'Beginn Givens'
[m,n]=size(H); %m=max Zeilenzahl, n=max Spaltenzahl
H0=H;
for j=1:n
for i=j+1:m
G=eye(m);
H
% c und s bestimmen
hjj=H(j,j);
hij=H(i,j);
if(abs(hjj)>=abs(hij))
t=hij/abs(hjj);
n0=sqrt(1+abs(t)^2);
c=sign(hjj)/n0;
s=t/n0;
else
t=hjj/abs(hij);
n0=sqrt(1+abs(t)^2);
c=t/n0;
s=sign(hij)/n0;
end
G(i,i)=c; %Besetzen der Givens-Rotationsmatrix
G(i,j)=-s;
G(j,i)=s;
G(j,j)=c;
G;
b=G*b;
H=G*H;
end
for i=1:n %Matrix R anpassen zu n x n Matrix aus H
for j=1:n
R(i,j)=H(i,j);
end end
R;
H;
Qq=R/H0; %Entspricht dem Produkt der Gn*Gn-1*...*G1 = Q'
for i=1:n %Matrix Q anpassen zu nxn Matrix
for j=1:m
Q(i,j)=Qq(i,j);
end end
'Ende Givens_Rotation'
end
%Arnoldi-Verfahren
function[H,beta,V_M]=arnoldi_hessenberg(b, x0, A)
Info='Beginn Arnoldi'
[m,n]=size(A);
if m ~= n %prüft, ob Matrix quadratisch ist
error('Die Matrix ist nicht quadratisch!')
elseiflength(b) ~= n %prüft, ob Lösungsvektor b die richtige Größe hat
error('b besitzt nicht die richtige Größe!')
elseiflength(x0) ~= n %prüft, ob Startvektor x0 die richtige Größe hat
error('x0 besitzt nicht die richtige Größe!') end
r0=b-A*x0; %Berechnet Residuum
beta=norm(r0); %Berechnet Norm des Residuums
v=r0/beta; %Berechnet ersten Vektor v1=r0/norm(r0)
for j=1:n %j ist Spaltenindex, n ist maximale Spaltenzahl
for i=1:m
V_M(i,j)=v(i); %Vektor v wird in Matrix V_M (Spalte j) übertragen
end
P=V_M*V_M'; %Berechnung des Orthogonalprojektors P
q=(eye(n)-P)*A*v; %Berchnung von q zur Berechnung des nächsten v (16.3)
H(j+1,j)=norm(q); %(**) Besetzung von H für i=j+1 für spätere Hessenbergmatrix
v=q/norm(q); %neues v wird berechnet
end
for j=1:n
for i=1:m
if i<=j
for i2=1:n
u1(i2)=V_M(i2,i);
end for i2=1:n
u2(i2)=V_M(i2,j);
end
%Berechnung des oberen Dreiecks der Hessenbergmatrix
H(i,j)=u1*A*u2';
end
%Untere Diagonale (i=j+1) wurde bereits direkt nach der
%Berechnung von q besetzt. (**) if i>j+1
H(i,j)=0;
end end end
V_M
H
beta
Info='Ende Arnoldi'
end
Verfasst am: 17.03.2014, 21:31
Titel: Re: Kann jemand helfen?
Hallo,
Was bedeutet "genau das selbe Problem"? Die Orginal-Mitteilung enthielt ja keine genau Frage:
Zitat:
Ich habe wohl noch ein Verständnisproblem bei dem gesamten Algorithmus.
Deswegen brauche ich ein wenig Hilfe.
Ich würde mcih freuen, wenn jemand der das Verfahren Kennt mal drüber schaut.
Eine Antwort ist deshalb noch nicht möglich.
Gruß, Jan
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