Eigenwertproblem mit Matlab (unterschiedliche Ergebnisse)

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Verfasst am: 02.08.2013, 20:55 Titel: Eigenwertproblem mit Matlab (unterschiedliche Ergebnisse)

Hallo zusammen,
ich habe ein Problem welches ich nicht gelöst bekomme.

Ich erhalte in Matlab, wenn ich ein Eigenwertproblem mit Werten/Zahlen löse (Testmatrix A) andere Ergebnisse wie wenn ich das selbe Eigenwertproblem mit Variablen (Testmatrix B) löse und danach Werte/Zahlen ersetze. Wie kann das sein?

Ich habe mal ein kleines Beispielprogramm eingegeben:

Code:

clear all; clc;

syms a b c;

%Testmatrix
A=[2 1 1;1 1 0;1 0 1]

%Bestimmung der Eigenvektoren und Eigenwerte
[V,D]=eig(A);

V
D

%Testmatrix mit Variablen, wobei a=2, b=1 und c=0
B=[a b b;
b b c;
b c b];

%Bestimmung der Eigenvektoren und Eigenwerte
[V1,D1]=eig(B);

%In diese Lösung wieder Variablen durch Zahlen ersetzen
R=V1;
V2=subs(R,[a,b,c],[2,1,0])

%Test ob die gleichen Eigenwerte resultieren
V2^-1*A*V2

Funktion ohne Link?

Warum ist V und V2 nicht gleich? Warum sind in meinem Eigenwerttest (letzte Codezeile) die Eigenwerte in anderen Spalten?

Ich hoffe auf eure Hilfe.

Gruß
dati

Winkow

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Verfasst am: 02.08.2013, 22:06 Titel:

die eigenvektoren werden auf 1 normiert. darum sind sie schonmal zahlenmäßig anders.
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Harald

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Verfasst am: 02.08.2013, 22:50 Titel:

Hallo,

die Ergebnisse sind komplett gleichwertig. Wenn du mit symbolischen Variablen arbeitest, sind die Eigenwerte nunmal nicht der Größe nach sortiert, wie das beim numerischen eig üblich ist.
Die Normierung der Eigenvektoren hat winkow ja schon angesprochen - die ist natürlich bei symbolischen Variablen auch deutlich schwieriger.

Grüße,
Harald

dati

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Verfasst am: 04.08.2013, 15:44 Titel:

Hallo zusammen,

vielen Dank für Eure Hilfe! Beide Antworten haben mir sehr geholfen!
Da hätte ich eigentlich selbst drauf kommen können. Embarassed

Aber aus meiner Fragestellung, angewendet auf ein komplexeres Problem ergibt sich gleich die nächste Frage!

Gruß
dati

Harald

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Verfasst am: 04.08.2013, 15:53 Titel:

... und die nächste Frage ist?

Winkow

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Verfasst am: 04.08.2013, 16:01 Titel:

harald gib dem mann doch die zeit die frage ordentlich zu formulieren und zu überlegen ob ein neuer thread angebracht ist Smile

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richtig Fragen

dati

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Verfasst am: 04.08.2013, 16:03 Titel:

Genau!

Ja ich habe ein neues Thema aufgemacht. Cool


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