Curve fitting toolbox: Geschlossene Kurve

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Nicolas S.

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Verfasst am: 21.01.2011, 15:51 Titel: Curve fitting toolbox: Geschlossene Kurve

Hallo zusammen,

ich habe gerade das Problem, daß ich aus einer zweidimensionalen Punktewolke eine irgendwie geartete geschlossene parametrische Kurve gewinnen will - am besten stückweise quadratische Polynome, aber ich bin da nicht wählerisch.

Die Punktewolke sieht aus wie im Anhang. Irgendwie bekomme ich mit der Fitting-Toolbox aber nur Funktionen der Art y=f(x) heraus, womit eine geschlossene Kurve ja nicht möglich ist.

Kennt jemand einen Ansatz?

Viele Grüße
Nicolas

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Harald

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Verfasst am: 21.01.2011, 23:04 Titel:

Hallo,

das Problem wurde in der Tat richtig erkannt. Jetzt ist nur die Frage, was für eine Art funktionalen Zusammenhang du denn in den Daten sehen willst.

Ich würde es so sehen, dass die (x,y)-Wert Kombination etwas bestimmtes erfüllen muss.
Beispiel: a*(x-x0)^2 + b*(y-y0)^2 = 1, eine Ellipse also.
Was man nun machen kann: die Parameter so fitten, dass diese Gleichung möglichst genau erfüllt ist.

Code:

p = nlinfit([sR, sC], ones(size(sR)), @model, [12, 15, 0.2, 0.2])

Funktion ohne Link?

mit

Code:

function z = model(a, X)
z = a(3)*(X(:,1) - a(1)).^2 + a(4)*(X(:,2) - a(2)).^2;

Funktion ohne Link?

Lässt sich natürlich dann genauso gut mit Curve Fitting Toolbox machen.
Zudem ist die Ellipse als Modell hier wohl zu grob; wenn dann müsste zumindest eine Rotation eingebaut sein. Ich hoffe jedoch, dass das einen Ansatzpunkt liefert.

Grüße,
Harald

Nicolas S.

Themenstarter

Forum-Century


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Verfasst am: 04.02.2011, 15:09 Titel:

Hallo Harald,
danke für die rasche Antwort. Sie hat mich auch den rechten Lösungspfad gesetzt (auch wenn der noch nicht ganz bis zum Ende gegangen ist).

Viele Grüße
Nicolas
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