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CR (Hochpass) Differentialgleichung lösen

 

D.B.Cooper
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Beiträge: 2
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     Beitrag Verfasst am: 14.12.2020, 19:28     Titel: CR (Hochpass) Differentialgleichung lösen
  Antworten mit Zitat      
Hallo miteinander,

ich beschäftige mich zur Zeit mit Filter, indem ich die Differentialgleichungen aufstelle und diese dann von Matlab lösen lasse.

Um das Problem genauer darzustellen erläutere ich zuerst wie ich den Tiefpass mit Matlab gelöst habe.

Die Differentialgleichung für den Tiefpass lautet:

R*C*(dUa/dt) + Ua = Ue

Diese Gleichung habe ich dann wie folgt in Matlab gelöst...

Code:
syms Ua(t)
R = 500;
C = 0.005;
Ue = 12;
solution = dsolve(R*C*diff(Ua,t)+Ua(t)-Ue, Ua(0) == 0);
ezplot(solution)
xlim([0 10]);
ylim([0 13]);
xlabel('Zeit t in s');
ylabel('Ausgangsspannung Ua in V')


Das Ergebnis habe ich dann plotten lassen und mir ist aufgefallen, dass die Kurve ab ≈ 6s aufhört. Wäre super wenn mir da jemand ebenfalls helfen könnte Wink.

Jetzt zum eigentlichen Problem.

Differentialgleichung Hochpass:

R*C*(dUa/dt)+Ua = R*C*(dUe/dt)

Wie kann ich die Gleichung mit dem Störglied in Matlab lösen?


Schonmal danke im Voraus.

Grüße D.B.Cooper
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Harald
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     Beitrag Verfasst am: 14.12.2020, 20:26     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Hallo,

wenn du über dem Intervall [0,10] plotten willst, dann solltest du das auch angeben:
Code:
ezplot(solution, [0, 10])

Und noch besser: der Empfehlung von MATLAB folgen und fplot statt ezplot nutzen.

Ist bei der zweiten Gleichung Ue bekannt? Falls ja, dann kannst du das doch einfach angeben? Eine Konstante wie im ersten Fall wird es ja nicht sein, denn dann wäre die Ableitung 0?

Grüße,
Harald
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D.B.Cooper
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     Beitrag Verfasst am: 15.12.2020, 00:26     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Danke für die Schnelle Antwort.

Ich habe

Code:
ezplot(solution, [0, 10])


ergänzt und es funktioniert.

Ue wird weiterhin 12 V bleiben. Der Kondensator lädt sich auf die Eingangsspannung auf und wirkt dieser am ende entgegen.

In der Gleichung muss zuerst der Homogene teil berechnet werden d.h.

Ua+R*C*dUa/dt = 0

und danach der Spezielle

Gibt es eine möglickeit in Matlab das auf einmal zu machen ohne am ende dann

den Homogenen teil mit dem Speziellen teil zu addieren?

Gruß D.B.Cooper
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Harald
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     Beitrag Verfasst am: 15.12.2020, 00:32     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Hallo,

was ist denn dann der spezielle Teil?
Wenn Ue konstant ist, dann ist die Ableitung nach der Zeit doch 0 und fällt weg?

Grüße,
Harald
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