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| matlabpfeife |
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Verfasst am: 20.12.2011, 13:59
Titel: Ebene durch 3D-Punkte
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Hallo zusammen,
habe hier 3 punkte mit x- y- und z-koordinaten. aus diesen 3 punkten würde ich gerne eine ebene bestimmen.
diese ebene soll dann die x-z-ebene eines koordinatensystems sein.
am ende hätte ich dann gerne eine art transformation, welche mir weitere dreidimensionale punkte in dieses koordinatensystem umrechnet.
kann mir da jemand weiterhelfen?
gruss und dank,
die pfeife
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| Harald |
Forum-Meister
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Verfasst am: 20.12.2011, 15:35
Titel:
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Hallo,
beim ersten Schritt kann ich behilflich sein:
für Spaltenvektoren x, y, z ist dann z = c(1)*x + c(2)*y + c(3), also
Die Transformaton sollte dann nicht mehr das große Problem sein?
Grüße,
Harald
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| matlabpfeife |
Themenstarter
Forum-Newbie
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Verfasst am: 20.12.2011, 16:49
Titel:
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hallo harald,
danke für die antwort. gerade die transformation ist das problem. habe kein plan, wie ich diese ebene nun zu meiner x-z-Ebene mache.
bin auch froh über jeden ansatz.
gruss
die pfeife
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| Jan S |
Moderator
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Verfasst am: 20.12.2011, 17:41
Titel: Re: Ebene durch 3D-Punkte
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Hallo matlabpfeife,
Ich kann Dir eine schnelle Hilfe geben: Das geht nicht.
Das Kreuzprodukt aus (y-x) und (z-x) kannst Du zunächst auf die Länge 1 normalisieren. Damit ist der Normalen-Vektor der Ebene bestimmt, und Du kannst ihn auch gleich als y-Achse des neuen Koordinatensystems verwenden.
Aber nun gibt es 1. unendlich viele x- und z-Achsen, die innerhalb der Ebene liegen. Zudem gibt es noch unednliche viele Nullpunkte. Deshalb läßt sich daraus kein eindeutig bestimmtes Koordinatensystem bilden.
Das ist wohl nicht die Lösung, die Du Dir wünschst, aber leicht zu implementieren ;-)
Gruß, Jan
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| matlabpfeife |
Themenstarter
Forum-Newbie
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Verfasst am: 21.12.2011, 09:35
Titel:
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hallo jan,
wo auf der ebene die x und die z-achse liegen ist völlig egal, hauptsache sie liegen drauf 
wie kann ich nun den nullpunkt bzw die beiden achsen irgendwo festmachen? und wie transformiere ich dann meine 3D-punkte in das neue system?
gruss und dank
die pfeife
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| Jan S |
Moderator
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Verfasst am: 21.12.2011, 16:35
Titel:
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Hallo matlabpfeife,
Es mag Dir egal sein, wo die x- und z-Achsen sowie der Nullpunkt liegen, aber eindeutig definiert werden müssen sie doch. Und da es unendlich viele Möglichkeiten gibt, ist es Deine Aufgabe eine Lösung auszusuchen. Man muss sie nicht "festmachen", eine einfache Definition als Variable genügt.
Die eigentliche Transformation ist dann einfach, da die Eingeitsvektoren gleichzeitig auch die benötigte Rotations-Matrix bilden. Wikipedia weiß alle notwendige über die Formeln. Wenn Du das mathematische geklärt hast, sind Fragen über die Implementierung in Matlab hier am richtigen Platz.
Gruß, Jan
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