Auswerten einzelner Matrixzeilen

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Redwall

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Verfasst am: 31.08.2021, 15:07 Titel: Auswerten einzelner Matrixzeilen

Hallo,

(*glaube hier gehört der Beitrag eher hin?*)

ich bin dabei das Implizite Verfahren (finite-Differenzen-Methode) in Matlab zu implementieren und stoße beim Lösen des Gleichungssystems auf das Problem, dass Matlab mir einen Fehler wegen nicht übereinstimmender Dimensionen anzeigt.

Hier mein Code:

Code:

clc;
clear all;
close all;

T=6;
L=1;

ImpJJ=30; % Gitterzellen im Ortsintervall
ImpII=60; %Gitterzellen im Zeitintervall

Impdz=L/ImpJJ; %Aquidistante Gitterabstände in Ort und Zeit
Impdt=T/ImpII;

c=1;

ImpvI=Impdz/Impdt; %numerische Informationsgeschwindigkeit

%Initialisierung der Ergebnismatrix

nz = zeros(ImpII+1,ImpJJ+1);

%Definition der Startverteilung

x=[0:0.01:0.5];
syms n01(x);
n01(x)=sin(pi*x/L);

%Erste Zeile der Ergebnismatrix mit den Werten der Startverteilung füllen

for j=1:1:ImpJJ+1
nz(1,j)=n01((j-1)*Impdz);
end

for i=1:1:ImpII+1
nz(i,1)=0; %Festlegen der Randbedingung am linken Rand des Orsgittes
nz(i,ImpJJ+1)=0; %Festlegen der Randbedingung am rechten Rand des Orsgittes
end

%Initialisierung der Tridiagonalmatrizen

tdm1=zeros(ImpJJ-1,ImpJJ-1);

tdm2=zeros(ImpJJ-1,ImpJJ-1);

tdm3=zeros(ImpJJ-1,ImpJJ-1);

%Füllen der Haupt- und Nebendiagonalen der Tridiagonalmatrix 1

%1) Hauptdiagonale

for j=1:1:ImpJJ-1
tdm1(j,j)=(1+(c^2)/(2*ImpvI^2));
end

%2) Obere Nebendiagonale

for j=1:1:ImpJJ-2
tdm1(j,j+1)=-c^2/(4*ImpvI^2);
end

%2) Untere Nebendiagonale

for j=1:1:ImpJJ-2
tdm1(j+1,j)=-c^2/(4*ImpvI^2);
end

%Füllen der Haupt- und Nebendiagonalen der Tridiagonalmatrix 2

%1) Hauptdiagonale

for j=1:1:ImpJJ-1
tdm2(j,j)=2*(1-2*c^2)/(2*ImpvI^2);
end

%2) Obere Nebendiagonale

for j=1:1:ImpJJ-2
tdm2(j,j+1)=c^2/(2*ImpvI^2);
end

%2) Untere Nebendiagonale

for j=1:1:ImpJJ-2
tdm2(j+1,j)=c^2/(2*ImpvI^2);
end

%Füllen der Haupt- und Nebendiagonalen der Tridiagonalmatrix 3

%1) Hauptdiagonale

for j=1:1:ImpJJ-1
tdm3(j,j)=(-1-c^2)/(2*ImpvI^2);
end

%2) Obere Nebendiagonale

for j=1:1:ImpJJ-2
tdm3(j,j+1)=c^2/(4*ImpvI^2);
end

%2) Untere Nebendiagonale

for j=1:1:ImpJJ-2
tdm3(j+1,j)=c^2/(4*ImpvI^2);
end

%Definiere Vektor zum Eintragen der Dichtewerte der Gegenwart

V1=zeros(1,ImpJJ-1);

V2=zeros(1,ImpJJ-1);

%Berechnung der zukünftigen Dichtewerte und Eintragen in die entsprechende
%Zeile der Ergebnismatrix

for j=2:1:ImpJJ
nz(2,2:ImpJJ)=linsolve(tdm1,(tdm2.*nz(1,2:ImpJJ)));
end

for i=2:1:ImpII
%Übertrag der alten Dichtewerte in den Gegenwartsvektor
V1 =nz(i,2:ImpJJ);
V2= nz(i-1,2:ImpJJ);

%Lösung des LGS und Eintrag in die entspr. Zeile des Ergebnisvektors
nz(i+1,2:ImpJJ)=linsolve(tdm1,(tdm2.*(V1'))+(tdm3.*(V2')));

end

Funktion ohne Link?

Bis zur Deklaration der Vektoren V1 und V2 läuft das Programm.
Den ersten Fehler bekomme ich, wenn ich:

Code:

Code:

%Berechnung der zukünftigen Dichtewerte und Eintragen in die entsprechende
%Zeile der Ergebnismatrix

for j=2:1:ImpJJ
nz(2,2:ImpJJ)=linsolve(tdm1,(tdm2.*nz(1,2:ImpJJ)));
end

Funktion ohne Link?

auswerten will. Dabei möchte ich lediglich die zweite Zeile der Ergebnismatrix nz auswerten.
Die Fehlermeldung lautet dazu:

Zitat:

Unable to perform assignment because the size of the left side is 1-by-29 and the size of the right side is 29-by-29.

Im letzten Schritt:

Code:

for i=2:1:ImpII
%Übertrag der alten Dichtewerte in den Gegenwartsvektor
V1 =nz(i,2:ImpJJ);
V2= nz(i-1,2:ImpJJ);

%Lösung des LGS und Eintrag in die entspr. Zeile des Ergebnisvektors
nz(i+1,2:ImpJJ)=linsolve(tdm1,(tdm2.*(V1'))+(tdm3.*(V2')));
end

Funktion ohne Link?

sollen dann die übrigen Zeilen der Matrix nz bestimmt werden.

Würde mich freuen, wenn mir jemand weiterhelfen könnte.
Schonmal Danke im Vorraus Smile

Grüße,
Martin

Harald

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Verfasst am: 31.08.2021, 21:15 Titel:

Hallo,

Zitat:

(*glaube hier gehört der Beitrag eher hin?*)

Wenn keine Antwort kommt, ist das Problem meist weniger das passende Unterforum als die Formulierung der Frage.

Der Code ist recht länglich, aber was du eigentlich erreichen willst, weiß ich trotzdem nicht recht. Ich versuche es mal:

Code:

for j=2:1:ImpJJ
tmp = linsolve(tdm1,(tdm2.*nz(1,2:ImpJJ)));
nz(2,2:ImpJJ)= tmp(2,:);
end

Funktion ohne Link?

?

Falls das nicht das gewünschte ist, müsste ich eben erst mal verstehen, was du mit der Zeile, die den Fehler wirft, beabsichtigst. Wie nun die beteiligten Variablen erstellt wurden, ist recht gleichgültig.

Grüße,
Harald
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Redwall

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Verfasst am: 05.09.2021, 10:31 Titel:

Hallo Harald,

das hat mir schon weitergeholfen. Vielen Dank!

Grüße
Martin


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