Ein kompliziertes solve in MUPAD

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cryosat

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Verfasst am: 24.10.2012, 09:13 Titel: Ein kompliziertes solve in MUPAD

Hallo allesamt.

Ich muss eine ziemlich komplizierte Berechnung machen, die mir das mupad aber nicht durchfuehrt, wahrscheinlich weil ich etwas falsch mache.

Der Code ist der folgende:

Code:

ab_x:=sin(tht):
ab_z:=cos(tht):
xsub:=(2*f2*(((f2+f2*tan(tht)^2-z3*tan(tht)^2+x3*tan(tht))/f2)^(1/2)-1))/tan(tht):
zsub:=f2-(xsub^2)/(4*f2):
N2_x:=xsub/(2*f2):
N2_z:=1:
norm2:=sqrt(N2_x^2+N2_z^2):
n2_x:=-N2_x/norm2:
n2_z:=-N2_z/norm2:
bc_x:=ab_x-2*n2_x*(n2_x*ab_x+n2_z*ab_z):
bc_z:=ab_z-2*n2_z*(n2_x*ab_x+n2_z*ab_z):
Xmain:=(2*f1*(bc_z*cos(alfa1)+((f1*bc_x^2*cos(alfa1)^2+zsub*bc_x^2*cos(alfa1)+f1*bc_x^2*sin(alfa1)^2-xsub*bc_x*bc_z*cos(alfa1)-zsub*bc_x*bc_z*sin(alfa1)+f1*bc_z^2*cos(alfa1)^2+f1*bc_z^2*sin(alfa1)^2+xsub*bc_z^2*sin(alfa1))/f1)^(1/2)+bc_x*sin(alfa1)))/(bc_x*cos(alfa1)-bc_z*sin(alfa1)):
Zmain:=(Xmain^2)/(4*f1):

Funktion ohne Link?

Nun sind die Variablen Xmain und Zmain beide korrekt errechnet worden, und zwar in Funktion der Parameter die ich brauche. Jetzt muesste ich aber "ruckwerts" anhand der Parameter Xmain und Zmain die Parameter x3 und z3 berechnen.

Im Prinzip ist das was ich brauche dass das System aus Xmain und Zmain mir die unbkannten x3 und z3 gibt.

Habe es mit folgendem code versucht aber nicht geschafft. Mupad spuckt mir im prinzip wieder das gleiche solve aus.

Code:

solve(sys,[x3,z3],IgnoreAnalyticConstraints)

Funktion ohne Link?

Herzlichen Dank fuer eure Hilfe!

Harald

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Verfasst am: 24.10.2012, 12:22 Titel:

Hallo,

aus meiner Sicht stellt sich die Frage, ob eine symbolische Herangehensweise hier sinnvoll ist. Selbst das Vereinfachen der symbolischen Ausdrücke (z.B. Xmain) dauert bei mir extrem lange und ist sehr speicherintensiv. Ich fürchte also, dass die Gleichungen schlicht zu komplex sind, um eine explizite Lösung finden zu können.
Selbst wenn diese explizite Lösung gefunden werden könnte, würde man wohl die Wand damit füllen können und diese Lösung nur in der Form sinnvoll verwenden können, dass man Werte einsetzt.
Dafür wäre meines Erachtens eine numerische Herangehensweise, z.B. mit FSOLVE aus der Optimization Toolbox, sinnvoller. Falls die Optimization Toolbox nicht zur Verfügung steht, sollte man das auch mit FMINSEARCH hinbekommen können.

Grüße,
Harald

cryosat

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Verfasst am: 24.10.2012, 12:33 Titel:

Hallo Harald,
herzlichen Dank.

Genau das war mein Anliegen.
Ich habe naemlich Xmain und Zmain als Funktionen implementiert und nutze die Gleichungen nicht um eine analytische Formel aufstellen zu koennen (sind ja bereits sehr lang, wie du wahrscheinlich gesehen haben wirst), sondern um diese Positionen anhand der mir zur Verfuegung stehenden freien Variablen zu optimieren.

Da ich aber bereits ein Optimum dieser Parameter kenne (das heisst ich will fuer gewisse Werte ein bestimmtes Xmain und Zmain erlangen) wuerde ich gerne die Moeglichkeit haben einen Optimierungsprozess zu schreiben, der eben als "freie Variablen" die Werte x3 und z3 betrachtet.

Sprich: ich kenne alle anderen Parameter (diese koennen gegebenenfalls in gewissen Limits geandert werden werden) aber muss x3 und z3 errechen. Das wuerde ich eh durch eine Funktion machen, deswegen waere es mir gar kein Problem, dass das Ergebnis seh sehr lang wird.

Siehst du trotzdem eine bessere Alternative?

Herzlichen Dank,
ich bin leider in diesem Gebiet kein profi!
Christian

Harald

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Verfasst am: 24.10.2012, 13:15 Titel:

Hallo,

zunächst zu der Frage, ob dein Aufruf korrekt ist. Leider fehlt mir dazu die Information, wie sys definiert ist. Generell könnte das so aussehen:

Code:

f1 := x^2 + y:
f2 := x + y^2:
simplify(solve([f1 = 11, f2 = 7], [x, y]))

Funktion ohne Link?

Es ist für dich vielleicht kein Problem, dass die Formel sehr lang wird, aber möglicherweise ist es das für MuPAD.

Eine Möglichkeit ohne viel Aufwand wäre, mit numeric::solve zu arbeiten. Ansonsten wie gesagt innerhalb von MATLAB fsolve oder fminsearch.

Grüße,
Harald

cryosat

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Verfasst am: 24.10.2012, 13:34 Titel:

Perfekt.

Es ist halt dass fuer den generellen fall Xmain und Zmain auch noch variablen sind. Ich wollte eben eine (leider sehr grosse und lange) algebraische Gleichung in der ich x3 und z3 anhand gewisser Xmain und Zmain Werte ausmessen kann.
Aber das macht halt Probleme!

Ich werde es jetzt nochmal mit fsolve versuchen, werde mich auf jeden Fall zurueckmelden.

Ganz herzlichen Dank, Harald.
Finde ich klasse dass du dir Muehe machst und ganz rasch mir hierzu antwortest!

Christian

Harald

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Verfasst am: 24.10.2012, 13:57 Titel:

Hallo,

gerne doch. Hast du deine Probleme nun lösen können oder bestehen noch Fragen? Wenn ja, welche?

Grüße,
Harald


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