Curvefittingschwierigkeiten

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mapal

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Verfasst am: 07.06.2020, 16:18 Titel: Curvefittingschwierigkeiten

Hallo,

ich möchte einen SOC-Schätzer für eine Li-Ionen-Batterie bauen. Dafür möchte ich die übliche OCV-Schätzung durch ein chemisches Modell ersetzen. Die Formel für das Modell lautet:

$U_{OCV}=a_{0}+a_{1}*SOC+a_{2}/SOC+a_{3}*ln(SOC)+a_{4}*ln(1-SOC)$

Ich hab auf dieser Seite mal eine allgemeine Anleitung gefunden, allerdings komm ich nicht weiter. Meine a's, die ich berechne, sind bei [0, 0, 0, -0.0656, 0], wodurch die oben genannte Formel relativ sinnlos ist.

Hier mein Code:

Code:

b = OCV(2,:)';
SOC = SOC/100;

fc2 = 'x';
fc4 = 'log(x)';
fc5 = 'log(1-x)';
fc = ['a(1)+', 'a(2)*',fc2, '+a(3)./', fc2', '+a(4)*', fc4, '+a(5)*', fc5];

f2 = inline(fc2, 'x');
f4 = inline(fc4, 'x');
f5 = inline(fc5, 'x');
f = inline(fc, 'x', 'a');

valueF2 = f2(SOC);
valueF3 = f2(SOC);
valueF4 = f4(SOC);
valueF5 = f5(SOC);

X = [SOC', f2(SOC)', f2(SOC)', f4(SOC)', f5(SOC)'];
a = X\b;

y = f(SOC, a);

Funktion ohne Link?

Im Anhang ist die Datei für OCV und SOC ((2x1000), Zeile 1 Spannungswert, Zeile 2 SOC-Wert)).

Ich hab mal geschaut, wie die einzelnen "Funktionsteile" (also f2, f4, f5) ausschauen. Dabei ist mir aufgefallen, dass f5 immer 0 ist (was ich nicht ganz verstehe). Mir ist auch aufgefallen, dass die erste und die letzte Zeile von X "schlechte" Werte hat, also 0 und inf. Deshalb hab ich versucht den SOC-Vektor darauf anzupassen - ohne Erfolg.

Mach ich hier irgendwas falsch, oder kann ich etwas anders machen?
Ist meine Berechnung für $a_0$ überhaupt richtig? Ich wusste nicht genau wie ich den konstanten Wert als Funktion schreiben sollte.

Grüße und Danke im Voraus

Mapal

P.S.:
Ich dachte die mathematischen Formeln kann man mit Latex darstellen, aber irgendwie funktioniert das nicht. Wenn ich weiß wie, dann änder ich es.

OCV_curve.mat

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Bernhard_Pizarro

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Verfasst am: 07.06.2020, 20:10 Titel:

Moin, du hast hier ein nichtlineares least squares problem. Ich habe gerade nicht so die Zeit ins detail zu gehen aber es gibt einen Befehl "lsqcurvefit" die doc dazu ist ziemlich gut und das dürfte dein Problem lösen. Ich gucks mir bei Bedarf die Tage auf gerne genauer an.

mapal

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Verfasst am: 07.06.2020, 20:13 Titel:

Ok,
danke schon mal für den Hinweis. Ich schau mir gleich mal die Doku an und probier das Problem damit zu lösen

Danke Smile

Harald

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Verfasst am: 07.06.2020, 20:54 Titel:

Hallo,

wenn ich mich nicht arg irre, ist das Problem linear (weil linear in den Koeffizienten). Der Ansatz, ein lineares Gleichungssystem aufzustellen, ist also sinnvoll. inline ist aber komplett überflüssig.

X sollte man so aufstellen können:

Code:

SOC = SOC'; %Spaltenvektor
X = [ones(length(SOC),1), SOC, 1./SOC, log(SOC), log(1-SOC)];

Funktion ohne Link?

Die erste Spalte ist dabei der konstante Term (a_0).

Grüße,
Harald
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mapal

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Verfasst am: 07.06.2020, 21:13 Titel:

Harald hat Folgendes geschrieben:

Code:

SOC = SOC'; %Spaltenvektor
X = [ones(length(SOC),1), SOC, 1./SOC, log(SOC), log(1-SOC)];

Funktion ohne Link?

Die erste Spalte ist dabei der konstante Term (a_0).

Grüße,
Harald

Vielen Dank, das hat geholfen. Meine Funktion liegt jetzt "relativ" gut in der OCV-Kurve.

Schönen Abend noch und Grüße

Mapal


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