Approximationspolynome, Fixpunktiterationsverfahren

WICHTIG: Der Betrieb von goMatlab.de wird privat finanziert fortgesetzt. - Mehr Infos...

Partner:

Forum

Option

[Erweitert]

• Diese Seite per Mail weiterempfehlen

Gehe zu:

The_Rod

Forum-Newbie


	Beiträge: 1

	Anmeldedatum: 04.07.16

	Wohnort: ---

	Version: ---

Verfasst am: 04.07.2016, 12:18 Titel: Approximationspolynome, Fixpunktiterationsverfahren

Liebe Matlab-Community,

ich bin gezwungenermaßen komplett neu auf diesem Gebiet. In der Hochschule haben wir u.a. Matlab und dazugehörige Belege. Bei diesem letzten Beleg bin ich jedoch völlig aufgeschmissen und hoffe auf Eure Hilfe. Da ich kaum (Vor-)Kenntnisse in diesem Programm (und auch in der Mathematik) habe, kann ich leider auch nicht viel Vorarbeit nachweisen. Ich bitte um Nachsicht.
Die beiden Aufgaben lauten folgendermaßen:

1. Gegeben sind folgende Messwerte:

k | 1 2 3 4 5
x | 5.5 5.9 6.3 6.8 7.1
y |195.14 224.87 256.73 299.5 326.72

(dies soll eine Tabelle darstellen)

Passen Sie an diese Werte ein Polynom 1. Grades und ein Polynom 2. Grades mittels Approximation im quadratischen Mittel an. Berechnen Sie die Abweichung D für die beiden Polynome. Bestimmen Sie je einen näherungsweisen Funktionswert an der Stelle x=6.5. Zeichnen Sie die Stützstellen und die Approximationspolynome in einem Koordinatensystem ein und beschriften Sie die Zeichnung über eine Legende. Geben Sie ein lauffähiges Skriptfile dazu ab. Was wird passieren, wenn Sie mit diesen Stützstellen ein Polynom 4. Grades anpassen?

2. Zu lösen ist eine nichtlineare Gleichung

x-e^x+1=0

im Intervall [-1;1] mit dem Fixpunktiterationsverfahren. Geben Sie mindestens zwei mögliche iterierfähige äquivalente Formen der Gleichung an und testen Sie sie mit dem Startwert x^0=-0.5. Geben Sie ein lauffähiges Skriptfile ab. Begründen Sie das Verhalten der Folgen der Näherungswerte. Auf welchem Satz basiert die Untersuchung solcher Fixpunktiterationsverfahren?

Zur ersten Aufgabe habe ich bisher folgenden Ansatz (so weit wie möglich den Vorlagen entnommen):

Code:

%Approximation 1.
x=[5.5,5.9,6.3,6.8,7.1];
y=[195.14,224.87,256.73,299.5,326.72];

%Polynome
A=[ones(1,5);x;x.^2];
A=A';
y=y';
c=(A'*A)\(A'*y);

%Abweichung D berechnen
D=y-A*c;

Funktion ohne Link?

Ich weiß, diese Art der "Frage" im Forum ist nicht üblich, allerdings bin wie gesagt völlig aufgeschmissen und falle ansonsten durch das Fach durch.
Bitte helft mir.

Vielen lieben Dank im Voraus.
Liebe Grüße
Rod


Einstellungen und Berechtigungen
Beiträge der letzten Zeit anzeigen:	Du kannst Beiträge in dieses Forum schreiben. Du kannst auf Beiträge in diesem Forum antworten. Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht bearbeiten. Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht löschen. Du kannst an Umfragen in diesem Forum nicht mitmachen. Du kannst Dateien in diesem Forum posten Du kannst Dateien in diesem Forum herunterladen

Impressum | Nutzungsbedingungen | Datenschutz | FAQ |

RSS

Hosted by:

Copyright © 2007 - 2025 goMatlab.de | Dies ist keine offizielle Website der Firma The Mathworks

MATLAB, Simulink, Stateflow, Handle Graphics, Real-Time Workshop, SimBiology, SimHydraulics, SimEvents, and xPC TargetBox are registered trademarks and The MathWorks, the L-shaped membrane logo, and Embedded MATLAB are trademarks of The MathWorks, Inc.