überbestimmtes LSG mit Zuastzbedingung lösen

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HannaLerntMATLAB

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Verfasst am: 09.03.2015, 18:46 Titel: überbestimmtes LSG mit Zuastzbedingung lösen

Hallo,

ich möchte ein überbestimmte lineares Gleichungssystem der Form

A*x=b mit der Zusatzbedingung, das A(1:3,1:3) eine Orthogonalmatrix ist.

Wie kann ich das in MATLAB lösen?

Harald

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Verfasst am: 09.03.2015, 21:06 Titel:

Hallo,

da die Orthogonalitätsbedingung nichtlinear in den Elementen ist, würde ich fmincon mit der nichtlinearen Nebenbedingung Q*Q' - I = 0 verwenden.

Grüße,
Harald

HannaLerntMATLAB

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Verfasst am: 10.03.2015, 10:39 Titel: Funktion gibt falsches Ergebnis aus...

Hallo, danke für den Tip.
Ich habe das ganze jetzt einmal ausprobiert. Mein MATLAB-code sieht so aus:
Die Funktion, die ich minimieren möchte:

Code:

function(OPEfun, x)=OPEfun(x, b, A)
l=1:length(b);
temp=[];
for x=1:1:length(b)
temp=vertcat(temp,norm(b-A*x)^2);
end
OPEfun=sum(temp(l));
end

Funktion ohne Link?

Meine Bedingung:

Code:

function(c,ceq)=mycon(x)
c=[];
ceq=x(1:3,1:3)*x(1:3,1:3).'-eye(3,3);
end

Funktion ohne Link?

damit wende ich die Funktion so an:

Code:

fun=@(x)OPEfun(x,b, A);
x=fmincon(fun,x0,[],[],[],[],[],[],@mycon);

Funktion ohne Link?

Ist das so im groben richtig? Es kommt allerdings ziemlicher Quatsch dabei heraus. kann es sein, dass fmincon relativ schnell in ein lokales Minimum oder so etwas läuft und deswegen nicht den richtigen Wert ausgibt? Wenn ja, wie kann man das verhindern?
Vielen Dank schonmal,
Hanna

Harald

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Verfasst am: 10.03.2015, 19:05 Titel:

Hallo,

wenn ich das richtige sehe, wird x in der Zielfunktion als Index überschrieben, bevor es verwendet wird. Das kann dann nicht klappen.

Auch die Syntax mit ( ) für mehrere Ausgabeargumente ist zumindest in MATLAB nicht gültig.

Grüße,
Harald

HannaLerntMATLAB

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Verfasst am: 11.03.2015, 09:50 Titel:

Hallo

das ist richtig Very Happy

Die () sind bei mir auch [] Klammern.

Wo wird mein x denn überschrieben? Ich bin mir nicht sicher, welche Stelle du meinst.

Harald

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Verfasst am: 11.03.2015, 18:34 Titel:

Hallo,

diese Stelle:

Code:

for x=1:1:length(b)

Funktion ohne Link?

Da wird x als Schleifenindex verwendet, und somit der Input x überschrieben.

Grüße,
Harald


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