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DGL's System lösen - Mechanik
 

shadow6
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     Beitrag Verfasst am: 29.10.2012, 10:20     Titel: DGL's System lösen - Mechanik
  Antworten mit Zitat      
Hallo an Alle!
Ich bin neu hier und habe vor einem Monat begonnen Matlab zu lernen.
Unser Lehrer hat uns alle Grundlagen ganz grob erklärt, jedoch ist vieles offen geblieben. In der letzten Stunde haben wir eine ganz einfache DGL mit dem Euler-Cauchy Verfahren .
Nun müssen wir ein Projekt ausarbeiten, indem 4 DGL's zum lösen sind. alle DGL's sind miteinander verbunden. leider weiss ich nicht wie ich das machen soll, da wir immer mit dem "inline" Befehl eine Funktion angegeben haben und dann damit gerechnet haben.
Es ist ein Standartbeispiel wo ein Auto über eine Kuppe fährt und wir die Schwingung des Rades und der Karosserie beschreiben müssen. Dieses Beispiel ist im Internet zu genüge zu finden, jedoch immer mit ode45 gelöst. Wir müssen es aber mit dem Euler-Cauchy Verfahren lösen!

Angabe befindet sich im Anhang.

Hier ist der Code, den ich schon habe:
Code:

global para
para = zero(4,1);

%Graphikfenster ausblenden
set( figure(1) , 'Visible' , 'Off' );

disp('Projekt Schwingung Autoreifen');
disp('*****************************');
disp(' ');
disp('(1) ... selbst Parameter eingeben');
disp('(2) ... Standartparameter');
disp(' ');

auswahl=input('Auswahl: ');

if auswahl ~= 1
    para = [1000;25;300;900;750;20;40;50];
else
    para(1) = input('\nMasse Karosserie (kg): ');
    para(2) = input('Masse Rad (kg): ');
    para(3) = input('Federsteifigkeit Karosserie (N/cm): ');
    para(4) = input('Federsteifigkeit Rad (N/cm): ');
    para(5) = input('Dämpferkonstante Karosserie (kg/s): ');
    para(6) = input('a (cm): ');
    para(7) = input('b (cm): ');
    para(8) = input('Geschwindigkeit v0 (km/h): ');
end

t_grenze = (para(7)*9)/(para(8)*250)


% Teil 1 => Steigung u = (a/b) * v0 * t



% Teil 2 => Ebene


%Graphikfenster einblenden
set( figure(1) , 'Visible' , 'On' );


%DGL 1-4
%     if t<(para(7)*9)/(para(Cool*250)
%         u = (para(6)/para(7)) * para(Cool*(10/36) * t;
%     else
%         u=a;
%     end
%
%     x_punkt_K = v_k;
%     v_punkt_K = -(para(3)*(x_K-x_R) + para(5)*(x_punkt_K-x_punkt_R))/(para(1)/4);
%     x_punkt_R = v_R;
%     v_punkt_R = (para(3)*(x_K-x_R) - para(4)*(x_R-u) + para(5)*(x_punkt_K-x_punkt_R))/(para(2));
 


Der Prof hat gesagt, dass wir es in 2 Teile schneiden müssen!

Wie kann ich die 4 DGL's die auskommentiert sind so lösen, dass ich x_r und x_K heraus bekomme?
Ich will nicht dass ihr mir das Bsp lößt, ich hoffe, dass ihr mir einen Denkanstoß geben könnt, wie ich es lösen kann!

Danke!!!!!!!!!

LG Shadow6

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     Beitrag Verfasst am: 29.10.2012, 13:23     Titel:
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Hallo,

da es sich um ein lineares Differentialgleichungssystem handelt, kann man es in die Form y'=A*y + c bringen und darauf wiederum das Eulerverfahren anwenden.

Grüße, Marc
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shadow6
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     Beitrag Verfasst am: 29.10.2012, 13:44     Titel: DGL's System lösen - Mechanik
  Antworten mit Zitat      
Hallo!

Danke für die Antwort! Ich weiss dass es ein lineares Gleichungssystem ist, leider weiss ich nicht wie man den Euler anwendet auf dieses Problem!

Danke!
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     Beitrag Verfasst am: 29.10.2012, 13:48     Titel:
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Schau' dir die Iteration mal in Ruhe an. Das ist im Grunde sehr leicht...
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shadow6
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     Beitrag Verfasst am: 29.10.2012, 14:03     Titel:
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Ich weiss dass es nicht schwer ist, aber sitze seit 2 Tagen an diesem Problem, und sehe wegen den vielen Bäumen den Wald nicht mehr! Ich stecke einfach fest und denke wahrscheinlich viel zu kompliziert!
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MaFam
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     Beitrag Verfasst am: 29.10.2012, 14:11     Titel:
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Es gilt y'=A*y + c=f(t,y). Das setzt du in die Iteration ein. Mehr ist das nicht. Unter Verwendung des Startwertes und einer Schrittweite h, kannst du die Iteration durchführen. Wahrscheinlich sollt ihr das auf einem Intervall [t_0,t_end] berechnen, wobei t_(k+1)=t_0+h*t_k.
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shadow6
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     Beitrag Verfasst am: 29.10.2012, 14:15     Titel:
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Genau so müssen wir es machen! Das heisst A*y+C = f. Ist A einfach eine Matrix und C ein Vektor? Stimmt das?
Wir müssen das rechnen bis die Amplitude < 1% der Max-Amplitude ist. Aber das ist nicht schwer!
Danke!!!!
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MaFam
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     Beitrag Verfasst am: 29.10.2012, 14:25     Titel:
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Genau, A ist die Systemmatrix und c ist der Vektor der absoluten Glieder.
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shadow6
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     Beitrag Verfasst am: 29.10.2012, 14:27     Titel:
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Danke du hast mir sehr geholfen!!!!
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