Ebene in 3-dimensionales Koordinatensystem plotten

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cey

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Verfasst am: 19.03.2012, 15:37 Titel: Ebene in 3-dimensionales Koordinatensystem plotten

Hallo zusammen. Ich habe folgendes Problem und hoffe ihr könnt mir helfen:

Ich habe eine Funktion der Form:

$y=-2+\frac{2}{3} x_1 - \frac{5}{3} x_2 + \frac{1}{3} x_3$

Das ist eine Ebene, die zwei Punktmengen voneinander trennen soll. Ich kriege es irgendwie nicht hin, diese Ebene einzuzeichnen in Matlab.

Kann mir da jemand helfen? LG

Winkow

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Verfasst am: 19.03.2012, 15:40 Titel:

das sind doch 4 variablen. oder ist y eine konstante?
3d flächen kann man mit

Code:

doc surf

Funktion ohne Link?

plotten
so zb

Code:

x=-10:10;
y=-10:10;
[X,Y]=meshgrid(x,y);
x3=@(x1,x2,y) (y+2-2/3*x1+5/3*x2)*3;
Z=x3(X,Y,1);
surf(X,Y,Z)

Funktion ohne Link?

cey

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Verfasst am: 19.03.2012, 16:43 Titel:

Also irgendwie raffe ich es nicht:

In deinem Beispiel wähle ich ja die Variablen x und y selbst, indem ich sage

Code:

x=-10:10;
y=-10:10;

Funktion ohne Link?

wenn ich doch jetzt statt y z so wähle, sieht meine Ebene doch anders aus. Ich brauchte aber eine ebene im Raum, die die beiden Punktwolken trennt.

Also irgendwie begreife ich das gerade nicht.

Kann mir da nochmal jemand helfen?

Winkow

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Verfasst am: 19.03.2012, 16:50 Titel:

das x und y sind in meinem fall die werte x1 und x2 . wenn du x2 in abhängigkeit von x1 und x3 nimmst siht die gleichung anders aus ja. das y in der funktions definition ist nicht das y von -10:10 sondern das y aus deiner formel oben. wenn das nicht das ist was du willst solltest du dein problem nochmal genauer erklären.

cey

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Verfasst am: 19.03.2012, 16:56 Titel:

Bevor ich das nochmal ausprobiere, schreibe ich es nochmal besser auf:

wenn f = (...die Funktion...)

dann muss der Code so aussehen:

Code:

x=-10:10;
y=-10:10;
[X,Y]=meshgrid(x,y);
x3=@(x1,x2,f) (f+2-2/3*x1+5/3*x2)*3;
Z=x3(X,Y,1);
surf(X,Y,Z)

Funktion ohne Link?

Winkow

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Verfasst am: 19.03.2012, 17:08 Titel:

genau das ist das was ich oben gepostet hab ^^ das y 2 mal verschieden benutzt wurde war vieleicht etwas verwirrend da geb ich dir recht.

cey

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Verfasst am: 19.03.2012, 17:14 Titel:

Okay. Ich beschreibe nochmal ausführlich was ich machen will. Ich habe zwei Punktmengen A und B die folgendermaßen definiert sind:

Code:

a1= [2 3 6 4 3 4 3 2 5 3 3 4];
a2 = [3 4 5 4 2 7 5 4 6 6 3 5];
a3= [1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2];

b1 = [5 4 7 3 4 5 4 5 6 5 6 6];
b2= [4 3 5 3 4 2 2 5 7 3 4 6];
b3 = [5 6 5 6 5 6 5 6 5 6 5 6];

Funktion ohne Link?

Und diese Funktion soll die beiden Punktwolken trennen:

Code:

f=-1,05958118719550+0,551113434826141*x1-0,301800214309553*x2+1,97669767695294*x3;

Funktion ohne Link?

So und, nun würde ich gerne diese Funktion/Ebene so einzeichen, dass sie die beiden Punktwolken trennt. Das kriege ich nämlich nicht hin.

Winkow

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Verfasst am: 19.03.2012, 17:25 Titel:

du hast immernoch nicht angegeben ob du f kennst oder rätst oder ob es auch berechnet werden soll.
mit rumprobieren kommt man mit dem was ich oben gepostet ab auf zb :

Code:

a1= [2 3 6 4 3 4 3 2 5 3 3 4];
a2 = [3 4 5 4 2 7 5 4 6 6 3 5];
a3= [1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2];
b1 = [5 4 7 3 4 5 4 5 6 5 6 6];
b2= [4 3 5 3 4 2 2 5 7 3 4 6];
b3 = [5 6 5 6 5 6 5 6 5 6 5 6];
plot3(a1,a2,a3,'*','color','red')
hold on
plot3(b1,b2,b3,'*','color','blue')
x3=@(x1,x2,f) (f-(-1.05958118719550+0.551113434826141*x1-0.301800214309553*x2))/1.97669767695294;
x=1:8;
y=2:8;
[X,Y]=meshgrid(x,y);
Z=x3(X,Y,8);
surf(X,Y,Z)

Funktion ohne Link?

cey

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Verfasst am: 19.03.2012, 17:27 Titel:

Entschuldige die Parameter für f kenne ich, habe sie ausgerechnet

Winkow

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Verfasst am: 19.03.2012, 17:29 Titel:

ist das problem jetzt damit gelöst?

cey

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Verfasst am: 19.03.2012, 17:31 Titel:

Ja, das ist super nett von dir. Smile

so wollte ich haben.

Danke

cey

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Verfasst am: 19.03.2012, 18:01 Titel:

Okay, da bin ich nochmal. ich weiß jetzt nicht ob ich total bescheuert bin, aber ich habe mal eine andere Punktwolke genommen und wollte mir die Ebene plotten, aber es passt irgendwie nicht. Ich weiß nicht was ich fasch mache oder vielleicht wichtiges nicht beachte. Ich poste mal meine Parameter:

Code:

a1 = [0,529164 0,50625 0,53035 0,55092 0,52828 0,53733]
a2 = [0,47295 0,47293 0,47297 0,47294 0,47295 0,47294];
a3 = [0,6549585 0,6644447 0,658742 0,6616399 0,65794936 0,67793

Funktion ohne Link?

Code:

b1 = [0,2064788 0,2167866 0,21343255 0,217108 0,219617 0,2173145]
b2 = [0,4729485 0,4729649 0,47296735 0,4729887 0,472975 0,472954]
b3 = [0,7912018 0,8106655 0,81179 0,814831 0,82411 0,827832]

Funktion ohne Link?

Und die Funktion dazu hat folgende Parameter:

Code:

f = 614.6093 + 26.2980x1 -1322,4277x2 -25,9125x3

Funktion ohne Link?

Und die Ebene die ich da rausbekomme ist nicht korrekt. Kannst du mir da nochmal helfen?

Winkow

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Verfasst am: 19.03.2012, 18:43 Titel:

ist dir klar das du dein f anpassen must? als wert?

cey

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Verfasst am: 19.03.2012, 18:54 Titel:

Ich merke schon, heute ist nicht mein Tag. Ich hoffe mit anpassen meinst du, dass Ich nach X3 umformen muss. Wenn nicht, dann weiss Ich gerade nicht was du meinst

cey

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Verfasst am: 19.03.2012, 20:04 Titel: Mein Lösungsweg

Code:

a1 = [0,529164 0,50625 0,53035 0,55092 0,52828 0,53733]
a2 = [0,47295 0,47293 0,47297 0,47294 0,47295 0,47294];
a3 = [0,6549585 0,6644447 0,658742 0,6616399 0,65794936 0,67793];

b1 = [0,2064788 0,2167866 0,21343255 0,217108 0,219617 0,2173145]
b2 = [0,4729485 0,4729649 0,47296735 0,4729887 0,472975 0,472954]
b3 = [0,7912018 0,8106655 0,81179 0,814831 0,82411 0,827832]

plot3(a1,a2,a3,'*','color','red')
hold on
plot3(b1,b2,b3,'*','color','blue')
x3=@(x1,x2,f) (f-(614.6093 + 26.2980x1 -1322,4277x2))/-25,9125;
x=0:1;
y=0:1;
[X,Y]=meshgrid(x,y);
Z=x3(X,Y,1);
surf(X,Y,Z)

Funktion ohne Link?

Vielleicht hast du da noch ne Idee?

Gruß

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