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DGL mit Hilfe von Tensor lösen FEM
 

no-ledge
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Beiträge: 3
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Wohnort: ---
Version: ---
     Beitrag Verfasst am: 02.09.2010, 12:42     Titel: DGL mit Hilfe von Tensor lösen FEM
  Antworten mit Zitat      
Hallo zusammen,

ich versuche gerade mit Hilfe der Finite-Elemente-Methode ein Gleichungssystem zu lösen.

Die Lösung soll dabei in 3D sein und zu diesem Zweck habe ich mein Gleichungssystem genommen und einen Tensor damit gebaut.

Der Tensor hat die Dimension n x n x n und sieht wie folgt aus:

Code:


A = [0 1 0 0 0;  %Matrix des Gleichungssystems
     1 -4 1 0 0 ;
     0 1 -4 1 0;
     0 0 1 -4 1;
     0 0 0 -1 1]
 
 for k = 1:nnod %Zusammenfassung zu einem Tensor
   A_tensor(:,:,k) = A;
 end

 


Nun möchte ich mein Tensor-Gleichungssystem über den ode15s lösen lassen, benötige dazu aber einen Vektor.

Mir ist leider nicht klar, wie ich meinen Tensor mathematisch gesehen zu einem Vektor zusammenfassen kann, damit da etwas vernünftiges dabei rauskommt.

Programmiertechnisch ist mein Ansatz im Moment so:

Code:


Y = reshape( A,1,25 ); %Erstellung des ersten Vektors

 for k = 2:nnod
   Layer = A_tensor(:,:,k); %Jede Schicht einzeln aus dem Tensor holen
   Y = reshape( Layer,1,25 )+Y; %Vektor aufaddieren
 end

 Y' %Zusammengefasster Tensor für den ode15s
 


Zweck: Was ich im Endeffekt damit bezwecke ist, aus meiner 1Dim Lösung eine 3Dim Lösung mit Hilfe der FEM zu bauen.

Problem: Wie kann ich den Tensor sinnvoll für den ode15s zusammenfassen?

Wäre für jede Hilfe Dankbar.

Danke!

tensorExample.m
 Beschreibung:

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 Dateiname:  tensorExample.m
 Dateigröße:  459 Bytes
 Heruntergeladen:  358 mal
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