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Eingangssignal korreliert mit Ausgangssignal -> Frequenzg |
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Verfasst am: 08.09.2013, 08:46
Titel: Eingangssignal korreliert mit Ausgangssignal -> Frequenzg
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Hallo Forum,
ich habe eine kurze Frage, bezüglich meines Interesses an der digitalen Signalverarbeitung. Es geht prinzipiell um einen Ansatz, ob folgendes möglich ist:
Ich möchte durch ein Eingangs- und Ausgangssignal, welches auf einen Filter gegeben wird und dabei das ausgangssignal erzeugt, die Übertragungsfunktion bzw. den Frequenzgang des Filters mittels Kreuzkorrelation bestimmen.
Hierzu, da eine Erfassung der Impulsantwort mittels Dirac mit unendlicher Höhe und geringster Breite nicht möglich ist, hab ich mir folgendes Gedacht:
Ich gebe ein Rauschen auf den Eingang, dabei erhalte ich am Filterausgang ebenfalls ein Rauschen.
Taste ich nun Eingangssignal und Ausgangssignal ab und diskretisiere beides, kann ich die beiden Signale im diskreten Bereich miteinander Kreuzkorrelieren. Das dadurch entstandene Signal müsste ich nun mittels IFFT wieder zurücktransformieren und würde somit den Frequenzgang meines Filter ims Zeitbereich erhalten. Wie bekomme ich nun von diesem Frequenzgang eine Übertragungsfunktion? Gibt es hierzu Muster, um Koeffizienten abzuleiten, damit immer zb ein FIR-Filter erstellt werden kann aufgrund dieser Vorgehensweise und der Koeffizienten?
Vielen Dank für eure Hilfe und Antwort!
Viele Grüße!
Gast1
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| Napomleb |
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Verfasst am: 10.09.2013, 12:42
Titel:
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Hallo,
also du hast ein Eingangssignal und ein Ausgangssignal im Zeitbereich und möchtest nur die Übertragungsfunktion herausfinden?
Als kurze Zusammenfassung / Anregung:
Faltung im Zeitbereich = Multiplikation im Frequenzbereich.
Stoßantwort = ifft(Übertragungsfunktion)
Sprungantwort = integral der Stoßantwort
Übertragungsfunktion 
Wenn du also Eingang/Ausgang einfach fourier transformierst, und einfach die Beträge nimmst, hast du recht schnell den Amplitudengang.
Du könntest aber auch einfach einen Sprung auf dein System geben und dir die Sprungantwort anschauen.
Viele Wege führen nach Rom, aber mit der Kreuzkorrelation würd ich nicht auf H(f) schließen. Der Zusammenhang den du im Kopf hast könnte sein das gilt: u2(t) = u1(t)*h(t) | (Faltung) ??
Hast du vielleicht ein paar Daten oder willst du nur ein paar Denkanstöße und bisschen diskutieren?
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