Aufgabe von Monte-Carlo-Simulation

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Verfasst am: 03.07.2013, 16:39 Titel: Aufgabe von Monte-Carlo-Simulation

ich habe hier eine Aufgabe von Simulation.

a) Erzeugen Sie mit den linearen Kongruenzgenerator
$xn+1=(40692*xn)MOD(2^3^1-249)$
10000 Pseudozufallzahlen, die gleichmäßig auf dem Intervall [0;1] verteilt sind. Erläutern Sie mittels der graphischen Darstellung der überlappenden 2-Tupel bzw. 3-Tupel die Qualität des Generators.

b) Berechnen Sie mittels Monte-Carlo-Integration eine Näherung für den Wert der Verteilungsfunktion Fx(t) einer Gamma(3,2)-verteilten Zufallsgröße X an der Stelle t=3,4. Verwenden Sie dazu Ihre Ergebnisse aus Aufgabe a) für 2000 bzw. für 5000 Pseudozufallszahlpaare.

ich habe schon die erste Teil mit Matlab gemacht.
Das ist 10000 Pseudozufallszahl.

Code:

function r = T1(x0, n)
r = zeros(n,1);
x = zeros(n,1);
M = 2^31-249;
c = 0;
a = 40692;
% x(1) = 40692 * x(0) MOD(M)
x(1) = a * x0 + c;
% r(1) = x(1)/M;
r(1) = x(1)/M;
for i = 2 : n
% y = a * x(i-1);
y = a * x(i-1) + c;
% x(i) = y MOD(M);
x(i) = mod(y,M);
% r(i) = x(i)/M;
r(i) = x(i)/M;
end

Funktion ohne Link?

Das ist die zwei Graphen.

Code:

x0 = 1;
n = 1e4;
r = T1(x0, n);
D2 = reshape(r,[],2);
figure(1);
scatter(D2(:,1),D2(:,2));
D3 = reshape(r(1:n-1),[],3);
figure(2)
scatter3(D3(:,1),D3(:,2),D3(:,3));

Funktion ohne Link?

Wie soll ich die Aufgabe b) programmieren?
ich habe schon gesucht. Wenn mit Gamma verteilt, soll man die Formel 'gamrnd(A,B,m,n)' benutzen.


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