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diskrete Regelung - wie fange ich an? |
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| Annika93 |
Forum-Newbie
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Verfasst am: 17.11.2013, 13:53
Titel: diskrete Regelung - wie fange ich an?
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Hallo miteinander,
ich habe in Simulink für ein RL-Glied (also eine PT1-Strecke) im kontinuirlichen Bereich eine Regelung entworfen und diese nache dem Betragsoptimum optimiert. Jetzt will ich dafür aber eine Regelung im diskreten Bereich entwerfen. Wie muss ich dabei vorgehen? Kann ich die Laplace-Gleichung der Strecke direkt in eine z-Transformationsgleichung umwandeln oder sollte ich erst eine Differenzengleichung aus der Differentialgleichung errechnen und daraus dann die z-transformierte bilden? Oder muss man die Strecke überhaupt nicht diskretisieren und es reicht wenn man einen diskreten Regler verwendet?
Ich wäre euch für jede Hilfe dankbar,
schöne Grüße, Annika
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| marky_m |
Gast
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Verfasst am: 13.12.2013, 21:03
Titel: Tustin-Trafo
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Hi,
also wenn ichs richtig verstehe, hast du einen siso-Regler laplace-transformiert vorliegen, und jetzt willst du ihn für die Implementierung oder um in einer Simulation zu testen, ob der diskrete Regler am kontinuierlichen System immer noch das macht, was er soll, diskretisieren.
Dazu musst du den Regler nicht neu entwerfen.
Man kann den Regler im Laplace-Bereich mit der Tustin-Transformation diskretisieren. Durch geschicktes Umformen des transformierten Terms lässt sich ein Ausdruck für die Stellgröße in Abhängigkeit der vergangenen Werte der Regelgröße (bzw. Regelabweichung) angeben. Um wie viele diskrete Schritte ein Wert der Regelgröße in der Vergangenheit liegt, erkennt man an dem Exponenten des Verschiebeoperators. Das ist dann ein einzeiliger Algorithmus, den man ratz-fatz runterprogrammiert hat.
Ich hoffe, das hilft. Mag etwas spulig klingen, wenn man noch nix davon gehört hat, Tustin-Trafo ist aber kein Act. Google solltes tun, denk ich.
Viel Erfolg noch,
Marky
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