DGL System mit ode45 solven

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moma

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Verfasst am: 30.06.2015, 10:14 Titel: DGL System mit ode45 solven

Hallo Zusammen,

ich bin absoluter "Foren-Neuling", daher nur her mit konstruktiver Kritik Laughing

Ich bin kein totaler Matlab Anfänger aber allerdings auch kein Experte umso mehr ärgert es mich, dass ich folgendes Problem mit dem schon oft verwendeten ode45-Solver nicht in den Griff bekomme.

Mein Code sieht wie folgt aus:

Code:

%Code der main.m
z0 = [0,0,0,0];
phi0 = [0;0];
tspan = 0:.01:10;

[t,z] = ode45(@DGLs,tspan,z0,J_Rad,M_Antr,D,C,B,r_dyn,m_NFZ,last);

Funktion ohne Link?

Die function habe ich so geschrieben:

Code:

%Code der DGLs.m
function dz = DGLs(tspan,z,J_Rad,M_Antr,D,C,B,r_dyn,m_NFZ,last)

dz(1) = z(2);
dz(2) = 1/J_Rad*(M_Antr - (D*sin(C*atan(B*100*(z(2)*r_dyn - z(4))/abs(z(4))))));
dz(3) = z(4);
dz(4) = 4/m_NFZ*(D*sin(C*atan(B*100*(z(2)*r_dyn - z(4))/abs(z(4))))) - (last*z(3))/m_NFZ;
end

Funktion ohne Link?

Dabei werden folgende Fehlermeldungen generiert. Confused

Error using DGLs (line 6)
Not enough input arguments.

Error in odearguments (line 87)
f0 = feval(ode,t0,y0,args{:}); % ODE15I sets args{1} to yp0.

Error in ode45 (line 113)
[neq, tspan, ntspan, next, t0, tfinal, tdir, y0, f0, odeArgs, odeFcn, ...

Error in main (line 51)
[t,z] = ode45(@DGLs,tspan,z0,J_Rad,M_Antr,D,C,B,r_dyn,m_NFZ,last);

Hat von Euch jemand eine Ahnung wo mein Fehler liegt? Ich sitze auf dem Schlauch. Auch umsetzen hat nichts gebracht Laughing

Ich danke schon mal recht herzlich und freue mich über jeden Kommentar!

Harald

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Verfasst am: 30.06.2015, 10:40 Titel:

Hallo,

bei dieser Aufrufform muss opts übersprungen werden:

Code:

[t,z] = ode45(@DGLs,tspan,z0,[],J_Rad,M_Antr,D,C,B,r_dyn,m_NFZ,last);

Funktion ohne Link?

Da diese Aufrufform nicht (mehr) dokumentiert ist, würde ich sie auch nicht mehr verwenden.

Stattdessen sollte einer der Ansätze hier verwendet werden:
http://de.mathworks.com/help/matlab.....meterizing-functions.html
(vorzugsweise anonymous functions)
Dann sieht die Zeile so aus:

Code:

[t,z] = ode45(@(t, z) DGLs(t, z,J_Rad,M_Antr,D,C,B,r_dyn,m_NFZ,last) ,tspan,z0);

Funktion ohne Link?

In der DGL-Funktion muss auch noch dz vorbelegt werden:

Code:

dz = zeros(4,1);

Funktion ohne Link?

Ich würde auch versuchen, die vielen Eingabeparameter von DGLs der Übersichtlichkeit zusammenzufassen, z.B. in einer Struktur.

Grüße,
Harald

moma

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Verfasst am: 30.06.2015, 11:58 Titel:

Mist....

das ist ein nerviger Fehler. Aber bin Deinem Rat gefolgt und habe den Code umgeschrieben.

Code:

% main.m
z0 = [0,0,0,0];
tspan = 0:.01:10;

[t,z] = ode45(@(t,z) DGLs(t,z,fp,pp),tspan,z0);

Funktion ohne Link?

Code:

% DGLs.m
function dz = DGLs(tspan,z,fp,pp)

dz = zeros(4,1);
dz(1) = z(2);
dz(2) = 1/fp.J_Rad*(fp.M_Antr - (pp.D*sin(pp.C*atan(pp.B*100*(z(2)*fp.r_dyn - z(4))/abs(z(4))))));
dz(3) = z(4);
dz(4) = 4/fp.m_NFZ*(pp.D*sin(pp.C*atan(pp.B*100*(z(2)*fp.r_dyn - z(4))/abs(z(4))))) - (fp.last*z(3))/fp.m_NFZ;

end

Funktion ohne Link?

Leider wird jetzt eine Matrix mit dem Inhalt NaN ausgegeben.

Grüße,
Hagen

Harald

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Verfasst am: 30.06.2015, 12:07 Titel:

Hallo,

das Problem der NaN sollte aber nicht mit den Strukturen zusammenhängen?

Bitte auch den Code zur Verfügung stellen, mit dem die Parameterstruktur belegt wird, damit man das testen kann.

Das Problem dürfte sein, dass du in deiner Gleichung durch abs(z(4)) teilst, womit die Ableitung im Nullpunkt nicht definiert und somit NaN ist. Du kannst ja mal einen Haltepunkt am Ende der DGLs.m setzen und siehst, dass die NaNs schon beim ersten Schritt reinkommen.

Grüße,
Harald

moma

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Verfasst am: 30.06.2015, 12:14 Titel:

Ja, das habe ich mir auch schon überlegt, aber der Zähler ist ja auch null...

Also einmal der komplette Code von der main.m file

Code:

clc;clear all;close all;

% Parameter
fp.m_NFZ = 10000;% Fahrzeugmasse [kg]
fp.l_spur = 1.794/2;% Spur [m]
fp.l_radstand = 2.8;% Radstand [m]
fp.l_vaswp = 1.3;% Abstand Spkt zu Vorderachse [m]
fp.l_haswp = -(fp.l_radstand-fp.l_vaswp);% Abstand Spkt zu Hinterachse [m]
fp.r_dyn = .55;% Dynamsicher Reifenradius [m]
fp.M_Antr = 1000;% Motorenmoment [Nm]
fp.last = 500;% Zunahme der Zugkraft des Zugschlittens
fp.J_Rad = 1/2*50*fp.r_dyn^2;% Radträgheit (1/2*m_Rad*r_dyn^2)

pp.lambda_D = 1;
pp.lambda_BCD = 1;
pp.lambda_C = 1;

pp.mu_f = .7;% Gleitreibwert
pp.mu_s = 1.2*pp.mu_f;% Haftreibwert

%Radlasten
F_g = fp.m_NFZ*9.81;
F_VA = 1/(1-(fp.l_vaswp/fp.l_haswp))*F_g;
F_HA = F_g - F_VA;

F_R11 = 1/2*F_VA;
F_R12 = 1/2*F_VA;
F_R21 = 1/2*F_HA;
F_R22 = 1/2*F_HA;

% --------ab hier nur noch für ein Rad gerechnet
pp.K_sigma = .1;

pp.D = pp.mu_s*F_R11*pp.lambda_D;
pp.BCD = pp.K_sigma*F_R11*pp.lambda_BCD;
pp.C = 2*(1-asin(pp.mu_s/pp.mu_f)*1/pi)*pp.lambda_C;
pp.B = pp.BCD/(pp.C*pp.D);

z0 = [0,0,0,0];
tspan = 0:.01:10;
% fp = [J_Rad,M_Antr,r_dyn,m_NFZ,last];
% pp = [D,C,B];
%[t,z] = ode45(@DGLs,tspan,z0,[],J_Rad,M_Antr,D,C,B,r_dyn,m_NFZ,last);

[t,z] = ode45(@(t,z) DGLs(t,z,fp,pp),tspan,z0);

Funktion ohne Link?

Und die DGLs.m

Code:

function dz = DGLs(tspan,z,fp,pp)

dz = zeros(4,1);
dz(1) = z(2);
dz(2) = 1/fp.J_Rad*(fp.M_Antr - (pp.D*sin(pp.C*atan(pp.B*100*(z(2)*fp.r_dyn - z(4))/abs(z(4))))));
dz(3) = z(4);
dz(4) = 4/fp.m_NFZ*(pp.D*sin(pp.C*atan(pp.B*100*(z(2)*fp.r_dyn - z(4))/abs(z(4))))) - (fp.last*z(3))/fp.m_NFZ;

end

Funktion ohne Link?

Besten Dank!!!

Harald

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Verfasst am: 30.06.2015, 12:44 Titel:

Hallo,

Zitat:

aber der Zähler ist ja auch null...

Verzeih mir, aber: na und? ;)

Code:

0 / 0
ans =
NaN

Funktion ohne Link?

Ich würde hier eine if-Abfrage vorschlagen:

Code:

if z(4) == 0
dz(2) = ...;
dz(4) = ...;
else
dz(2) = ...;
dz(4) = ...;
end

Funktion ohne Link?

clear all würde ich vermeiden, da damit Haltepunkte gelöscht werden und dies das Debuggen erschwert. Wenn überhaupt, nur clear.

Grüße,
Harald

Jan S

Moderator


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Verfasst am: 30.06.2015, 14:56 Titel:

Hallo moma,

Wenn Du den brutalen Header weglässt, kannst Du den Debugger verwenden, um das Problem näher zu erforschen:

Code:

clc;clear all;close all;

Funktion ohne Link?

Das "clear all" löscht alle Funktionen aus dem Speicher, alle Variablen, alle Breakpoints des Debuggers, alle definierten Objekte und PERSISTSENT Variablen. Gerade den Debugger zu behindern ist eine grundsätzlich schlechte Idee.
Es bleibt mir ein Rätsel, wer aus welchen Gründen solche Zeilen empfiehlt.

Ein if innerhalb der Integrierenden Funktion ist tückisch. ODE-Integratoren sind im Allgemeinen auf glatte Funktionen angewiesen, da sonst der Schrittweiten-Schätzer sehr durcheinander geraten kann. Solche Unstetigkeiten können dazu führten, dass ODE45 mit einem Fehler anhält oder dass die Schrittweite so klein wird, dass die Integration Jahre braucht, oder dass das Endergebnis von Rundungsfehlern dominiert wird.
Deshalb sind alle unstetigen Ausdrücke in den zu intergrierenden Funktionen zu vermeiden: if, max, min, abs, date, und auch tan, wenn der Wertebereich über die Unstetigkeit hinweg gehen kann.

Gruß, Jan

Harald

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Verfasst am: 30.06.2015, 15:19 Titel:

Hallo,

Jan hat natürlich Recht, was ein Problem möglicher Unstetigkeiten angeht.
Wenn es sich bei den angegebenen Werten um eine stetige Fortsetzung handelt, sollte das jedoch problemlos sein.

Als kleinen Trick habe ich mal den Startwert von z(4) auf eps gesetzt. Damit läuft es zumindest durch. Im Falle einer Unstetigkeit bei 0 hat man so natürlich ein Problem, aber das hat man dann so oder so, sage ich mal so salopp.

Was mir noch auffällt: manche Parameter wie pp.C sind komplexwertig. Ist das wirklich beabsichtigt?
Es führt zumindest auch zu einer komplexwertigen Lösung.

Grüße,
Harald


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