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Ebene mit Hessescher Normalform plotten
 

clarke
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     Beitrag Verfasst am: 18.07.2015, 10:57     Titel: Ebene mit Hessescher Normalform plotten
  Antworten mit Zitat      
Hallo zusammen,

ich habe ein vermeintlich simples Problem, bei dem ich -vermutlich einfach ein Riesenbrett vorm Kopf- nicht weiterkomme.

Ich habe für eine Ebene die Parameter
Code:
Normalenvektor = [0.1948 0.5449 -0.8155]
Abstand_vom_Ursprung = 31.7490


und kriege es einfach nicht hin, diese Ebene als Plot darzustellen. Kann mir da jemand helfen?

Vielen Dank im Voraus!
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Winkow
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     Beitrag Verfasst am: 18.07.2015, 12:12     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Zitat:
und kriege es einfach nicht hin, diese Ebene als Plot darzustellen.

was hast du denn versucht?
hört sich jetzt erstmla nicht so kompliziert an. formel für die normalform nach z umstellen dann den gewünchten plotbereich mitttels meshgrid erstellen, z berechnen und dann alles in surf einsetzen
_________________

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clarke
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     Beitrag Verfasst am: 20.07.2015, 10:09     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Winkow hat Folgendes geschrieben:
formel für die normalform nach z umstellen dann den gewünchten plotbereich mitttels meshgrid erstellen, z berechnen und dann alles in surf einsetzen


Ok, danke erstmal. Ich bin jetzt so vorgegangen:

Code:
Koord = [96.993 42.615 12.749;
         97.32 44.299 13.899;
         97.451 43.588 13.487;
         96.497 43.323 13.098;
         96.704 42.596 12.605;
         96.859 42.915 12.838];

NV = [0.1947; 0.5449; -0.8155];

d = 31.75;

% Für Umstellung nach Z:
faktorx = NV(1)/NV(3);
faktory = NV(2)/NV(3);
faktord = d/NV(3);

% Plot
figure(1)
hold on
[X,Y] = meshgrid(min(Koord(:,1)):0.2:max(Koord(:,1)), min(Koord(:,2)):0.2:max(Koord(:,2)));
Z = X.* faktorx + Y.* faktory + faktord;
surf(X,Y,Z)
plot3(Koord(:,1), Koord(:,2), Koord(:,3),'*')
view(3)


Ich erzeuge zwar mittlerweile damit eine Ebene, diese liegt aber nicht im Bereich der 6 Koordinatenpunkte (was sie definitiv tun muss).

Zuletzt bearbeitet von clarke am 20.07.2015, 11:15, insgesamt einmal bearbeitet
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Winkow
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     Beitrag Verfasst am: 20.07.2015, 10:49     Titel:
  Antworten mit Zitat      
hallo ich hab grade keine zeit nach den fehler zu suchen. du hast eifach irgendwo was falsch umgestellt.
Code:
Koord = [96.993 42.615 12.749;
         97.32 44.299 13.899;
         97.451 43.588 13.487;
         96.497 43.323 13.098;
         96.704 42.596 12.605;
         96.859 42.915 12.838];

NV = [0.1947; 0.5449; -0.8155];

d = 31.75;
% Plot
figure(1)
hold on
[X,Y] = meshgrid(min(Koord(:,1)):0.2:max(Koord(:,1)), min(Koord(:,2)):0.2:max(Koord(:,2)));
Z=(d-NV(1)*X-NV(2)*Y)/NV(3);
surf(X,Y,Z)
plot3(Koord(:,1), Koord(:,2), Koord(:,3),'*')
view(3)

grüße
_________________

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clarke
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     Beitrag Verfasst am: 20.07.2015, 11:15     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Winkow hat Folgendes geschrieben:
hallo ich hab grade keine zeit nach den fehler zu suchen. du hast eifach irgendwo was falsch umgestellt.
Code:
Koord = [96.993 42.615 12.749;
         97.32 44.299 13.899;
         97.451 43.588 13.487;
         96.497 43.323 13.098;
         96.704 42.596 12.605;
         96.859 42.915 12.838];

NV = [0.1947; 0.5449; -0.8155];

d = 31.75;
% Plot
figure(1)
hold on
[X,Y] = meshgrid(min(Koord(:,1)):0.2:max(Koord(:,1)), min(Koord(:,2)):0.2:max(Koord(:,2)));
Z=(d-NV(1)*X-NV(2)*Y)/NV(3);
surf(X,Y,Z)
plot3(Koord(:,1), Koord(:,2), Koord(:,3),'*')
view(3)

grüße


Passt. Perfekt, ich danke dir!
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