit dem Laplace-Verständnis nicht auf Anhieb klappt - das ist normal ;)
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