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Chi-Quadrat-Test

 

student_123
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     Beitrag Verfasst am: 31.07.2019, 12:31     Titel: Chi-Quadrat-Test
  Antworten mit Zitat      
Hallo zusammen,

ich habe ein Problem bzgl. meines Chi-Quadrat Tests. Ich habe eine Häufigkeitsverteilung von x, über die ich meine Normalverteilung lege. Mit Hilfe des Chi-Quadrat-Test möchte ich meine Verteilung prüfen. An sich klappt das auch, nur möchte ich am Ende einen Wert für Chi-Qudrat ablesen können. Das habe ich mit stats versucht. Je nachdem wie groß mein Wert für 'NBins' ist, unterscheidet sich mein Chi-Quadrat-Wert. Ich verstehe leider nicht, was ich mit 'NBins' ausdrücken möchte.
Code:

x = T1.Var2;
pd1 = fitdist(x,'Normal');
xwert1 = 20:1:80;
y1 = pdf(pd1,xwert1);
plot(xwert1,y1,'LineWidth',1.5)

[h,p,stats] = chi2gof(y2,'NBins',40,'Alpha',0.001);
 


Vielen Dank für die Hilfe!
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Harald
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     Beitrag Verfasst am: 31.07.2019, 13:16     Titel:
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Hallo,

du kannst dir das so vorstellen, dass chi2gof Balkendiagramme für die tatsächliche und erwartete Anzahl von Werten in einem Bereich erstellt und miteinander abgleicht. Das Ergebnis hängt dabei stark von der Wahl der Bereiche / Balken ab.

Gibt es einen Grund, warum du nicht ttest zum Testen auf Normalverteilung verwendest?

Grüße,
Harald
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student_123
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     Beitrag Verfasst am: 31.07.2019, 13:29     Titel:
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Hallo Harald,

danke deine schnelle Antwort.

Der Grund für die Verwendung des Chi-Quadrat-Tests ist, dass ich mehrere Verteilungen prüfen möchte und der ttest nur für Normalverteilungen funktioniert oder?

Das heißt mein "Bereich" stellt einen Balken dar, der bestimmt Ergebnisse zusammenfasst? Anbei habe ich zur Veranschaulichung das Diagramm angehängt.

In meinem Beispiel, werden einem Balken zwei Werte der x-Achse zu geordnet, sodass alle zwei Werte ein Balken entsteht. Wäre dann 'NBins' = 2 für meinen Fall? Oder bezieht sich "Bereich" auf meine Grenze von 0 bis 100 und 'NBins' stellt die Anzahl meiner Werte, die normalverteilt werden sollen dar? Das wären bei mir 130.

Beispiel_Histogram.png
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Harald
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     Beitrag Verfasst am: 31.07.2019, 13:31     Titel:
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Hallo,

nein, NBins ist die Anzahl der Bins / Säulen.

Wenn du mehrere Verteilungen vergleichen willst, würde ich die Edges oder Ctrs der Bins angeben. Nur so kann man vernünftig vergleichen.

Grüße,
Harald
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     Beitrag Verfasst am: 31.07.2019, 13:36     Titel:
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Ah ok,

Also ich zähle die Anzahl der Säulen? Oder wie viele es theoretisch zwischen 0 und 100 bei einer Schrittweite von 2 geben könnte, also 50?
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Harald
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     Beitrag Verfasst am: 31.07.2019, 15:13     Titel:
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Hallo,

ich würde eher sagen, mit NBins gibst du dem Algorithmus vor, wieviele Säulen er verwenden soll.

Grüße,
Harald
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     Beitrag Verfasst am: 31.07.2019, 16:24     Titel:
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Hallo,

wenn ich jetzt die 'Edges' angeben will, heißt es nach Definition
Zitat:
Bin edges, specified as the comma-separated pair consisting of 'Edges' and a vector of edge values for each bin


In meiner Häufigkeitsverteilung werden die Werte wie z.B. 41,22 ; 41,39 ; 41,08 der Säule 41 zugeordnet. Damit sind die 'Edges' 39,5 und 40,5? Sehe ich das richtig?

Wenn in meiner Verteilung eine Säule "fehlt" z.B. keine Werte für 62. lasse ich diese 'Edges' dann weg? oder nummeriere ich durchgängig?
Mein Code für den Chi-Quadrat-Test sieht, wie folgt, aus:


Code:
edges = 39.5:1:80.5;
[h,p,stats] = chi2gof(x,'Edges',edges,'Alpha',0.02,'CDF',pd)


Beste Grüße,
Student_123
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Harald
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     Beitrag Verfasst am: 31.07.2019, 17:08     Titel:
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Hallo,

Zitat:
Wenn in meiner Verteilung eine Säule "fehlt" z.B. keine Werte für 62. lasse ich diese 'Edges' dann weg?

Weglassen ist schwierig, wenn dann Zusammenfassen von Säulen.
Ich würde das aber so lassen wie du es hast, weil fehlende Werte bei 62 ja als Abweichung von einer Normalverteilung gesehen werden können, wenn es daneben viele kleinere und größere Werte gibt.

Grüße,
Harald
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student_123
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     Beitrag Verfasst am: 01.08.2019, 07:25     Titel:
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Vielen Dank für die Hilfe!

Beste Grüße
Student_123
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