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Código für Newton Interpolation mit Hörner Schema
 

Katrin_P

Gast

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     Beitrag Verfasst am: 08.06.2012, 13:50     Titel: Código für Newton Interpolation mit Hörner Schema
  Antworten mit Zitat      
Hallo,
ich soll die Newton Interpolation mithilfe des Hörner Schemas lösen. Für die Newton Interpolation habe ich folgendes gegeben:

Code:
function p = difdiv(x,y)
% Esta funcion calcula el polinomio interpolador mediante diferencias divididas
% y posterior simplificacion de la expresion del polinomio interpolador de Newton.
   n=length(y);
   d=y;
   p=d(1);
   for k=1:n-1
      for i=1:n-k
         d(i)=(d(i)-d(i+1))/(x(i)-x(i+k));
      end
      d(length(d))=[ ];
      p=[0,p]+d(1)*poly(x(1:k));
   end
end


Wie kann ich das nun abändern, sodass ich mit dem Hörnerschema weniger Rechenschritte habe?!?

Vielen Dank schonmal!
Katrin

Newton.m
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MaFam
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     Beitrag Verfasst am: 08.06.2012, 14:22     Titel:
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Hallo,

gar nicht. Das Horner-Schema setzt man erst nach Auswertung dieser Funktion an. Die Funktion gibt die Koeffizienten des Polynoms zurück.

Grüße, Marc
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Katrin_P

Gast

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     Beitrag Verfasst am: 08.06.2012, 15:20     Titel:
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Naja doch. Ich möchte ja, dass schon weniger Rechenschritte gemacht werden, also dass ich anstelle von

p(x)= p_n (x)= A_0+ A_1 (x-x_0 )+ A_2 (x-x_0 )(x-x_1 )+⋯+A_k (x-x_0 )…(x-x_1)

mit der Veränderung von Hörner

p(x)= A_0+(x-x_0)(A_1+(x-x_1 )(…(A_(n-1)+(x-x_(n-1) )(A_n )…)))

benutze.

Denn in der zweiten Gleichung habe ich ja deutlich weniger Multiplikationen.

Also wie kann ich das in einem Code abändern?
 
Jan S
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     Beitrag Verfasst am: 08.06.2012, 21:10     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Hallo Katrin_P,

Horner, der Mathematiker hieß Horner. Nicht Hörner. Hörner sind an Kühen dran.

Liebe Grüße, Jan
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MaFam
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     Beitrag Verfasst am: 10.06.2012, 11:27     Titel:
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Hallo,

nochmals, diese Funktion berechnet die Koeffizienten der Newton-Interpolation. Horner macht innerhalb dieser Funktion keinen Sinn. NACHDEM die Funktion aufgerufen wurde, kann das Horner-Schema angewandt werden.

Hier habe ich mal was dazu geschrieben: http://matheplanet.de/matheplanet/n.....iewtopic.php?topic=111521

Grüße, Marc
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Katrin_P

Gast

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     Beitrag Verfasst am: 15.06.2012, 12:14     Titel: Horner
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Hallo Marc,

ok, also habe ich jetzt schonmal die Koeffizienten, und wie mache ich dann mit dem Horner Schema danach weiter? Wie kann ich das durch Octave oder Matlab programmieren?

Danke,
Katrin
 
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