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Digitale Filter - Übertragungsfunktion - Verständnisfrage
 

KörperKlaus
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Beiträge: 18
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     Beitrag Verfasst am: 27.11.2018, 15:03     Titel: Digitale Filter - Übertragungsfunktion - Verständnisfrage
  Antworten mit Zitat      
Ich habe Folgende Aufgabe gegen die ich in Matlab lösen möchte. Hierzu erhoffe ich an dieser Stelle meine Verständnisfragen abzuklären

Zitat:
Ein digitaler Filter ist gegeben mit folgender Übertragnugsfunktion:
H(z) = ( 0.2452 - 0.2452*z-2 ) / (1 - 1.2841*z^-1 + 0.5095*z^-2 )
Bestimmen Sie
a) Amplitudengang
b) Phasengang
c) Gruppenlaufzeit
d) Impulsantwort
des Signals.


https://de.mathworks.com/help/ident/ref/bode.html liefert mir folgenden Ansatz.
Code:
H = tf([1 0.1 7.5],[1 0.12 9 0 0]);
bode(H)


Zur Frage:
Leider ist meine Übertragungsfunktion aber nicht in der Form wie in dem Matlabbeispiel (Link) gegeben. Ich kann die Koeffizienten also nicht ohne weiteres ablesen. Außerdem bin ich mir nicht sicher, ob ich die Übertragungsfunktion erst noch transformieren muss (Laplace?) oder die Gleichung umzuformen habe, um sie in die Form wie im Bsp. zu bringen.

Danke für die Hilfe
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salerc
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Beiträge: 51
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Version: R2021a
     Beitrag Verfasst am: 07.12.2018, 10:27     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Hallo KörperKlaus,

es sieht so aus, als wäre deine Übertragungsfunktion in z-Transformation gegeben, also diskret. Das ist für Matlab kein Problem, du müsstest nur eigentlich auch die Abtastzeit gegeben haben.

Das einzige was du tun musst, um dein System in die richtige Form für tf zu bringen, ist, mit z^2 zu erweitern. Ansonsten kannst du dann
Code:
tf(num,den,Ts)

ganz normal nutzen, wobei Ts die Abtastzeit ist (wenn die nicht gegeben ist, musst du hier trotzdem irgendwas eingeben, damit Matlab erkennt dass das System in z-Transformation vorliegt). Die Funktion bode funktioniert dann auch für das diskrete System.

Viele Grüße
Salerc
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KörperKlaus
Themenstarter

 Forum-Anfänger

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Beiträge: 18
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Version: ---
     Beitrag Verfasst am: 07.12.2018, 20:45     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Danke für die Antwort.

Code:
% a) Amplitudengang
% b) Phasengang

b= [0.2452 0 0.2452];
a = [-1.28 0.5];
figure(1);
freqz(b,a);
title('Amplitude und Phasengang');

% c) Gruppenlaufzeit
figure(2)
grpdelay(b,a);
title('Grupenlaufzeit');

% d) Impulsantwort
figure(3)
impz(b,a);
title('Impulslantwort');
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