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effiziente Berechnung

 

Romanov

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     Beitrag Verfasst am: 11.08.2016, 16:08     Titel: effiziente Berechnung
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Hallo zusammen,

Ich habe eine Choleskyzerlegung einer symmetrischen positiv definiten Matrix K der Dimension N x N , d.h. K lässt sich schreiben als K = L * L^T, (T = transponiert), wobei L eine obere Dreiecksmatrix der Dimension N x N ist.

Außerdem habe ich eine Datenmatrix Y mit der Dimension N x D.

Ich möchte in Matlab den folgenden Ausdruck möglichst effizient berechnen (letzter Ausdruck ist eigentlich nur interessant):

trace(K^{-1} * Y * Y^T) = trace((L * L^T)^{-1} * Y * Y') = trace(L^{-T} * L^{-1} * Y * Y^T)

Komme ich irgendwie effizient an die diagonale dieses Produktes heran, die trace ja nur benötigt?


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