Differentialgleichung lösen

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Matse1878

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Verfasst am: 03.01.2019, 14:29 Titel: Differentialgleichung lösen

Hallo Leute,
ich habe ein, wahrscheinlich, sehr einfaches Problem.

Ich möchte folgende DGL lösen:
$w_p = 30 \cdot i - 1 \cdot \omega$
$i_p = -81.82 \cdot i - 27.27 \cdot \omega$

mit
$i(0) = 2$ und $\omega=2,5$

Damit ich das Bild aus dem Anhang nachbilden kann.

Mein Ansatz

Code:

clear
clc
close

[i,w] = meshgrid(-2:.2:2);

w_p = 30 * i - 1 * w;
i_p = -81.82 * i - 27.27 * w;
quiver(i,w,i_p,w_p)
hold on

i = (0:0.1:2);
w = (0:0.1:2);
w_p = 30 * i - 1 * w;
i_p = -81.82 * i - 27.27 * w;

i0 = 2;
w0 = 2.5;

d = [30 * i0 - 1 * w0; -81.82 * i - 27.27 * w0];
[di,dw] = ode45( d, w0, i0);

plot(di,dw)

Funktion ohne Link?

Nur weiß ich nicht wie ich den ode45 Befehl benutzen muss. Hab versucht mit der Doku zu arbeiten, aber keine Chance, ich kann das irgendwie nicht auf mein Problem beziehen. Kann mir da einmal jemand helfen?

Danke Smile

Vektorfeld.PNG

Beschreibung:

Quelle: Regelungstechnik 1 Jan Lunze

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Dateiname:

Vektorfeld.PNG

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Heruntergeladen:

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Harald

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Verfasst am: 03.01.2019, 16:17 Titel:

Hallo,

für ode45 brauchst du eine vektorwertige DGL mit einem Vektor von Anfangsbedingungen und ein Function Handle. Auf den ersten Blick so:

Code:

[i,w] = meshgrid(-2:.2:2);

w_p = 30 * i - 1 * w;
i_p = -81.82 * i - 27.27 * w;
quiver(i,w,i_p,w_p)
hold on

i0 = 2;
w0 = 2.5;

d = @(t, x) [30 * x(2) - 1 * x(1); -81.82 * x(2) - 27.27 * x(1)];
[t, x] = ode45( d, [0, 10], [w0, i0]);

plot(x(:,2),x(:,1))

Funktion ohne Link?

Grüße,
Harald
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Matse1878

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Verfasst am: 04.01.2019, 08:42 Titel:

Das wars! Danke Smile


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