Berechnung Amplitudengang in Matlab

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DerTommy

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Verfasst am: 28.04.2018, 20:21 Titel: Berechnung Amplitudengang in Matlab

Hallo zusammen,

kann mir vllt jemand erklären, warum ich mit folgendem Code an einer Frequenzstelle zwei verschiedene Ergebnisse für den Amplitudengang desselben Systems erhalte?

Vllt noch als Ergänzung.. der erwartete Wert bei 1000 Hz ist 0dB, da das die
Resonanzfrequenz des verwendeten Resonanten Reglers ist, der im geschlossenen Regelkreis Gcl sitzt.

Danke im Voraus

Code:

s = tf('s');
om0 = 1000*2*pi;
f_gr = 100;
Tcl = 1/(2*pi*f_gr);
Rs = 50e-3;
Ld = 200e-6;
Kp = Ld/Tcl;
Ki = Rs/Tcl;
Gr = 2*Ki*s/(s^2+om0^2);
Gpi = Kp + Ki/s;
Gc = Gpi + Gr;
Gp = 1/(Rs + s*Ld);
G = Gc*Gp;
Gcl = G/(1+G);
w=(900:0.01:1100)*2*pi;
[mag,~,omPlot] = bode(Gcl); mag = 20*log10(mag(:));
semilogx(omPlot/(2*pi),mag(:),'-x','LineWidth',2); hold on
[mag,~,omPlot] = bode(Gcl,w); mag = 20*log10(mag(:));
semilogx(w/(2*pi),mag(:),'.-','LineWidth',1); hold on
grid on
legend('show')
axis([999.985, 1000.015, -5, 10])

Funktion ohne Link?

Kesseler

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Verfasst am: 30.04.2018, 08:12 Titel: Numerisches Problem Grenzübergang

Hallo, ich erlaube mir folgenden Hinweis:

Das scheint ein numerisches Problem beim Grenzübergang zu sein, wenn die Frequenz die Resonanzfrequenz om0 erreicht. Wegen 1/(s^2+om0^2) wird dort 1/0 erzeugt. Man kann schnell prüfen, dass theoretisch für Gcl 1 erreicht wird, aber dies folgt dann aus 1/0 : 1/0. Im Grenzübergang 1, ja, aber nicht mit den numerischen Einschränkungen....

Man sieht das relativ schnelle, wenn in

Code:

w=(900:0.01:1100)*2*pi;

Funktion ohne Link?

die Auflösung erhöht wird.

Für Liebhaber symbolischer Prüfungen:

Code:

clear
close all
home

syms('s','om0','f_gr','Rs','Ld');
Tcl = 1/(2*pi*f_gr);
Kp = Ld/Tcl;
Ki = Rs/Tcl;
Gr = 2*Ki*s/(s^2+om0^2);
Gpi = Kp + Ki/s;
Gc = Gpi + Gr;
Gp = 1/(Rs + s*Ld);
G = Gc*Gp;
Gcl = G/(1+G);

limit(Gcl,s,i*om0)

Funktion ohne Link?

liefert als Ergebnis "1", wie erwartet.

Hoffe es hilft beim Verständnis.
W. Kesseler

Kesseler

Gast


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Verfasst am: 02.05.2018, 17:51 Titel: Nachtrag: Sieht nur aus wie der gleiche Befehl

Nachtrag: Das unterschiedliche Ergebnis kommt auch dadurch zustande, dass der

Code:

bode

Funktion ohne Link?

-Befehl einmal mit vorgegebener Kreisfrequenz

Code:

Funktion ohne Link?

und einmal ohne aufgerufen wird.

Im Ergebnis wertet das Kommando die Frequenzen einmal an den vorgegebenen Stellen aus und einmal nimmt der interne Algorithmus weniger und andere Stützpunkte zur Evaluation.

Im Ergebnis meint man, das der gleiche Befehl unterschiedliche Ergebnisse liefert. In Wirklichkeit hat man zwei verschiedene Dinge getan.

Gruß
W.K.


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