Bode-Diagramm

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Hans

Gast


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Verfasst am: 27.02.2013, 20:19 Titel: Bode-Diagramm

Hallo,
ich habe eine Frage zum Bode-Diagramm.
Folgende Übertragungsfunktion:
$G(s)=10\cdot \frac{s+1}{(s+10)^{2} }$
JEtzt benötige ich die numerischen parameter.
dazu habe ich die übertragungsfunktion aufgelöst nach
$G(s)=\frac{10\cdot s+10}{s^{2} + 20\cdot s+100 }$
$G(s)=\frac{0,1\cdot s+0,1}{0,01\cdot s^{2} + 0,2\cdot s+1 }$

Damit bekomme ich die Verstärkung von 0,1 = -20dB
T1=T2=0,1s daraus folgt w1=w2=10s^-1 (w=omega)
aber ich verstehe nicht, wie ich auf wv komme. eigentlich ist es ja wv=1/Tv
damit komme ich aber mit 1/0,1s = 10 s^-1.
im Plot ist es aber bei 1s^-1.

weiss jemand wie ich dahinkomme?

Calle

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Verfasst am: 27.02.2013, 20:30 Titel:

die 0,1 im zähler ist ja auch nciht die Zeit, sondern die Verstärkung.
der Zähler steht in deinem Fall ja auch wie folgt dar
$K_{D}\cdot s+K_{P}$
da ist Kd die Verstärkung des differentieranteils und Kp die Verstärkung des proportionalanteils
um die Zeit zu bekommen muss du es wie folgt umstellen
$K_{P} (1+T_{D}s )$
würde dann in deinem fall heissen
$0,1 (1+s )$
und damit würde $w_{D} =1$

Hans

Gast


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Verfasst am: 27.02.2013, 20:40 Titel:

Und wie komme ich auf die Parameter von der Übertragungsfunktion
$G(s)=\frac{10+s}{0,01s^{2}+0,1s+1 }$
da komme ich überhaupt nicht weiter, kann mir das auch jemand erklären?

DSP

Forum-Meister


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Verfasst am: 28.02.2013, 10:28 Titel:

Die allg. meine Form des Nenner lautet:

T² * s² + 2*D*T* s + 1

Damit ist T = sqrt(0.01) = 0.1
2*D*T = 0.1 -> D = 0.1/(T*2) = 0.5

bzw.: Wenn 2*D*T = 0.2 -> D = 1

Die Nullstelle im Zähler wirst du wohl selber lösen können.


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