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Anfangswert einer Funktion bestimmen
 

hypokrit
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Beiträge: 1
Anmeldedatum: 24.03.09
Wohnort: ---
Version: ---
     Beitrag Verfasst am: 24.03.2009, 23:16     Titel: Anfangswert einer Funktion bestimmen
  Antworten mit Zitat      
Hallo Leute,

ich habe das schon unter der Rubrik Programmierung geposted, aber sicherheitshalber, da es aber mehr ein mathematisches Problem ist poste ich das nochmal hier. Wink
Ich habe eine einfache Funktion, von der ich moechte, dass die Summe dieser Funktion, mit einem bestimmten Anfangswert x(1), zbsp 10 ergibt.

hier die Funktion, achtung bin ein Newbie im Matlab-Programmierung, vielleicht ist das fuer jem. ganz einfach zu bestimmen..

Code:
a=4 % phi, mean reversion
s=1 % local volatility
n=10 % years, time steps
x(1)=?

for i=2:n
x(i)=4*x(i-1)*s^2/(1+sqrt(1+4*x(i-1)*a*s^2))^2
end
out=sum(x)


Mit empirischen Einsetzen in die Schleife bin ich drauf gekommen, dass ich ein x(1) von 9.47 bei 10 Zeitschritten brauche damit die Summe 10 ergibt.. aber das ist nicht besonders elegant noch mathematisch. Sad
Helfen dazu eventuell Bisektionsverfahren, wenn ja wie implementiere ich diese auf meine Funktion?
Vielen Dank im vorraus !



Edit by Martin: Willkommen im Forum. Doppelpostings sind leider nicht gern gesehen deswegen hab ich den einen Beitrag gelöscht. Außerdem bitte die code-Formatierung verwenden! Wink
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Titus
Forum-Meister

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Beiträge: 871
Anmeldedatum: 19.07.07
Wohnort: Aachen
Version: ---
     Beitrag Verfasst am: 09.04.2009, 08:44     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Hallo,

m Prinzip ist das ein Nullstellensuchproblem: Du suchst die Nullstelle von
f(x) = g(x) - 10
wobei x der Anfangswert und g Deine Simulation ist. Also:
Code:

function findzero
xZero = fzero(@f, [9 10])

function out = f(x)
a=4; % phi, mean reversion
s=1; % local volatility
n=10; % years, time steps
for i=2:n
    x(i)=4*x(i-1)*s^2/(1+sqrt(1+4*x(i-1)*a*s^2))^2;
end
g = sum(x);
out = g - 10;
 


Titus
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