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Berechnung einer DGL mit dsolve Funktion
 

pegasus
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     Beitrag Verfasst am: 10.11.2016, 09:57     Titel: Berechnung einer DGL mit dsolve Funktion
  Antworten mit Zitat      
Hallo Zusammen,
ich habe eine DGL für die eine geschlossene Lösung existiert. Leider wird in der Literatur nicht die Lösungsfunktion y(t) angegeben. Nun möchte ich diese mit der dsolve Funktion in Matlab selbst erzeugen.

Dabei gehe ich folgendes ein:

Code:

dsolve('Dy/(((y/1.0*10^5)^((1.4-1)/1.4)*sqrt(((y/1.0*10^5)^((1.4-1)/1.4)-(2/(1.4+1)))) = -(7.09^-4/8*10^-3)*sqrt(1.4*296.8*334)*1.4*sqrt((2/(1.4-1)))*(2/(1.4+1))^(1/(1.4-1))*t','y(0)=1.3*10^5','t')
 


Anschließend bekomme ich folgende Fehlermeldung:

Code:

Error using sym>convertExpression (line 1391)
Conversion to 'sym' returned the MuPAD error: Error: Invalid input. ')' is expected. [line 1, col 209]

Error in sym>convertChar (line 1302)
    s = convertExpression(x);

Error in sym>convertCharWithOption (line 1285)
        s = convertChar(x);

Error in sym>tomupad (line 999)
        S = convertCharWithOption(x,a);

Error in sym (line 142)
            S.s = tomupad(x,'');

Error in dsolve>mupadDsolve (line 327)
sys = [sys_sym sym(sys_str)];

Error in dsolve (line 189)
sol = mupadDsolve(args, options);

Error in dsolve_bsp (line 1)
dsolve('Dy/(((y/1.0*10^5)^((1.4-1)/1.4)*sqrt(((y/1.0*10^5)^((1.4-1)/1.4)-(2/(1.4+1)))) =
-(7.09^-4/8*10^-3)*sqrt(1.4*296.8*334)*1.4*sqrt((2/(1.4-1)))*(2/(1.4+1))^(1/(1.4-1))*t','y(0)=1.3*10^5','t')
 


Woran liegt es, dass ich die Funktion nicht plotten kann ?

pegasus
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Harald
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     Beitrag Verfasst am: 10.11.2016, 10:52     Titel:
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Hallo,

aus der Doku:
Zitat:
Character vector inputs are not recommended. Instead, use syms to declare variables and replace inputs such as dsolve('Dy = y') with syms y(t); dsolve(diff(y,t) == y).


Bei der komplexen Gleichung wirst du irgendwo einen Syntaxfehler haben. Mit der empfohlenen Schreibweise wirst du dir da leichter tun.

Du kannst die DGL dann auch mit mehreren Befehlen schrittweise aufbauen.

Grüße,
Harald
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Jan S
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     Beitrag Verfasst am: 10.11.2016, 11:10     Titel: Re: Berechnung einer DGL mit dsolve Funktion
  Antworten mit Zitat      
Hallo pegasus,

Die Fehlermeldung ist eindeutig:
Zitat:
Invalid input. ')' is expected.

Der Ausdruck vor dem Komma hat zwei öffnende Klammern mehr als schließende.

Hier eine vereinfachte Formel:
Code:
Dy / (y/1e^5)^(2/7)*sqrt((y/1e5)^(2/7)-5/6) = -1.63557021224262e-05 * t

Ich habe mal geraten, dass die ersten beiden (( überflüssig sind.

Gruß, Jan
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Harald
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     Beitrag Verfasst am: 10.11.2016, 11:16     Titel:
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Hallo Jan,

ich glaube, du warst beim Entfernen von Klammern zu großzügig, denn
a / (b * c) ist nicht gleich a / b * c.

Grüße,
Harald
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Jan S
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     Beitrag Verfasst am: 10.11.2016, 17:42     Titel:
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Hallo Harald,

Ja, das ist möglich.
Der Ausdruck "(y/1.0*10^5)" ist verwirrend. Das ist natürlich "y*1e5" und nicht "y*1e-5". Welches schräge Programm erzeugt denn eine Formel, bei der eine Zahl durch 1 dividiert wird? Da muss doch "(y/(1.0*10^5))" gemeint sein, oder?! Das wäre doch sonst sinnfrei.
da aber sowieso zwei verwaiste Klammern in dem geposteten Ausdruck vorkommen, ist meine Vereinfachung natürlich nur wildes Raten. Wie die Gleichung wirklich aussieht, weiß nur der OP.

Jedenfalls kann man die Gleichung aber auch mit menschlichen Fähigkeiten viel mehr Lesbarkeit einhauchen und muss nicht die Symbolic Toolbox damit quälen. Und sowie die Konstanten zusammen gefasst sind, werden solche Klammerfehler weniger mystisch.

Gruß, Jan
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pegasus
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     Beitrag Verfasst am: 11.11.2016, 09:52     Titel:
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Es heisst in der Tat (y/1e5).

Wenn ich die fehlenden Klammern setze kann Matlab die Funktion verarbeiten. Allerdings bekommt dsolve keine explizite Lösung heraus (2014b).

In der Literatur wird hierfür allerdings erwähnt, dass die Gleichung geschlossen lösbar sei, aber die Lösungsfunktion wird nicht angegeben.
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Harald
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     Beitrag Verfasst am: 11.11.2016, 10:01     Titel:
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Hallo,

wenn du den korrigierten Code postest, teste ich es gerne im aktuellen Release.

Grüße,
Harald
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pegasus
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     Beitrag Verfasst am: 14.11.2016, 09:59     Titel:
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Hallo Harald,

hier der korrigierte Code:

Code:

dsolve('Dp/(((p/1.89e5)^((1.4-1)/1.4)*sqrt(((p/1.89e5)^((1.4-1)/1.4)-(2/(1.4+1)))))) = -(7.09e-4/8*e-3)*sqrt(1.4*296.8*334)*1.4*sqrt((2/(1.4-1)))*(2/(1.4+1))^(1/(1.4-1))*t','p(0)=1.3e5','t')
 
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Harald
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     Beitrag Verfasst am: 14.11.2016, 11:20     Titel:
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Hallo,

auch R2016b findet hier keine Lösung.
Du könntest dich noch an den Technischen Support von MathWorks wenden, ob man dort Vorschläge für dich hat.

Grüße,
Harald
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