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DGL-Systeme
 

efsane14
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Beiträge: 3
Anmeldedatum: 29.11.14
Wohnort: ---
Version: ---
     Beitrag Verfasst am: 14.01.2015, 21:11     Titel: DGL-Systeme
  Antworten mit Zitat      
Hallo,
habe folgende DGL-Systeme mit ode23 gelöst:

DGL-System 1:
Code:
function dy=dgl39b(t,y)

   
    dy = zeros(2,1);
   
    dy(1) = (2/sqrt((-y(1))^2+(t-y(2))^2))*(-y(1));
    dy(2) = (2/sqrt((-y(1))^2+(t-y(2))^2))*(t-y(2));
   
end


DGL-System 2:
Code:
function dY=dgl39b2(T,Y)

   
    dY = zeros(2,1);
   
    dY(1) = 0;
    dY(2) = 1;
   
end


Lösung:
Code:
[t,y]=ode23(@dgl39b,[ya, ye],t0);
[T,Y]=ode23(@dgl39b2,[Ya, Ye],T0);


Es handelt sich um 2 Personen, die sich auf der x,y-Ebene bewegen: y(:,1) & Y(:,1) für die x-Achse und y(:,2) & Y(,:2) für die y-Achse (y für Person 1, Y für Person 2):

Code:
plot(y(:,1),y(:,2),'g',Y(:,1),Y(:,2),'r');
xlabel('x'), ylabel('y')


t bzw. T ist die Zeit. Die beiden kommen sich immer näher. Nun muss ich herausfinden, zur welcher Zeit die beiden Personen sich bis auf eine bestimmte Distanz (10^-3) genähert haben, mir fehlt aber i-wie der Ansatz...
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Harald
Forum-Meister

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Beiträge: 24.492
Anmeldedatum: 26.03.09
Wohnort: Nähe München
Version: ab 2017b
     Beitrag Verfasst am: 14.01.2015, 22:16     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Hallo,

eine Möglichkeit wäre, beide DGLen auf dem gleichen Gitter zu lösen, also einen Vektor mit mehr als zwei Elementen für tspan anzugeben.
Dann die Abstände zwischen den Punkten zu zusammenpassenden Zeitpunkten berechnen, und dann nach dem ersten Eintrag < 1e-3 suchen.

Grüße,
Harald
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