curve fitting

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therion

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Verfasst am: 02.02.2015, 18:52 Titel: curve fitting

Ich versuche die unten dargestellte Krve aus Messwerten mittels fminsearch zu fitten aber leider komme ich nicht weiter hat ggf. jemand eine Idee?

Code:

t = messung(:,1);
u = messung(:,2);

subplot(2,1,1)
plot(t, u, '*')
grid on
[estimates, model] = fitcurvedemo(t,u)
hold on
[sse, FittedCurve] = model(estimates);
plot(t , FittedCurve, 'r');

xlabel('xdata')
ylabel('f(estimates,xdata)')
title(['Fitting to function ', func2str(model)]);
legend('data', ['fit using ', func2str(model)])
hold off

C = abs(i* diff(t)./diff(FittedCurve));

subplot(2,1,2)
plot(t,u,'o',t,f,'-')
grid on
subplot(2,1,2)
plot(t(2:end),C)
grid on
figure(5)
plot(FittedCurve(2:end),C)

Funktion ohne Link?

Code:

function [estimates, model] = fitcurvedemo(xdata, ydata)
% Call fminsearch with a random starting point.
start_point = rand(1, 3);
model = @expfun;
options = optimset('MaxFunEvals',1000000000000000,'TolFun',1e-16);
estimates = fminsearch(model, start_point);
% expfun accepts curve parameters as inputs, and outputs sse,
% the sum of squares error for A*exp(-lambda*xdata)-ydata,
% and the FittedCurve. FMINSEARCH only needs sse, but we want
% to plot the FittedCurve at the end.
function [sse, FittedCurve] = expfun(params)
A = params(1);
lambda = params(2);
TT = params(3);
FittedCurve = .54-A.* exp(-lambda * xdata-TT);
ErrorVector = FittedCurve - ydata;
if( FittedCurve(1) > 0.53)
FittedCurve(1)
end
% if ( FittedCurve(1) < 0.55 && FittedCurve(1) > 0.5 )
sse = sum(ErrorVector.^ 2);
% disp('BB');
% else
% sse = 11e9;
% end
end
end

Funktion ohne Link?

edit winkow: code umgebung eingefügt

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Winkow

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Verfasst am: 02.02.2015, 19:05 Titel:

ein fit hängt stark von den startwerten ab. deine wälst du nur zufällig über rand. ich denke da könnte man zuerst ansetzen.
bitte benutze die code umgebung um code zu posten. grüße
_________________

richtig Fragen

therion

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Verfasst am: 02.02.2015, 19:21 Titel:

Wie gehe ich am besten vor diese zu wählen?

Harald

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Verfasst am: 02.02.2015, 19:40 Titel:

Hallo,

ein zusätzliches Problem ist, dass die Modellparameter redundant sind:

FittedCurve = .54-A.* exp(-lambda * xdata-TT);
= .54-A.* exp(-TT) .* exp(-lambda * xdata);
= .54- B .* exp(-lambda * xdata);

Die letzte Zeile wäre dann ein sinnvolleres Modell. Man könnte die .54 dann noch durch einen zu bestimmenden Parameter ersetzen.

Startwerte sollten dann keine große Rolle mehr spielen.

Allerdings flacht das auf beiden Seiten ab. Ich würde also eher zu einer logistischen Wachstumsfunktion als Modell neigen:
y = A ./ (1 + B* exp(C*x));

Übrigens: sofern Optimization Toolbox oder Statistics Toolbox vorhanden sind, ist das mit lsqcurvefit oder fitnlm deutlich einfacher zu schreiben.

Grüße,
Harald

therion

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Verfasst am: 02.02.2015, 22:08 Titel:

Danke, für die Tipps. Lsqcurvefit steht mir zur Verfügung, wenn Du zur Umsetzung einen Tipp od. ein Beispiel hättest wäre das Klasse.

Harald

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Verfasst am: 02.02.2015, 22:13 Titel:

Hallo,

mal in die Doku von lsqcurvefit geschaut?

Code:

doc lsqcurvefit

Funktion ohne Link?

In dem Beispiel wird ja sogar eine Funktion verwendet, die deiner sehr ähnlich ist.
Wenn dort etwas nicht klar ist, bitte konkrete Fragen dazu stellen.

Grüße,
Harald

therion

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Verfasst am: 02.02.2015, 22:21 Titel:

ich hatte das zuvor schon mit lsqnonlin (mit deinem Ansatz: c(1) ./ (1 + c(2)* exp(c(3)*t)) ) umgesetzt, hat lsqcurvefit Vorteile?

Harald

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Verfasst am: 02.02.2015, 22:55 Titel:

Hallo,

ein vereinfachtes Interface für Curve Fitting.
Bekommst du denn nun einen guten Fit?

Grüße,
Harald


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