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Anwendung Gesetz von Lachester |
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| Schwabe12345 |
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Verfasst am: 26.02.2018, 11:26
Titel: Anwendung Gesetz von Lachester
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Hallo zusammen,
ich stehe gerade erst am Anfang meiner "Simulink"-Karriere und habe aber bereits ein Problem, dass ich nicht lösen kann.
Ich möchte das Gesetz von Lanchester in Simulink abbilden. Dieses beschreibt einen Konflikt zwischen zwei Parteien nach folgenden Differentialgleichungen:
dx_1/dt = -a * x_2
dx_2/dt = -b * x_1
Heißt, die erste Differentialgleichung nimmt Bezug auf die zweite und umgekehrt.
Die Anfangswerte für x_1 und x_2 entsprechen der Mannstärke der Parteien, die Koeffizienten a und b sind die Kampfkraft.
Für eure Hilfe jetzt schon besten Dank!
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| Andreas Goser |
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Verfasst am: 26.02.2018, 11:50
Titel:
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Ich würde das Demomodell "vdp" als Verständnisvorlage nehmen. Hier werden van-der-Pol DGL simuliert, das ist recht ähnlich.
Andreas
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| Schwabe12345 |
Themenstarter
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Verfasst am: 26.02.2018, 12:40
Titel:
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Hallo und vielen Dank für die Antwort. Allerdings habe ich zwei Fragen.
1. Das van der Pol Problem beinhaltet doch in der DGL nur die Funktion x in verschiedenen Ableitungen. Mein Problem beinhandelt zwei voneinander unabhängige Funktionen, namentlich x_1 und x_2 welche jeweils in beiden DGL auftauchen.
2. ist das vdp Beispiel denn irgendwo zum download?
Danke und Grüße!
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| Harald |
Forum-Meister
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Verfasst am: 26.02.2018, 14:34
Titel:
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Hallo,
zu 1.: die Vorgehensweise ist dennoch sehr ähnlich. Grundsätzlich:
a) Integrator-Blöcke ins Modell ziehen und beschriften (hier: x1'->x1, x2' -> x2)
b) Anfangsbedingungen in den Integratoren setzen
c) sich mit Hilfe der DGLen von den Eingängen ausgehend nach links voran arbeiten. Hier ist es einfach: x1' = -a * x2, also x2 mit einem Gain in den x1-Integrator führen, und für x2' entsprechend.
zu 2.: wozu? Du brauchst nur im Command Window
vdp
eingeben, und das Modell öffnet sich in Simulink.
Grüße,
Harald
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| Schwabe12345 |
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Verfasst am: 26.02.2018, 15:20
Titel:
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Hallo und vielen Dank für die Antworten.
Im Anhang findet ihr meinen Modellaufbau und die beiden Scopes.
Leider kommt nicht das raus was eigentlich kommen soll: Allein schon deshalb, weil ich die beiden hinterlegten Anfangsbedingungen in den Diagrammen nicht sehe.
Für eure Hilfe vielen Dank!
P. S.: das die Beispiele im Matlab hinterlegt sind und zudem in dem Fall einfach über "vdp" Eingabe abrufbar sind, wusste ich nicht - danke !
| Beschreibung: |
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Download |
| Dateiname: |
Lanchester.jpg |
| Dateigröße: |
377.5 KB |
| Heruntergeladen: |
418 mal |
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| Harald |
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Verfasst am: 26.02.2018, 15:25
Titel:
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Hallo,
bitte Modelle als .slx anhängen statt als Screenshot, damit man sie auch öffnen und die Einstellungen ansehen kann.
Hier könnte ich mir vorstellen, dass du nur zu lange simulierst, weil die eine Größe ja schon ins Minus geht.
Grüße,
Harald
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| Schwabe12345 |
Themenstarter
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Verfasst am: 27.02.2018, 09:00
Titel:
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Hallo und vielen Dank für die Hinweise.
Ich habe tatsächlich zu lange simuliert. Um nicht wieder auf dieses Problem reinzufallen, habe ich Stop-Schalter eingebaut.
Im Anhang findet ihr das .slx File.
Bei manchen Konstellationen kommt es vor, dass eine der beiden Konfliktparteien an Stärke wieder zunimmt, also die Kurve wieder einen positiven Gradienten annimmt. So etwas ist ja nicht möglich. Seht ihr eine Möglichkeit, wie ich das im Modell berücksichtigen kann?
Danke und Grüße!
| Beschreibung: |
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Download |
| Dateiname: |
Lanchester.slx |
| Dateigröße: |
14.38 KB |
| Heruntergeladen: |
349 mal |
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| Harald |
Forum-Meister
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Verfasst am: 27.02.2018, 09:10
Titel:
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Hallo,
hilfreich wäre dann ein Beispiel einer solchen Konstellation.
Wenn du statt u <= 0 einen Hit Crossing Block verwendest, wird genau bei 0 aufgehört und nicht kurz danach.
Grüße,
Harald
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