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DGL als Blockschaltbild - Finde nicht den Fehler |
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| Student88 |
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Verfasst am: 29.03.2014, 22:37
Titel: DGL als Blockschaltbild - Finde nicht den Fehler
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Hallo Zusammen,
ich habe eine DGL, die die Erwärmung einer konstanten Menge Wasser durch ein Heizelement beschreibt.
Folgendes habe ich mir überlegt:
c = spezifische Wärmekapazität von Wasser
alpha = Wärmeübertragungskoeffizient zwischen Wasser und Metall
A = Oberfläche des Metallbehälters
Eges = Die Energie im Wasser
Eheizung = zugeführte Energie durch Heizung
EWasser = Die Energie die schon zu Beginn im Wasser ist
Eraum = Die Energie, die über die Oberfläche abgegeben/aufgenommen wird (je nach dem ob die Raumtemperatur höher oder niedriger als die Wassertemperatur ist)
T = Temperatur des Wasser und die gesuchte Größe
Eges = Eheizung + EWasser + Eraum
dann komme ich zu:
Ist das soweit richtig?
Wenn ich das in Simulink darstellen, kommt ein falscher Graph raus. Das Simulink-Modell hab ich als Screenshot angehängt.
Danke für eure Hilfe!
Viele Grüße
| Beschreibung: |
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| Harald |
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Verfasst am: 29.03.2014, 22:54
Titel:
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Hallo,
Vorzeichenfehler von 1. auf 2. Gleichung beim Vorfaktor von T.
Von 2. auf 3. Gleichung musst du beide Seiten durch den Faktor teilen - das ist aber in Simulink richtig umgesetzt.
Der Übersichtlichkeit halber würde ich DGLen immer nach der höchsten Ableitung auflösen.
Grüße,
Harald
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| Student88 |
Gast
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Verfasst am: 29.03.2014, 23:19
Titel:
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Danke für die Antwort.
Ich merke gerade, dass ich bei der DGL auch einen Denkfehler gemacht habe..
der Teil mit der Raumtemperatur c*m*T wird doch beim Ableiten Null, weil T eine konstante ist, odeR?
Dann komme ich nämlich auf die Formel:
c*m* d T / dt = Pel + alpha * A * ( Tluft - T )
c*m* d T / dt + alpha * A * T = Pel + alpha * A * Tluft
c*m / alpha*A * d T / dt = Pel / alpha * A + Tluft
umgestellt nach dT/dt = (alpha * A) / (c * m) ( Pel / alpha * A + Tluft - T)
und im Anhang das neue Simulink Modell.
Ich hab auch noch die Lösung der DGL geplottet, wie sie jetzt aussieht.
mit folgenden Werten:
P = 2000
A = 1,57
alpha = 200
c = 4180
Glaubt ihr das passt so?
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| Beschreibung: |
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neu_simulink.PNG |
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| Harald |
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Verfasst am: 30.03.2014, 10:48
Titel:
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Hallo,
wenn T sich zeitlich ändert, dann ist die Ableitung nicht 0, sondern eben dT/dt.
Grüße,
Harald
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| technician82 |
Forum-Newbie
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Verfasst am: 01.04.2014, 19:24
Titel:
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Was bedeutet der Konstantewert 20?
Ist das ein Temperaturunterschied von T - T0??
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