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| T_Meister |
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Verfasst am: 16.03.2013, 16:13
Titel: Differentialgleichung
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Hallo zusammen,
ich habe bisher noch keine DGLs durch MATLAB gelöst, würde aber gerne darüber meine Ergebnisse abgleichen. Im folgenden verwende ich x (Weg) und dessen zeitliche Ableitung xp (Geschwindigkeit). x_soll ist ein fest definierter Wert.
Ich habe folgende DGL:
s(x,xp)=sqrt(2a(x-x_soll))-xp
und
s(x,xp)=m(x-x_soll))-xp
Für beide Gleichungen liegt der Untersuchungspunkt bei s=0.
0=sqrt(2a(x-x_soll))-xp
und
0=m(x-x_soll))-xp
Am Ende sollte stehen x(t)=...
Aus der MATLAB-Hilfe habe ich entnommen, dass sich die Funktion Dsolve dafür anbieten würde. Ich verstehe jedoch noch nicht, wie ich meine Gleichung so umforme bzw. eingabefertig mache, dass MATLAB damit was anfangen kann.
Ich hoffe ihr könnte mir weiterhelfen
Viele Grüße
Thorsten
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| Harald |
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Verfasst am: 16.03.2013, 16:38
Titel:
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Hallo,
üblicherweise erst mal nach der Ableitung xp auflösen.
Ich verstehe aber nicht, was du von einem Arbeitspunkt schreibst.
Wenn du die beiden Gleichungen nach xp auflösen willst, fällt es blöderweise auch heraus - sieht mir etwas komisch aus.
Der erste Schritt dürfte sein, das Problem wirklich sauber zu definieren.
Grüße,
Harald
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| T_Meister |
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Verfasst am: 16.03.2013, 16:57
Titel:
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Hallo Harald,
es handelt sich um eine abschnittsweise definierte Funktion, wobei das hier nicht wirklich relevant ist. Der Arbeitspunkt kommt daher, dass dieses DGL-System eine Schaltfunktion darstellt und ich möcht den Verlauf des Abstand, Relativgeschwindigkeit und Beschleunigung berechnen sowie visuell darstellen. Interessant ist aber nur der fall, dass sich das System auf der Schaltgerade bewegt, also keine Abweichung erfährt. Somit ist s=0.
Viele Grüße
Thorsten
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| Harald |
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Verfasst am: 16.03.2013, 17:08
Titel:
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Hallo,
wenn du eine veränderliche Größe hast, musst du dich für eine der Gleichungen entscheiden. Beide auf einmal ist nicht sinnvoll.
Die Eingabe in dsolve sollte doch dann nicht das Problem sein?
Grüße,
Harald
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| T_Meister |
Themenstarter
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Verfasst am: 16.03.2013, 17:17
Titel:
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Also die beiden Gleichungen können durchaus separat betrachtet werden, sollen sie sogar.
Reicht jeweils ein einfaches umformen nach xp=...?
In der Syntax brauche ich ja noch eine Variable nach der ich integriere, müsste in meinem Fall ja t sein.
Gruß
Thorsten
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| Harald |
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Verfasst am: 16.03.2013, 17:39
Titel:
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Hallo,
| Zitat: |
| Reicht jeweils ein einfaches umformen nach xp=...? |
Reicht, bzw. ist in der aktuellen Version nicht mal nötig.
| Zitat: |
| In der Syntax brauche ich ja noch eine Variable nach der ich integriere, müsste in meinem Fall ja t sein. |
Ist doch in der Doku schon erklärt?
Etwas herunterscrollen, und man sieht auch, wie man Anfangsbedingungen angibt etc.
Grüße,
Harald
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