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Übertragungsfunktion
 

humbold
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     Beitrag Verfasst am: 23.08.2011, 08:16     Titel: Übertragungsfunktion
  Antworten mit Zitat      
Hallo,
ich möchte die Übetragungsfunktion von folgendem Filzter plotten:

Code:

function s = preemphasis(sof)
 
beta = 28180 * 2^(-15);
 
sof_alt = 0;
s = zeros(1, length(sof));
% Rekursion
for k = 1:length(sof),
    s(k) = sof(k) - beta*sof_alt;
    sof_alt = sof(k);
end


habe gelesen, das TF funktioniert. geht das hier? wenn ja, welche Werte müssen verwendte werden? Oder geht es eleganter bzw. anders?

Gruß, hum
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DSP
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     Beitrag Verfasst am: 23.08.2011, 10:21     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Für die Transferfunction tf benötigst du die Koeffizienten von Zähler (b) und Nenner (a) des Filters. Diese werden hier aber nicht berechnet.

Code:

% z-Übertragungsfunktion
sys = tf(b,a, TS);
 


Ich verstehe aber ehrlich gesagt nicht, was das für ein Filter sein soll. Ich habe mir hiermit die Impulsantwort des Filters ausgeben lassen.

Code:

% Dirac-Impuls
imp=[1;zeros(1023,1)];
% Filter - Impulsantwort
s = preemphasis(imp);
plot(imp);
hold on;
plot(s,'r');
grid on;
 


Evtl. kannst du das ja aufklären, um was für ein Filter es sich handelt.
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humbold
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     Beitrag Verfasst am: 23.08.2011, 10:29     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Das soll ein"FIR Filter erster Ordnung" sein. Kann man die Koeefizienten nicht aus dem Code berechnen?

Es werden tiefe Frequenzen verringert und hohe verstärkt.

Zuletzt bearbeitet von humbold am 23.08.2011, 10:37, insgesamt 2-mal bearbeitet
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humbold
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     Beitrag Verfasst am: 23.08.2011, 10:30     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Mir geht es in erster Linie um Fhasen und Amplitudenverlauf
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DSP
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     Beitrag Verfasst am: 23.08.2011, 10:59     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Was ist denn das beta? Bei einem FIR 1. Ordnung hast du ja...

B(z) = b1 + b2*z^-1

Du kannst ja mal folgendes testen...

Code:

TS = 1/100; % Abtastfrequenz des Signals sof
b= [1 beta]; % b1 = 1
a = [1 0];
sys=tf(b,a,TS)
bode(sys);
 


Edit: Hier kommt aber ein Tiefpass und kein Hochpass raus Question
Beim einem Hochpass muss es dann lauten:

Code:
b= [1 -beta]; % b1 = 1
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humbold
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     Beitrag Verfasst am: 29.08.2011, 09:50     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Kann das sein, dass der Filter so aussieht?

pre1.png
 Beschreibung:

Download
 Dateiname:  pre1.png
 Dateigröße:  23.47 KB
 Heruntergeladen:  904 mal
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humbold
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     Beitrag Verfasst am: 29.08.2011, 09:58     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Kann man die mit TF eingegebene Übertr.Funkt. auch auf werte anwenden?
Würde sie dann mal mit dem Filter vergleichen, ob das gleiche rauskommt?!.
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humbold
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     Beitrag Verfasst am: 29.08.2011, 10:28     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Noch ne andere Frage:

Kann das sein das es so lauten muss? (ersten und 2. Wert bei a und b vertauscht) :

Code:

TS = 1/8000; % Abtastfrequenz des Signals sof
% b= [1 -beta]; % b1 = 1
% a = [1 0];
b= [-beta 1]; % b1 = 1
a = [0 1];
sys=tf(b,a,TS)
bode(sys);


dann schreibt er :

"Transfer function:
-0.86 z + 1"

und "z" ist doch genau ein Zeitschritt also ein T oder?
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humbold
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     Beitrag Verfasst am: 29.08.2011, 10:30     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Oh mir ist gerade aufgefallen z^-1 ist ja nicht =z ...?!
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     Beitrag Verfasst am: 29.08.2011, 11:12     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Schau dir einfach mal das hier an Wink

Code:

TS = 1/8000; % Abtastfrequenz des Signals sof
b = [1 -beta]; % b1 = 1
a = [1 0];
b2 = [-beta 1]; % b1 = 1
a2 = [0 1];
sys = tf(b,a,TS)
sys2 = tf(b2,a2,TS)
bode(sys,sys2);
 


Um das Verhalten des Systems mit einem eigenen Signal zu untersuchen, gibt es folgenden Befehl:

Code:
lsim(sys,u,t)


Edit: Das Signalflußschema stimmt nicht, denn es fehlt noch b0. b0 kommt noch vor dem Verzögerungsglied...
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humbold
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     Beitrag Verfasst am: 30.08.2011, 07:43     Titel:
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Was ist denn b0?
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     Beitrag Verfasst am: 30.08.2011, 08:17     Titel:
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In mancher Literatur wird die Gleichung auch so angegeben:

B(z) = b0 + b1*z^-1 Wink
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humbold
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     Beitrag Verfasst am: 10.09.2011, 09:18     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Wie müsste das Signalflußschema denn aussehen? b0 ist doch 1 und wird daher direkt zur addition durchgeleitet, und b1 ist beta, müsste doch stimmen?
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     Beitrag Verfasst am: 10.09.2011, 18:36     Titel:
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Wenn b0 = 1 ist dann stimmt es tatsächlich so...
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